суббота, 28 мая 2011 г.

3x3x3

Каким образом куб размером 3x3x3 можно разделить на 21 кубик? При этом кубики не обязательно должны быть одинакового размера, но длина стороны каждого такого кубика должна быть целым числом.
на

20 комментариев:

  1. Дмитрий30 мая 2011 г. в 23:05

    Два кубика 2х2 и 19 кубиков 1х1.
    Общий объем 3х3х3=2х2+2х2+19=27

    ОтветитьУдалить
  2. possward31 мая 2011 г. в 09:32

    Но ведь два кубика размером 2x2x2 никак не получится вырезать из куба размером 3x3x3.

    ОтветитьУдалить
  3. Саня31 мая 2011 г. в 21:00

    Это вообще возможно?

    ОтветитьУдалить
  4. Диана Тимошенко1 июня 2011 г. в 11:27

    Вырезаем целый куб 2х2, 2 параллелепипеда 2х1, из которых складываем второй куб 2х2, 19 1х1. Итого 21 куб.

    ОтветитьУдалить
  5. Dorg1 июня 2011 г. в 11:50

    Разрезаем на 27 кубиков 1x1x1. Из 8 складываем 2 кубика 2x2x2. Получается 21 кубик.

    ОтветитьУдалить
  6. possward1 июня 2011 г. в 12:40

    Диана, имеются в виду два параллелепипеда 2x2x1? Тогда не получится 19 кубиков 1x1x1. А если размер 2x1x1, тогда из них не получится сделать куб.

    Dorg, не понятно как их 8 кубиков 1x1x1 получить два кубика 2x2x2?

    ОтветитьУдалить
  7. Саня1 июня 2011 г. в 22:11

    Почему-то все вырезают квадраты, когда надо кубыю

    ОтветитьУдалить
  8. Dorg2 июня 2011 г. в 10:41

    possward, из 4 кубиков размером 1x1x1 собирается 1 кубик размером 2x2x2, логично предположить, что из 8 можно собрать 2 таких кубика.

    ОтветитьУдалить
  9. possward2 июня 2011 г. в 11:35

    Ну как же так. Из 4 кубиков 1x1x1 можно собрать только параллелепипед размером 2x2x1. А для куба 2x2x2 нужно 8 кубиков.

    ОтветитьУдалить
  10. Dorg3 июня 2011 г. в 10:35

    possward, верно, что-то я заработался(

    ОтветитьУдалить
  11. Андрей3 июня 2011 г. в 16:05

    Этот комментарий был удален автором.

    ОтветитьУдалить
  12. Андрей3 июня 2011 г. в 16:08

    Этот комментарий был удален автором.

    ОтветитьУдалить
  13. Саня4 июня 2011 г. в 00:30

    У меня только одна идея. Режем куб на 19 по 1*1*1 и 1 по 2*2*2. И тут тдет самое интересное. Из куба 2*2*2 из центра вырезаем куб 1*1*1. Итого у нас 20 кубов 1*1*1 и куб 2*2*2 с дыркой внутри =)

    ОтветитьУдалить
  14. Саня6 июня 2011 г. в 00:39

    Мне ответят, можно ли так решать? И если нет, то как можно?

    ОтветитьУдалить
  15. possward6 июня 2011 г. в 20:11

    Саня, можно засчитать как правильный ответ, но есть немного более красивый вариант.

    ОтветитьУдалить
  16. Саня6 июня 2011 г. в 21:57

    Уже неплохо. Может чего придумаю.

    ОтветитьУдалить
  17. Dorg8 июня 2011 г. в 10:22

    Тогда может так: распилить на 19 кубиков 1x1x1 и 1 кубик 2x2x2 и сложить из всего этого разнообразия куб 3x3x3. В сумме если считать каждый отдельный куб получится 21.

    ОтветитьУдалить
  18. possward11 июня 2011 г. в 16:32

    Dorg, верно.

    ОтветитьУдалить
  19. Саня12 июня 2011 г. в 15:14

    Но ведь все таки в условии требуется разделить исходный куб, так что тогда условие не совсем верно поставлено.

    ОтветитьУдалить
  20. Анонимный17 июня 2011 г. в 12:44

    Дорг пытается два раза посчитать одни и те же кубики. Автор задачи остряк, но не математик.
    На уровне школьных анекдотов (для 1-2 класса).

    ОтветитьУдалить