tag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post2732517337828958065..comments2023-10-19T18:40:33.905+03:00Comments on Клуб любителей головоломок: Красивое уравнениеposswardhttp://www.blogger.com/profile/18424650566064392459noreply@blogger.comBlogger11125tag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-33214963957643014872012-10-13T00:06:28.879+04:002012-10-13T00:06:28.879+04:00Интересно - ответ правильный, а подход что-то меня...Интересно - ответ правильный, а подход что-то меня смущает :)<br /><br />Вот в этом уравнении: x^(x^...)=7, где имеем бесконечную башню степеней. Если начать и вправду считать 1,3204^(1,3204^(1,3204^(1,3204^(...)))) то даже до двух не доберёмся, не то, что до семи.Alexey Izvalovhttps://www.blogger.com/profile/06496976639746323771noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-35883036376903521762010-05-09T18:18:39.114+04:002010-05-09T18:18:39.114+04:00Любая "бесконечная последовательность" п...Любая "бесконечная последовательность" подразумевает под собой индукцию.Smirikhttps://www.blogger.com/profile/06516142849929831058noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-44702889710938729062010-05-08T20:20:33.638+04:002010-05-08T20:20:33.638+04:00Тогда скажите, какое из уравнений неверное, если в...Тогда скажите, какое из уравнений неверное, если в обоих случаях в скобках бесконечная последовательность:<br />x^(x^(x^(...)))=7<br />x^(x^(...))=7posswardhttps://www.blogger.com/profile/18424650566064392459noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-85545947452342663232010-05-08T01:32:50.011+04:002010-05-08T01:32:50.011+04:00Нельзя в множестве вещественных чисел так работать...Нельзя в множестве вещественных чисел так работать с бесконечностью. Либо надо перейти к расширенному множеству, но там свои тараканы + нужно знание ФАНа.Smirikhttps://www.blogger.com/profile/06516142849929831058noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-31073892190523560742010-05-08T01:12:48.279+04:002010-05-08T01:12:48.279+04:00Было сказано следующее:
бесконечность - константа ...Было сказано следующее:<br />бесконечность - константа = бесконечность<br />Не вижу здесь ошибки.posswardhttps://www.blogger.com/profile/18424650566064392459noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-61051869215126507292010-05-07T17:11:46.765+04:002010-05-07T17:11:46.765+04:00Подождите:
>Но выражение (x^...) тоже будет ра...Подождите:<br /><br />>Но выражение (x^...) тоже будет равно 7, так как бесконечное ??>количество иксов минус один икс равно бесконечному количеству >иксов<br /><br />Это утверждение некорректно. Если Вы делаете индуктивный переход, то необходимо говорить в конечных последовательностях + иметь базу.Smirikhttps://www.blogger.com/profile/06516142849929831058noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-11827217783202469022010-05-06T23:59:13.570+04:002010-05-06T23:59:13.570+04:007-ку, которая стоит в степени, можно заменить выра...7-ку, которая стоит в степени, можно заменить выражением x^(x^(x^(x^7))), так как 7=x^(x^(x^(x^7))). Получим x^(x^(x^(x^x^(x^(x^(x^7))))))=7. Опять заменяем 7-ку, которая стоит в степени, и т.д. до бесконечности. Получим уравнение x^(x^...)=7, где в скобках бесконечное выражение. Но выражение (x^...) тоже будет равно 7, так как бесконечное количество иксов минус один икс равно бесконечному количеству иксов. Следовательно, x^7=7. Откуда получаем ответ x = корень седьмой степени из семи.posswardhttps://www.blogger.com/profile/18424650566064392459noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-36133695091160565862010-05-06T22:59:53.151+04:002010-05-06T22:59:53.151+04:00А можно решение? Я чего-то думал, думал, ничего не...А можно решение? Я чего-то думал, думал, ничего не придумал умного.Smirikhttps://www.blogger.com/profile/06516142849929831058noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-7391378724029410362010-05-06T19:25:09.866+04:002010-05-06T19:25:09.866+04:00quipro, правильно.quipro, правильно.posswardhttps://www.blogger.com/profile/18424650566064392459noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-1935286568690236792010-05-06T17:06:06.392+04:002010-05-06T17:06:06.392+04:00х = корень седьмой степени из семи.
Получается бес...х = корень седьмой степени из семи.<br />Получается бесконечное непериодическое дробное число 1,3204... и тд., которое, как и Пи, можно вычислять до бесконечности ))Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/05413873640018313334noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-18426348331522647462010-05-06T16:03:47.069+04:002010-05-06T16:03:47.069+04:00Интересное уравнение, попробую решить. Ответ будет...Интересное уравнение, попробую решить. Ответ будет между 1 и 2 и один (из графика).Smirikhttps://www.blogger.com/profile/06516142849929831058noreply@blogger.com