5 по 4

Переложите четыре из десяти показанных на рисунке монет так, чтобы образовалось пять рядов по четыре монеты в каждом.

update

Первым был Дмитрий.
Ответ

Один из вариантов.

И ещё пара упражнений с монетами.

Решками вверх

На столе лежат орлами вверх семь монет. За один ход разрешается перевернуть любые четыре монеты. С помощью какой последовательности ходов можно все монеты перевернуть решками вверх?

update

Первый - Медалист.
Ответ

Такой последовательности нет.
Поставим в соответствие монете, лежащей орлом вверх, -1, а монете, лежащей вверх решкой, +1. Произведение чисел, соответствующих семи монетам, будет постоянно, так как от изменения знака у четырёх сомножителей знак произведения не изменится. Изначально произведение равно -1. Семи решкам соответствует произведение +1. Из -1 получить +1 невозможно.

Ещё несколько головоломок с монетами:
... расположить как показано на рисунке.
... четыре отрезка по три рубля в каждом.

Монета с царапиной

Имеется 15 одинаковых с виду монет. Одна из них отличается по весу от остальных 14. Тяжелее она или легче - неизвестно. При этом одну из 14 монет с нормальным весом можно легко опознать, так как на ней есть царапина. Как найти монету, которая отличается по весу от остальных, не более чем за три взвешивания на чашечных весах без гирь.

update

Первый - Илья.
Ответ

Важно, что монету отличную по весу нужно просто найти, определять её относительный вес не требуется. В схеме взвешиваний, показанной на рисунке, невозможно указать вес монеты с номером 15. Монета с царапиной идёт под номером 10.

Ещё одна головоломка с настоящими и фальшивыми монетами.

5 монет

5 монет лежат на столе так как показано на рисунке.

Задача состоит в том, чтобы расположить монеты так как показано на следующем рисунке. При этом нужно затратить как можно меньше ходов.

Ходом считается передвижение одновременно двух рядом лежащих монет: одна из них должна быть обязательно десятикопеечной, а другая рублевой. Во время перемещения монеты нельзя отделять одну от другой, нельзя менять их и местами (то есть та монета, которая в начале перемещения находилась справа, после перемещения должна оставаться справа). В ходе перестановок может возникнуть разрыв цепочки монет, но после последней перестановки цепочка снова должна стать сплошной.

update

Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ

a - монета 10 коп,

b - монета 1 руб,

X - пустое место. 

ababaXXXXXX

XXabaXXXXab 

XXXXaXXabab 

XXXXabaaXXb 

XXXXXXaaabb

Еще две головоломки с монетами.

28 монет

28 монет одинакового размера расположены в виде треугольника. Масса любых трех монет, которые попарно касаются друг друга равна 10 г. Какова суммарная масса всех 18 монет, которые лежат на границе треугольника?

update

Первым правильно ответил Dorg.
Ответ

60 г.
Все монеты без центральной можно разбить на 9 троек (масса 90 г), а все внутренние монеты без центральной можно разбить на 3 тройки (масса 30 г). Таким образом, массу граничных монет можно найти как 90-30=60 г.

Головоломки с монетами:
4 из 9
Звезда из монет

4 из 9

Девять одинаковых по виду монет расположены по кругу. Пять из них настоящие, а четыре - фальшивые. Известно, что ни одна из фальшивых монет не лежит рядом с другой фальшивой монетой. Также известно, что все настоящие монеты весят одинаково и все фальшивые монеты весят одинаково, но фальшивая монета тяжелее настоящей. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить все фальшивые монеты.

update

Первым правильно ответил knop.
Ответ

Так как монет 9 и никакие две фальшивые не лежат рядом, то какие-то две настоящие монеты лежат рядом, а остальные чередуются. Поэтому достаточно найти эти две настоящие монеты и расположение остальных монет определится однозначно. Пронумеруем монеты по часовой стрелке от 1 до 9 начиная с произвольной монеты.

Один из вариантов взвешиваний:

Первое взвешивание: монеты 1 и 4.

а) Монеты 1 и 4 весят одинаково. Второе взвешивание: монеты 2 и 3. Если 2 и 3 весят одинаково, то они настоящие. Если одна из монет тяжелее другой, например, монета 2, тогда две настоящие рядом будут 3 и 4. Аналогично, если 3 тяжелее 2.

б) Монета 4 тяжелее 1. Тогда монеты 5, 3 и 1 - настоящие, а монета 2 - фальшивая. Второе взвешивание: монеты 9 и 6. Если 9 и 6 весят одинаково, то 7 и 8 - рядом лежащие настоящие монеты. Если 9 тяжелее 6, то 5 и 6 лежат рядом и обе настоящие. Если 6 тяжелее 9, то 1 и 9 - искомые настоящие монеты.

в) Монета 1 тяжелее 4. Всё аналогично пункту (б).

Похожие головоломки:
3 из 8.
Звезда из монет.

Звезда из монет

Десять одинаковых по внешнему виду монет расположены в узлах пятиконечной звезды. Соседними будем называть монеты, которые соединены отрезком. Известно, что две соседние монеты являются фальшивыми. Также известно, что все настоящие монеты весят одинаково, все фальшивые монеты весят одинаково и вес фальшивой монеты больше веса настоящей. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь определить местоположение фальшивых монет?

Головоломка с двенадцатью рублями

В нашем распоряжении 12 монет номиналом 1 рубль каждая. Нужно разложить эти монеты так, чтобы получилось 7 отрезков по 4 рубля в каждом. Все монеты должны находится в одной плоскости.
Ответ

Предыдущую головоломку с монетами можно посмотреть здесь.

Головоломки с монетами

На первой картинке монеты расположены так, что можно найти всего два отрезка с тремя рублями на каждом. Задача состоит в том, чтобы добавить всего одну монету (тоже рубль) и получить четыре отрезка по три рубля в каждом.

Вторая головоломка. Переложите одну монету так, чтобы получить два ряда по 5 монет в каждом.

Ответ к задаче 1

Ответ к задаче 2

Загадка нумизмата

На рисунке показаны аверс и реверс с виду обычной пятикопеечной монеты. Но нумизмат может у вас её купить за несколько сотен, а то и тысяч рублей. Чем обусловлен такой интерес к этой монете?

P.S. Может стоит заглянуть в бумажник? Вдруг вы окажетесь счастливым обладателем такой монеты.