воскресенье, 24 февраля 2013 г.

2 кг и 7 кг

Мешки с сахарным песком
Мешок сахарного песка массой 9 кг нужно пересыпать в два мешка: в один - 2 кг, в другой - 7 кг. Имеются чашечные весы с гирями в 50 и 200 г. Как это сделать при помощи только трёх взвешиваний?

update
Первый - Andrew Antonets.
Ответ
Первым взвешиванием сахарный песок делится на две равные части по 4,5 кг, гири при этом не требуются. Вторым взвешиванием 4,5 кг делится также на две равные части по 2,25 кг. При третьем взвешивании на одну чашу весов кладём обе гири общей массой 0,25 кг, а на другую часу весов отсыпаем сахар из кучи в 2,25 кг. В итоге получаем в одном из мешков 2 кг сахара. Остальной сахар высыпаем в один мешок, там будет 7 кг.

Давно не было головоломок со взвешиванием:
Про неправильные надписи.
Про 8 шаров.

2 комментария:

  1. взвешивание #1 - в один из пустых мешков отсыпаем половину сахара, уравновешиваем на весах, в итоге в двух мешках по 4.5 кг, и один пустой
    взвешивание #2 - в оставшийся мешок отвешиваем половину от 4.5 кг, в итоге имеем три мешка - 4.5, 2.25 и 2.25 кг соответствено.
    2.25 пересыпаем обратно, пустой мешок кладем на одну чашу с гирями в 200 и 50 г, на другую мешок с 2.25 кг
    взвешиванием #3 досыпаем в пустой мешок сахар до равновесия, в итоге в этом мешке ровно 2 кг, остальной сахар ссыпаем в мешок, там 7 кг

    ОтветитьУдалить