Сколько стоит мороженое?

Проходя мимо палатки с мороженым двое друзей решили купить себе по эскимо. Но одному из них не хватало 30 копеек, а другому 1 копейки. Но даже если бы они сложили свои деньги, им все равно не хватило бы даже на одно мороженое. Сколько оно стоило?

80 листов

Быстрая-пребыстрая головоломка. Имеется стопка из 100 листов. 10 листов я могу отсчитать за 10 секунд. Сколько времени мне потребуется, чтобы отсчитать 80 листов?

Площадь звезды

Какая часть звезды больше по площади, черная или оранжевая?

Ответ
На рисунке видно, что и черная и оранжевая части состоят из одних и тех же треугольников. Поэтому площади будут равны.

Не для всех задач, которые публикуются, у меня есть ответ. Например, такой была задача, в которой нужно было найти животное на рисунке. Помнится, было еще две таких задачи без ответа (вернее, они попали ко мне без ответа, а я их не решал): про мишень и про куб из одинаковых деталей.

Задачи Б. А. Кордемского

Три несложных математических задачи из книги Б. А. Кордемского "Математическая смекалка". На рисунке показана обложка этой книги издания 1958 года.

Лестница.
В доме 6 этажей. Во сколько раз путь по лестнице на шестой этаж длиннее, чем путь по той же лестнице на третий этаж, если пролеты между этажами имеют по одинаковому числу ступенек?

На стадионе.
Вдоль беговой дорожки расставлено 12 флажков на равных расстояниях друг от друга. Старт у первого флажка. У восьмого флажка спортсмен был через 8 секунд после начала бега. Через сколько секунд при неизменной скорости он окажется у двенадцатого флажка?

Про Остапа.
Остап возвращался домой из Киева. Первую половину пути он проехал поездом в 15 раз быстрее, чем если бы он шел пешком. Однако вторую половину пути ему пришлось проехать на волах - в 2 раза медленнее, чем если бы он шел пешком. Сколько Остап сэкономил времени по сравнению с ходьбой пешком?

За основу случая на мосту и случая на реке также были взяты задачи Б. А. Кордемского.

Места для пассажиров с детьми...

Каждый, кто был в метро, должен был видеть окна вагонов со знакомой надписью "Места для пассажиров...". Эти окна имеют верхнюю часть, которая может открываться. В свою очередь, это открывающееся окошко с одной стороны имеет закругление. Допустим, высота открывающегося окошка равна 25 см. Представим, что это окно открыли, сдвинув его на 20 см в сторону. Чему будет равна площадь открытой части?

Найти угол

Дан куб. Чему равен угол, который выделен на рисунке красным цветом?

Велосипедисты и муха

Быстрая головоломка из "Царства смекалки" Игнатьева. Два города, А и В, находятся на расстоянии 300 верст друг от друга. Одновременно из этих городов выезжают друг другу навстречу два велосипедиста и мчатся, не останавливаясь, со скоростью 50 верст в час каждый. Но вместе с первым велосипедистом из города А вылетает и муха, пролетающая в час 100 верст. Муха обгоняет первого велосипедиста и летит навстречу другому, выехавшему из города В. Встретив этого, она тотчас поворачивает назад к велосипедисту А. Повстречав его, опять летит обратно навстречу велосипедисту В и так повторяет свое летание взад и вперед до той поры, пока велосипедисты не встретились. Тогда она успокоилась и села одному из велосипедистов на шапку. Сколько верст пролетела муха, пока успокоилась и села?
Две минуты на решение вполне достаточно.

Быстрые головоломки

"Быстрые" - это такие головоломки, на решение которых можно потратить не более одной минуты. Эта задача из книги Мартина Гарднера "Математические головоломки и развлечения".
Прямоугольный треугольник вписан в четверть окружности так, как показано на рисунке. Пользуясь теми данными, которые есть на чертеже, нужно определить длину гипотенузы АС.