понедельник, 4 февраля 2013 г.

Прогулка

Часы
Перед походом в лес грибник взглянул на часы и запомнил, что в тот момент было где-то между 9 и 10 часами утра, а стрелки часов были совмещены. Когда он вернулся домой, то опять взглянул на часы, на которых было между 3 и 4 часами дня. Интересно, что в тот момент стрелки часов были направлены прямо в противоположные стороны. Как долго грибник был в лесу?

update
Быстрее всех был @arturdubro в твиттере.
Ответ
Ровно 6 часов.
Допустим, часы показывают между 9 и 10 часами и стрелки совмещены. Теперь мысленно перевернём часовую стрелку в противоположную сторону. Это будет равносильно тому, что пройдёт 6 часов. При этом часы будут показывать между 3 и 4 часами, а стрелки будут направлены прямо в противоположные стороны.

Как долго горели свечи?

7 комментариев:

  1. Ответ 6 часов - не верен. На самом деле около 5 часов 27 минут.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Как получилась такая цифра?

      Удалить
    2. Как решал ее я:
      Скорость часовой (СкЧ) стрелки 5 делений/час
      Скорость минутной (СкМ) стрелки 60 делений/час

      1)Найдем время Т1, когда стрелки совпадут,при этом Т1>9ч.
      Путь, пройденный часовой стрелкой по окружности:
      ПЧ = СкЧ*Т1
      Путь, пройденный минутной:
      ПМ = СкМ*Т1
      Условие совпадения местоположения стрелок:
      ПЧ = ПМ - 9*СкМ
      Таким образом мы начинаем считать путь минутной стрелки от "начала отсчета".
      Подставив значения скоростей, найдем: Т1 = 60*9/55

      2)Для 15 часов условие совпадения стрелок:
      ПЧ - 12*СкЧ = ПМ - 15*СкМ
      Подставив значения скоростей, найдем: Т2 = 60*14/55
      3)Время, которое гулял грибник:
      Т2 - Т1 = 60*(14-9)/55 = 5.46 часа = 5 ч 27 мин.

      Удалить
    3. Это верно, если после 15 часов стрелки должны были бы совпадать. Но по условию в это время стрелки направлены в противоположные стороны.

      Удалить
  2. Да, действительно, - все дело в моей невнимательности.
    Извиняюсь за это.

    ОтветитьУдалить