tag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post8199003675356752702..comments2023-10-19T18:40:33.905+03:00Comments on Клуб любителей головоломок: Как найти сопротивление?posswardhttp://www.blogger.com/profile/18424650566064392459noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-89273929499908049382014-03-05T01:38:25.707+04:002014-03-05T01:38:25.707+04:00Каждая последующая цепь уменьшает сопротивление ме...Каждая последующая цепь уменьшает сопротивление между точками а и в. При бесконечном количестве звеньев в этой цепи сопротивление будет стремится к R=1,5r Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-55532283363159564532013-01-29T12:34:12.274+04:002013-01-29T12:34:12.274+04:00ответ = sqrt(4*r^2 + 1)/2 + 1/2
Если сопротивлени...ответ = sqrt(4*r^2 + 1)/2 + 1/2<br /><br />Если сопротивление всей цепи обозначить как Rx, то можно записать следующие рекурсивное выражение:<br /><br />Rx=r + r*Rx/(r+Rx)<br />или Rx^2 + r*Rx = r^2 + Rx + r*Rx - > Rx^2 - Rx - r = 0<br /><br />решение этого уравнения и есть ответ.<br />второй корень уравнения не учитываем.Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/10787853712353628190noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-19357246166417336162011-03-06T19:10:10.841+03:002011-03-06T19:10:10.841+03:00R=r+rR/(r+R)
Умножаем обе части на r+R:
R(r+R)=r(r...R=r+rR/(r+R)<br />Умножаем обе части на r+R:<br />R(r+R)=r(r+R)+rR<br />R(r+R)=r(r+2R)posswardhttps://www.blogger.com/profile/18424650566064392459noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-32962136227585872772011-03-06T18:49:18.972+03:002011-03-06T18:49:18.972+03:00А можно объяснить вот этот переход?
=> R(r+R)=r...А можно объяснить вот этот переход?<br />=> R(r+R)=r(r+2R)Lazerhttps://www.blogger.com/profile/14025499698607281788noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7280802488260292791.post-26718243121779553012010-05-07T19:25:04.787+04:002010-05-07T19:25:04.787+04:00R=r+1/(1/r+1/R)=r+rR/(r+R) => R(r+R)=r(r+2R) =&...R=r+1/(1/r+1/R)=r+rR/(r+R) => R(r+R)=r(r+2R) =><br />R^2-rR-r^2=0<br />R=(1+\sqrt(5))r/2<br />Кажется, должно быть так.Eugenehttps://www.blogger.com/profile/13774396192704851597noreply@blogger.com