Казалось бы простая задачка про звезду. Расставить цифры от 0 до 9 в кружки на рисунке так, чтобы суммы четырех цифр на каждой прямой были равны. Но задача не имеет решения, и заслуживает звание неразрешимой.
среда, 2 сентября 2009 г.
Про звезду
Казалось бы простая задачка про звезду. Расставить цифры от 0 до 9 в кружки на рисунке так, чтобы суммы четырех цифр на каждой прямой были равны. Но задача не имеет решения, и заслуживает звание неразрешимой.
вторник, 1 сентября 2009 г.
Снова о стратегии
Одна задача о выборе лучшей стратегии в игре уже была. Недавно я встретился с ней еще раз и называлась она задачей Колумба. Предлагаю еще одну игровую головоломку.На шахматной доске на поле f8 стоит ферзь. Играют двое, передвигаю фигуру по очереди. Ходить можно на несколько клеток влево, либо на несколько клеток вниз, либо на несколько клеток по диагонали (вниз и влево). Выигрывает тот, кто поставит ферзя на поле а1. Спрашивается, кто выиграет при правильной стратегии и как он должен играть?
понедельник, 31 августа 2009 г.
Boy scouts puzzle
При осмотре этой мишени спор разгорелся лишь о том, кто из стрелявших поразил центр: было известно, что все трое произвели по шесть выстрелов и набрали по 71 очку. Сможете ли вы указать три набора из шести чисел, содержащих по 71 очку?Интересно, что рисунку скоро будет 100 лет. А головоломка эта из книги "Sam Loyd's Puzzles", которая вышла в Филадельфии, в 1912 году. Продолжаю пополнять коллекцию задач от Сэма Лойда.
воскресенье, 30 августа 2009 г.
Магдебургские полушария
В 1654 году немецкий физик Отто фон Герике проделал знаменитый эксперимент для демонстрации силы давления воздуха. В эксперименте использовались два медных полушария около 14 дюймов (35,5 см) в диаметре, полые внутри и прижатые друг к другу. Из собранной сферы выкачивался воздух, и полушария удерживались давлением внешней атмосферы. После выкачивания из сферы воздуха, 16 лошадей (по 8 с каждой стороны) не смогли разорвать полушария.Но задача не о давлении воздуха. Оставим такое же количество лошадей, но заменим в эксперименте полушария на пружинные весы. Допустим, каждая лошадь растягивает весы с силой 100 кг. Спрашивается, что покажет стрелка весов?
суббота, 29 августа 2009 г.
Быстрые головоломки
"Быстрые" - это такие головоломки, на решение которых можно потратить не более одной минуты. Эта задача из книги Мартина Гарднера "Математические головоломки и развлечения".Прямоугольный треугольник вписан в четверть окружности так, как показано на рисунке. Пользуясь теми данными, которые есть на чертеже, нужно определить длину гипотенузы АС.
четверг, 27 августа 2009 г.
Карл XII играет в шахматы
Довольно часто так бывает, что головоломки привлекают внимание читателя образами или историями, то есть теми форматами, в которые их помещает автор. И успех головоломки порой приносит не ее глубокий математический или иной смысл, а умение автора облекать сложные вопросы в игровую форму, шутку, анекдот или занимательную историю. Безусловно, одним из таких успешных популяризаторов головоломок был Сэм Лойд. Посмотрите, какую "рекламу" он сделал обычным шахматным задачам, в которых нужно поставить мат в несколько ходов.
В 1713 году шведский король Карл XII вместе со своим войском был окружен турками под Бендерами. Не обращая внимания на пули и ядра, король с одним из своих министров часто играл в шахматы. Однажды, когда у них возникла позиция, изображенная на рисунке, Карл, игравший белыми, объявил противнику мат в три хода. В этот момент шальная пуля сбила с доски белого коня. Карл внимательно изучил новую позицию, улыбнулся и сказал, что коня ему и не нужно, поскольку и без коня он может поставить противнику мат в четыре хода. Едва он успел это сказать, как вторая пуля сбила с доски белую пешку h2. Карл невозмутимо оглядел оставшиеся на доске фигуры и объявил противнику мат в пять ходов.
Не менее интересное продолжение этой истории.Через несколько лет после появления задачи Лойда один немецкий шахматист заметил, что если бы первая пуля сбила вместо коня белую ладью, то Карл все равно мог бы объявить мат в шесть ходов.
Таким образом, имеем четыре разные композиции. Осталось найти четыре решения.
В 1713 году шведский король Карл XII вместе со своим войском был окружен турками под Бендерами. Не обращая внимания на пули и ядра, король с одним из своих министров часто играл в шахматы. Однажды, когда у них возникла позиция, изображенная на рисунке, Карл, игравший белыми, объявил противнику мат в три хода. В этот момент шальная пуля сбила с доски белого коня. Карл внимательно изучил новую позицию, улыбнулся и сказал, что коня ему и не нужно, поскольку и без коня он может поставить противнику мат в четыре хода. Едва он успел это сказать, как вторая пуля сбила с доски белую пешку h2. Карл невозмутимо оглядел оставшиеся на доске фигуры и объявил противнику мат в пять ходов.
Не менее интересное продолжение этой истории.Через несколько лет после появления задачи Лойда один немецкий шахматист заметил, что если бы первая пуля сбила вместо коня белую ладью, то Карл все равно мог бы объявить мат в шесть ходов.Таким образом, имеем четыре разные композиции. Осталось найти четыре решения.
среда, 26 августа 2009 г.
Шахматы, С. Лойд, 1868 год
Композицию придумал Сэм Лойд в 1868 году. Белые начинают и ставят мат в три хода.
Сколько лет брату и сестре?
За последнее время несколько раз встречал задачи подобные той, которую хочу опубликовать. Главное в таких задачах - не запутаться при составлении уравнения.Итак, брату и сестре сейчас вместе 26 лет, причем сестре в три раза меньше лет, чем брату будет тогда, когда им вместе будет в пять раз больше лет, чем сейчас брату. Сколько лет сейчас каждому из них?
понедельник, 24 августа 2009 г.
Меня зовут Коломбо
Я уже публиковал задачу Мартина Гарднера про фальшивые монеты. На этот раз ее решает сам детектив Коломбо и делает это с присущей ему рассудительностью:
Это был эпизод из серии "Высокоинтеллектуальное убийство", в ней лейтенант расследует убийство одного из членов общества людей с высоким коэффициентом IQ. Вот еще один эпизод этой серии, в котором Коломбо с легкостью решает тестовую задачу. Нужно определить лишнее слово из следующих: асфальт, дядя, наслаждение, уходить.
Это был эпизод из серии "Высокоинтеллектуальное убийство", в ней лейтенант расследует убийство одного из членов общества людей с высоким коэффициентом IQ. Вот еще один эпизод этой серии, в котором Коломбо с легкостью решает тестовую задачу. Нужно определить лишнее слово из следующих: асфальт, дядя, наслаждение, уходить.
воскресенье, 23 августа 2009 г.
Одна спичка все портит
Равенства, показанные на рисунке, не выполняются. Нужно в каждом из равенств переложить по одной спичке так, чтобы они стали верными.P.S. Задание показалось не очень сложным?! Вот головоломка поинтереснее!
Подписаться на:
Сообщения (Atom)