Прогноз погоды

Позавчера ведущий прогноза погоды сказал: "Погода сегодня отличается от той, что была вчера. Если погода завтра будет такой же, как была вчера, то послезавтра нас ожидает такая же погода, как и позавчера. Если же погода завтра будет такой же, как и сегодня, то послезавтра нужно ждать повторение вчерашней погоды." Сегодня и позавчера был дождь. Какой была погода вчера, если прогноз оказался правильным?

update

Первым правильно обосновал Andrew Antonets.
Ответ

Вчера дождя не было.

Статистика

Министерство социального развития одной вымышленной страны собрало воедино данные о браках всех мужчин и женщин этой страны (когда-либо живших и живущих сейчас) и опубликовало следующую статистику:

Никогда не был женат/замужем: 6823041 человек;
Женат/замужем один раз: 7354016 человек;
Женат/замужем дважды: 1600897 человек;
Женат/замужем трижды: 171013 человек;
Женат/замужем четыре раза: 2682 человека;

Всё ли сходится в этой статистике?

update

Первый - Dendr.
Ответ

Общее количество людей, которые женаты/замужем нечетное число раз, должно быть четным, так как в брак вступают парами. В статистике же: 7354016+171013=7525029. Следовательно, здесь есть ошибка.

Какой из ответов на вопрос теста будет правильным?

Правильный ответ

Какой из ответов на вопрос теста будет правильным?

(1) Все перечисленные ниже.
(2) Ни один из перечисленных ниже.
(3) Все вышеупомянутые.
(4) Один из вышеупомянутых.
(5) Ни один из вышеупомянутых.
(6) Ни один из вышеупомянутых.

update

Первым правильно ответил Eugene Dobrovolskyi.
Ответ

Ответ под номером (5).
Ответ (1) подразумевает, что правильными будут (2) и (6), которые противоречат друг другу. Следовательно, (1) исключаем. Ответ (3) подразумевает, что (1) правильный. Поэтому исключаем и его. Предположим, что (2) является правильным ответом, тогда правильным становится и (4), так как (1) и (3) уже исключены. Противоречие. Следовательно исключаем (2). Так как (1), (2) и (3) являются ложными утверждениями, тогда и вариант (4) тоже ложный. Ответ (5) не противоречит предыдущим выводам, а ответ (6) противоречит, так как подразумевает, что утверждение (5) ложно. Следовательно, единственным верным ответом будет (5).

А кто ограбил магазин?

Спуск с горы

Бобу, Хэнку и Сэму нужно спуститься с высокой горы на землю. Для этого у них есть приспособление в виде блока, через который перекинута верёвка. С каждого конца верёвки к ней прикреплена корзина. Когда одна корзина находится наверху, вторая достаёт до земли, и наоборот. Боб весит 170 фунтов, Хэнк - 100 фунтов, Сэм - 80 фунтов. Кроме этого, у друзей есть один рюкзак весом 60 фунтов. Если разница в весе между двумя корзинами превысит 20 фунтов, то более тяжелая спустится слишком быстро и находящийся в ней человек разобьётся. Рюкзаку же от такого быстрого спуска ничего не будет. Как три друга могут безопасно спуститься с горы?
Ещё на тему переправ - на лодке через реку.

update

Первый - Илья.
Ответ

1. Спустить рюкзак.
2. Спускается Сэм (рюкзак понимается).
3. Спускается Хэнк (Сэм поднимается).
4. Спускается рюкзак.
5. Спускается Боб (поднимаются Хэнк с рюкзаком).
6. Спускается рюкзак.
7. Спускается Сэм (рюкзак поднимается).
8. Спускается Хэнк (Сэм поднимается).
9. Спускается рюкзак.
10. Спускается Сэм (рюкзак поднимается).
11. Сэм выходит из корзины, рюкзак спускается обратно.

Теннисный турнир

В теннисном турнире участники, которых было больше двух, играли друг с другом по одному разу. За победу давалось одно очко, за проигрыш - ноль. Сколько очков набрал в турнире участник, который занял предпоследнее место и как он сыграл с победителем, если известно, что в какой-то момент времени все участники имели разное количество очков?

update

Первый - Илья.
Ответ

Ситуация, при которой все участники имеют разно количество очков, возможна только после окончания турнира. В этом случае победитель выиграл у всех. Участник, занявший второе место выиграл у всех, кроме первого и т.д. Участник занявший предпоследнее место выиграл только у последнего и набрал одно очко. Соответственно, победителю турнира предпоследний участник проиграл.

Головоломка про шахматный турнир.

Воздушные шарики

В коробке лежат воздушные шарики двух цветов - красные и синие. Шарики, если их надуть, получаются двух размеров - большие и маленькие. При этом на некоторых шариках есть дополнительные рисунки, а на некоторых - нет. Известно, что рисунки имеются на 16 шариках. Больших шариков с рисунками всего 6 штук, а больших шариков красного цвета с рисунками 4 штуки. Красных шариков без рисунка ровно 8, а синих шариков без рисунка - 9. Больших синих шариков можно насчитать 7 штук, а маленьких синих - 11. Сколько всего воздушных шариков лежит в коробке?

update

Первый - dbsergey.
Ответ

33.
Определить какое количество шаров каждого типа лежит в коробке можно с помощью вот такой диаграммы:

Похожее - кому принадлежит зебра?

Логичные выборы

Представители клуба любителей логики выбирают лидера своего клуба. Регламент выборов предусматривает двухступенчатую схему - если в первом туре ни один из кандидатов не набирает более половины голосов, то проводится второй тур. Во втором туре участвуют два кандидата, набравшие наибольшее число голосов в первом туре. Все участники разделились на три группы, в которые входят соответственно 49%, 33% и 18% логиков от общего числа членов клуба. Каждая группа предложила своего кандидата, соответственно, А, Б и В. Всем известно, что сторонники В, в случае неуспеха своего кандидата в первом туре, в дальнейшем будут поддерживать Б. Сторонники Б, в случае неудачи в первом туре, во втором разделят голоса примерно поровну между А и В. Количество логиков-любителей достаточно велико. Кто станет лидером клуба?

update

Первым правильно ответил Антон.
Ответ

При "нормальном" голосовании после первого тура остаются А и Б, а во втором туре выигрывает Б. Поэтому для победы кандидата А его сторонники в первом туре должны отдать часть голосов (больше 15% и меньше 16%) за В. Тогда во второй тур выйдут А и В, где А легко побеждает.

Сколько всего лжецов среди делегатов съезда?

Сложная переправа

Наша весёлая компания из четырёх супружеских пар продолжила путешествие и перед ними возникло новое препятствие в виде реки. Но на этот раз лодка оказалась двухместной, а посередине реки был островок, на который можно высадиться. Мужья же были по-прежнему ревнивы - никто из них не хотел, чтобы его жена оказалась в лодке, на островке или на берегу с другим мужчиной, если рядом нет его самого. Как компания перебралась на другой берег?

update

Первым правильно ответил Медалист.
Ответ

Схема переправы:

Ревнивые мужья

Четырём супружеским парам нужно было перебраться с одного берега реки на другой. В наличии у них имелась трёхместная лодка. Всё было бы просто, но уж больно ревнивыми оказались мужья. Никто из них не хотел, чтобы его жена оказалась в лодке или на берегу с другим мужчиной, если рядом нет его самого. К счастью, все жёны умели самостоятельно управлять лодкой. Каким образом эта компания смогла перебраться на другой берег, если известно, что лодка пересекала реку не более девяти раз?

update

Первый - Медалист.
Ответ

Схема переправы:

Головоломки с переправами:
Миссионеры и каннибалы.
Коза, капуста, собака, два волка.

Карточный расклад

Перед вами четыре карты из одной колоды. Известно, что:
а) справа от некоторого туза рядом по меньшей мере один валет;
б) справа от некоторого валета рядом по меньшей мере один туз;
в) справа от некоторого валета рядом по меньшей мере один валет;
г) справа от некоторой карты червонной масти рядом по меньшей мере одна карта той же масти;
д) справа от некоторой карты трефовой масти рядом по меньшей мере одна карта червонной масти.
Какие карты и в каком порядке лежат на столе?

update

Первый - Andrew Antonets.
Ответ

1 - трефовый туз;
2 - трефовый валет;
3 - червонный валет;
4 - червонный туз.

Похожая задача.

Ограбление

В небольшом городе ночью произошло ограбление магазина. На следующий день инспектор допросил всех подозреваемых по этому делу (каждого из них обозначим отдельной буквой) и получил следующие ответы:

А: Это сделал Д.

Б: А говорит неправду.

В: Это преступление совершено мною.

Г: Это сделал либо В, либо З.

Д: Б лжёт.

Е: Это сделал В.

Ж: Нет, В не грабил этот магазин.

З: Ни В, ни я этого не делали.

И: З прав, но Д также невиновен.

Ограбление совершил только один человек, а из всех показаний истинными оказались только три. Кто ограбил магазин?

update

Быстрее всех был TheTriomo.
Ответ

Магазин ограбил З.

Кому принадлежит зебра?

Карты

Про карты на рисунке известно, что:

а) король находится дальше от валета, чем валет от дамы;

б) туз ближе к валету, чем дама;

в) от карты пиковой масти до карты трефовой масти расстояние меньше, чем от карты бубновой масти до карты пиковой масти;

г) карта трефовой масти лежит дальше от карты пиковой масти, нежели карта червонной масти;

д) карта червонной масти лежит рядом с королем слева.

Где какая карта?

update

Быстрее всех был @arturdubro в твиттере.
Ответ

1 - бубновый валет,
2 - трефовый туз,
3 - червонная дама,
4 - пиковый король.

"Если на одной стороне карточки гласная буква, то на другой стороне этой карточки - четное число"

Кому принадлежит зебра?

Очень известная головоломка. Ходят слухи, что её можно решить в уме.

В пяти соседних домах, окрашенных в разные цвета, живут пять человек различных национальностей. У каждого из них есть свое любимое животное, своя манера курить и свой любимый напиток.

Англичанин живет в красном доме.

У испанца есть собака.

Кофе пьют в зеленом доме, который находится рядом с белым домом и справа от него.

Француз любит чай.

У того, кто курит большие сигары, есть попугайчики.

Маленькие сигары курят в желтом доме.

Молоко пьют в среднем доме.

Швед живет в крайнем доме слева.

Тот, кто курит сигареты, живет в доме, соседнем с тем домом, где держат обезьяну.

Тот, кто курит маленькие сигары, живет рядом с владельцем кошки.

Тот, кто курит трубку, пьет апельсиновый сок.

Итальянец вообще не курит.

Швед живет рядом с голубым домом.

Кому принадлежит зебра?

update

Быстрее всех был lostas.
Ответ

Задачу проще всего решать составив таблицу, в которой с помощью "+" и "-" отмечать соответствия. Методом исключения получается, что зебра принадлежит итальянцу.

Ещё одна логическая задача - кто есть кто?

Дверь свободы

Один султан был большим любителем головоломок. Будучи в хорошем расположении духа, он решил помиловать одного из своих узников, если тот проявит смекалку в следующем вопросе. Султан повелел запереть узника в комнате вместе с двумя своими слугами, один из которых всегда лжет, а другой говорит только правду. В комнате есть две двери: "дверь свободы" и "дверь рабства". Дверь, через которую узник выйдет из комнаты, и решает его судьбу. Узник имеет право задать только один вопрос одному из двух слуг. Естественно, узник не знает, который именно из них всегда лжет, а который говорит правду. Слуги же знают друг друга. Задав какой вопрос узник может точно выйти на свободу?

update

Первым правильно ответил lostas.
Ответ

"Скажи, что бы мне ответил другой слуга на вопрос: "Какая из дверей - дверь свободы?"

Похожее - про награду.

Метка

Всего имеется три белых и две черных метки. На спины трех логиков вешают по одной метке. При этом каждый не видит какая метка у него на спине. Далее логиков выстраивают "гуськом" так, что первый вообще не видит метки остальных, второй видит метку на спине первого, а третий видит метки на спинах двух первых. Далее логиков одновременно спрашивают какая метка у них на спине. Через некоторое время первый логик (который не видит метки других) отвечает: "У меня на спине ...". Закончите его ответ и расскажите как он сделал такой вывод?

update

Первый правильно ответил Gennady.
Ответ

"... белая метка."
Он рассуждал так. Поскольку третий логик, который видит две метки, молчит, то эти две метки не могут быть обе черного цвета. Если бы второй логик видел, что у меня черная метка, он знал бы, что у него самого - белая, поскольку третий логик не говорит, что у него белая метка. Значит у меня белая метка.

Головоломка про мудрых учеников.

Куда делся один франк?

Трое путешественников прибыли на постоялый двор, где решили заночевать. Свободной оказалась лишь одна комната с тремя кроватями, за которую хозяин запросил 30 франков. Поэтому каждый путешественник заплатил по 10 франков. Позднее, подсчитывая выручку, хозяин вспомнил, что за комнату следовало взять не 30, а только 25 франков. Он послал мальчика отнести пять монет по одному франку путешественникам. Но мальчик по ходу дела взял свои чаевые и вручил каждому путешественнику по одному франку, оставив себе два франка.
Итак, каждый путешественник заплатил за ночлег по 9 франков, а два франка мальчик оставил себе. Но трижды девять плюс два - это 29. Куда же делся один франк?

update

Первый Grom.
Ответ

Проблемы тут нет. 30 франков, которые заплатили путешественники, распределились следующим образом: 25 франков осталось у хозяина, 2 франка забрал себе мальчик и 3 франка вернулось к путешественникам.

Как путникам поделить деньги?

Строй

Задача от Gennady.

На острове, где живут только лжецы и рыцари, в строю стояло 10 человек. Каждый, кроме трёх самых левых, сказал: "Мой сосед слева - лжец". Самый левый сказал: "Мой сосед справа - балда", а тот возмутился: "Я не балда!" Сколько лжецов в строю? (как известно, лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду.) Найдите все возможные варианты и объясните, почему других нет.

Если у вас есть новые интересные задачки и вы хотите поделиться ими, то присылайте их мне на почту - будем решать вместе:

Кто есть кто?

В королевстве Кривдия живут рыцари, лжецы и лицедеи. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут, а лицедеи врут через раз. Как-то раз встретились три незнакомых друг с другом жителя этого королевства и между ними произошел такой разговор:

А: "Я не знаю, есть ли среди нас лжецы."

Б: "Я не знаю, есть ли среди нас рыцари."

В: "Я не знаю, есть ли среди нас лицедеи."

А: "Я даже не знаю, есть ли среди вас лжецы."

Б: "Я даже не знаю, есть ли среди вас рыцари."

В: "Я даже не знаю, есть ли среди вас лицедеи."

Кто из них кто?

update

Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ

А - рыцарь, Б - лицедей, В - лжец.

Миссионеры и каннибалы

От вас требуется переправить на другой берег миссионеров и каннибалов. При этом лодка вмещает лишь двух человек, а если вдруг в какой-то из сторон реки каннибалов окажется больше, чем миссионеров, то дикари тут же употребят последних в качестве продуктов питания. И только ваша смекалка позволит всем благополучно переплыть реку!

Разместить головоломку в своём блоге.

update

Первым прошел игру ovo.
Ответ

1. 2 каннибала - 1 возвращается
2. 2 каннибала - 1 возвращается
3. 2 миссионера - возвращается 1 миссионер и 1 каннибал
4. 2 миссионера - 1 каннибал возвращается
5. 2 каннибала - 1 каннибал возвращается
6. 2 каннибала

5 пиратов

Интересная головоломка с "неожиданным" ответом.

Пять пиратов на острове должны разделить между собой сотню золотых монет. Они делят свою добычу так: старший пират предлагает, как делить добычу, а потом каждый голосует, соглашаясь с его предложением или нет. Если по меньшей мере половина пиратов проголосует "за", они поделят монеты так, как предложил старший пират, если же нет - они убивают старшего пирата и начинают все сначала. Самый старший пират (из тех, кто выжил) предлагает новый план, за него голосуют по тем же правилам, а потом или делят добычу, или убивают старшего пирата. Процесс продолжается до тех пор, пока какой-то план не будет принят. Допустим, вы - старший пират. Как вы предложите разделить добычу? (Все другие пираты - жадные, мыслят очень логично, и все они хотят жить.)