Сумма чисел

Я загадал 13 разных чисел и каждому из них присвоил порядковый номер от 1 до 13. Теперь предлагаю сыграть в простую игру. Вы в своем комментарии можете мне задать сколько угодно вопросов, но все они должны иметь следующий вид: "Чему равна сумма чисел под номерами N и M?" Номера N и M, естественно, вы выбираете сами. После этого я отвечаю на все вопросы заданные в вашем комментарии. И следующим своим сообщением вы должны назвать сумму всех 13-ти загаданных чисел. Выигрывает тот, кто назовет сумму загаданных чисел задав мне наименьшее количество вопросов. Жду ваших вопросов.

Теперь разгадывать головоломку про озеро и злобного гоблина можно с помщью игры, которую сделал Alexey Izvalov.

Выбор за вами

Предлагаю сыграть со мной в следующую игру: по очереди нужно закрашивать клетки на клетчатом поле 4x4. За ход следует закрасить одну клетку так, чтобы не образовалось закрашенного квадрата 2x2. Проигрывает тот, кому не удастся сделать такой ход. Вам остается выбрать кому ходить первым. Как вы поступите?

update

Первым правильно ответил panyushkin.
Ответ
Выигрывает тот, кто ходит вторым. На 13-м ходе первый игрок проигрывает.

Другие игры:
Игра "четное-нечетное".
Про 2000-угольник.
Объемные "крестики-нолики".

Игра четное-нечетное

В ряд выписаны все числа от 1 до 100. Двое играющих по очереди вставляют между ними знаки "+", "-" и "*". Очередной знак можно ставить на любое свободное место. Если окончательный результат окажется нечетным числом, то выигрывает первый игрок, если четным - второй. Кто выиграет при правильной стратегии и как он должен играть?

2000-угольник

На большом листе бумаги расположено 2000 точек, которые являются вершинами правильного 2000-угольника. Играют двое. Ходят по очереди. За один ход разрешается соединить две любые точки так, чтобы проведенные отрезки не пересекались. Проигравшим считается тот, у кого не остается хода. Кто выиграет при правильной игре и как он должен играть?
А еще можно поиграть в объемные крестики-нолики или решить головоломку про ферзя на шахматной доске.

Объемные крестики-нолики

Очередная игровая задача. Двое играют в объемные крестики-нолики в кубе 3x3x3 (состоящем из 27 кубиков размером 1x1x1). Одним ходом каждый игрок "зачеркивает" один кубик. Цель игры - первым поставить три своих фигуры на одной прямой. Кто и каким образом выиграет при правильной игре?

Снова о стратегии

Одна задача о выборе лучшей стратегии в игре уже была. Недавно я встретился с ней еще раз и называлась она задачей Колумба. Предлагаю еще одну игровую головоломку.
На шахматной доске на поле f8 стоит ферзь. Играют двое, передвигаю фигуру по очереди. Ходить можно на несколько клеток влево, либо на несколько клеток вниз, либо на несколько клеток по диагонали (вниз и влево). Выигрывает тот, кто поставит ферзя на поле а1. Спрашивается, кто выиграет при правильной стратегии и как он должен играть?

Какую стратегию выбрать?

Про эту задачу мне рассказал приятель из университета. Ему предложили ее решить на собеседовании, когда он устраивался на работу.

Дано прямоугольное поле и круглые фишки. В игре участвуют двое. Игроки по очереди должны класть фишки на любое свободное место поля. Выигрывает тот игрок, чья фишка займет последнее свободное место. Вопрос: какую стратегию должен выбрать игрок, который ходит первым, чтобы точно выиграть?
Ответ
Первую фишку первый игрок должен положить в центр прямоугольника. Каждую следующую фишку он должен класть симметрично фишке второго игрока относительно центра. Таким образом, куда бы не положил фишку второй игрок, на симметричном относительно центра месте всегда будет свободное поле.