tag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post1579612965867552045..comments2023-10-19T18:40:33.905+03:00Comments on Клуб любителей головоломок: Полный квадратposswardhttp://www.blogger.com/profile/18424650566064392459noreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-60796099699353484582014-10-07T14:42:47.434+04:002014-10-07T14:42:47.434+04:00Верно.
Проще говоря полученное выражение m^2-1 не ...Верно.<br />Проще говоря полученное выражение m^2-1 не может быть полным квадратом.posswardhttps://www.blogger.com/profile/18424650566064392459noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-61049415852748541812014-10-06T14:39:25.712+04:002014-10-06T14:39:25.712+04:00Пусть k*k=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=n*(n+3)*(n+1)*(n+2)=...Пусть k*k=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=n*(n+3)*(n+1)*(n+2)=(n*n+3*n)*(n*n+3*n+2)=(m-1)*(m+1)=m*m-1<br />где m= n*n+3*n+1<br />k*k=m*m-1<br />(m-k)*(m+k)=1<br />m-k=+/-1 and m+k=+/-1<br />m=+1 или -1 и k=0.<br />0=k=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)<br />Следовательно n= 0 или -1 или -2 или -3.<br />Противоречие с тем что n должно быть положительным.Anonymousnoreply@blogger.com