tag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post1182605345519277109..comments2023-10-19T18:40:33.905+03:00Comments on Клуб любителей головоломок: BE+DF=?posswardhttp://www.blogger.com/profile/18424650566064392459noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-53129939868129309982012-08-02T12:49:00.233+04:002012-08-02T12:49:00.233+04:00Всё правильно!Всё правильно!posswardhttps://www.blogger.com/profile/18424650566064392459noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-27883269428001937862012-08-02T12:48:30.833+04:002012-08-02T12:48:30.833+04:00Верно, но такой способ больше подходит для проверк...Верно, но такой способ больше подходит для проверки, чем для доказательства.posswardhttps://www.blogger.com/profile/18424650566064392459noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-3952839032309362582012-08-01T21:53:19.890+04:002012-08-01T21:53:19.890+04:00https://lh6.googleusercontent.com/-QzbruAq0kLg/UBl...https://lh6.googleusercontent.com/-QzbruAq0kLg/UBlslrpSsPI/AAAAAAAAAHQ/1u_yh1mmQg8/s640/%25D0%25A0%25D0%25B5%25D1%2588%25D0%25B5%25D0%25BD%25D0%25B8%25D0%25B5%2520be%252Bdf.png<br /><br />Так как AB=AD, то треугольник АВE можно повернуть так, что AB совпадёт с AD, а BE будет продолжением отрезка CD (E стала точкой E', DE'=BE => BE+DF=DE'+DF=E'F). Как видим, образовался треугольник AE'F, у которого 2 угла равны, следовательно он равнобедренный, а значит a=E'F=BE+DFМедалистhttps://www.blogger.com/profile/12909767847841101801noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-50323504654444180012012-08-01T17:33:46.772+04:002012-08-01T17:33:46.772+04:00b-r-a-z я еще хотел так, выбираем точку так, что у...b-r-a-z я еще хотел так, выбираем точку так, что угол dat = 60 градусов. Тогда там из факта, что sin30 = 0.5 все понятно становится. Но в школе и при поступлении вроде такие доказательства не принимали - надо как то через подобие выразить, чтобы все сократилось)) и вышло be+df=aAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-72342874961326548132012-08-01T17:07:55.382+04:002012-08-01T17:07:55.382+04:00BE+DF=a. В предельных значениях E->B и E->C,...BE+DF=a. В предельных значениях E->B и E->C, сумма BE+DF равна соответственно a+0=a и a/sqrt(2)+a/sqrt(2)*tg(pi/8)=a/sqrt(2)+a/sqrt(2)*(sqrt(2)-1)=a. Очевидно что сумма не зависит от выборы точки E :)Anonymousnoreply@blogger.com