tag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post3331068195227429971..comments2023-10-19T18:40:33.905+03:00Comments on Клуб любителей головоломок: Фальшивая монета и неточные весыposswardhttp://www.blogger.com/profile/18424650566064392459noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-43571753540723939052013-07-31T10:17:02.258+04:002013-07-31T10:17:02.258+04:00Всё верно. Интересно, что определить фальшивую мон...Всё верно. Интересно, что определить фальшивую монету можно не определяя где точные весы.posswardhttps://www.blogger.com/profile/18424650566064392459noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-60768851236114817132013-07-30T18:56:52.240+04:002013-07-30T18:56:52.240+04:00пока формулировал и вычитывал, уже и ответ подоспе...пока формулировал и вычитывал, уже и ответ подоспел :-)Andrew Antonetshttps://www.blogger.com/profile/01289227097916748078noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-59862293786693684092013-07-30T18:51:06.488+04:002013-07-30T18:51:06.488+04:00Взвешиваем монеты (1,2,3,4) и (5,6,7,8) на первых ...Взвешиваем монеты (1,2,3,4) и (5,6,7,8) на первых весах.<br /><br />Вариант 1 - весы в равновесии. Либо это неточные весы, а среди монет 1-8 есть фальшивая, либо все монеты верные.<br />Далее взвешиваем монеты (1,2,3) и (4,5,6) на вторых весах.<br />Вариант 1.1 - весы в равновесии. Взвешиваем на вторых весах монеты 7 и 8. Если весы опять в равновесии, то т.к. мы взвесили все монеты 1-8 на обоих весах, и во всех случаях вес был равный, фальшивая монета - 9. Если при взвешивании на вторых весах монет 7 и 8 одна из них окажется легче, то мы нашли фальшивую, и неточными были первые весы.<br />Вариант 1.2 - одна из чашек легче. Тогда вторые весы точные, и третьим взвешиванием определяем фальшивую из соответствующей тройки.<br /><br />Вариант 2 - одна из чашек (1,2,3,4) / (5,6,7,8) легче. Значит, точные весы - первые. Двумя взвешиваниями на первых весах находим фальшивую. Например, если легче (1,2,3,4), то взвешиваем (1,2)/(3,4), и затем сравниваем более легую пару между собой)Andrew Antonetshttps://www.blogger.com/profile/01289227097916748078noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-28510221601916173732013-07-30T18:39:02.622+04:002013-07-30T18:39:02.622+04:00Любопытная задача. И картинка хорошая :)
Интересн...Любопытная задача. И картинка хорошая :)<br /><br />Интересно, что нельзя гарантировать полного решения задачи за три взвешивания - в смысле, найти фальшивую монету и выяснить, какие из весов точные. Но это и не требуется.<br /><br />Алгоритм нахождения фальшивой монеты примерно такой. Первым ходом сравниваем две четверки монет на первых весах, для удобства занумеруем монеты и сравниваем 1234 с 5678. Если одна из четверок перевесила, то эти весы точные и за оставшиеся два взвешивания несложно найти легкую монету из четырех подозрительных.<br /><br />Пусть весы остались в равновесии. Тогда на вторых весах сравним 123 с 567. Если одна из чашек перевесила, то мы опять нашли точные весы и далее тривиально. Если же весы в равновесии, то эти шесть монет - настоящие. Теперь сравниваем 4 и 8 на вторых весах. Если весы в равновесии - фальшивая монета девятая. Иначе более легкая (и мы опять знаем точные весы).<br /><br />Первый ход алгоритма мне кажется однозначным, по-другому дейстовать нельзя. А вот дальше, возможно, есть и другие варианты :)Ильяhttps://www.blogger.com/profile/06712067964408399557noreply@blogger.com