Таинственные исчезновения

Посмотрите, как идею с исчезновением спички остроумные художники превращают в занятные головоломки-игрушки с исчезновением людей.
На картинках внутренний диск вырезан и может вращаться вокруг своего центра. Повернув этот круг, можно сделать так, чтобы один китаец исчез. Вместо прежних 13 получаем 12 воинов.

 

А вот загадочная картина Лойда "Тедди и львы".

Очередные головоломные весы

Все условия показаны на рисунке. Сколько шариков потребуется, чтобы уравновесить волчок? Весь интерес в том, чтобы решить задачу без составления уравнений. Как это делается можно посмотреть здесь.

Мат в 2 хода, Л. Куббель, 1941 год

Простая шахматная разминка. Белые ставят мат в 2 хода.

Также предлагаю решить следующие шахматные головоломки:
"Проще простого" (Э. Погосянц);
Задание про хитроумный маневр ферзя С. Лойда;
Практически нереальная, но теоретически возможная композиция О. Блаты "Один против всех";
Шахматный марафон из 5 заданий.

Мост из спичек

Две головоломки со спичками. Первая совсем простая и многим известная. Есть ров с водой, который обозначен на рисунке синим цветом. Есть две доски (спички). Ширина рва равна длине спички. Поэтому, если спичку расположить просто перпендикулярно рву, то она провалится в воду. Спрашивается, каким образом можно построить мост через этот ров с помощью двух спичек?

Ответ

За основу второй задачи взята головоломка "Мост через ров" из книги Генри Дьюдени "200 знаменитых головоломок мира".

Головоломка с картиной

Убит мистер Малтроверс. Пуаро расследует это дело. Убийство произошло в первой половине дня. У молодой жены мистера Малтроверса есть алиби - она с самого утра рисовала пейзаж сада с южной стороны здания и есть свидетель, который это видел. Но, взглянув на картину, Пуаро подтвердил свое предположение, что это именно миссис Малтроверс убила своего мужа. Что подозрительного увидел на картине детектив?

Предыдущая головоломка с участием Пуаро - расследование убийства лорда Эджвара.

Что? Где? Когда? Финал 2009 года

Завершился 2009-й игровой год телевизионной версии "Что? Где? Когда?". В финале года играла команда Балаша Касумова. В этом посте собраны все вопросы и ответы этой игры, а также краткие комментарии.

Первый раунд.
Шубы у аварцев были скроены так, что рукава по прямому назначению не использовались, руки в них не продевались (они были тоньше и длиннее обычных рукавов). А как же с древних времен аварцы использовали рукава своих шуб? Какую функцию они выполняли?
Ответ
Рукава использовались как карманы.
Знатоки не ответили. Счет 0-1.

Второй раунд.
Закончите трехстишие поэта Михаила Бару:
"Умчалась гроза
Взахлёб судачат о ней..."
Ответ
"...Водосточные трубы".
Знатоки ответили. Счет 1-1.

Третий раунд.
В 2008 году на островах Кука появились коллекционные монеты номиналом в 2 доллара. На каждой из монет с одной стороны присутствует изображение Елизаветы II. На другой стороне монет можно найти персонажей советских мультфильмов: кота Леопольда с двумя мышами, Дюймовочку с кротом и мышью, Щелкунчика и мышиного короля, Оловянного солдатик в окружении мышей. Почему у изображений Елизаветы II такие странные соседи?
Ответ
Так создатели монет обозначили 2008-й год мыши.
Знатоки не ответили. Счет 1-2.

Начало

Поезд проходит мимо наблюдателя в течение t1 с, а мимо моста длиной l м в течение t2 с. Считается, что поезд проходит мимо моста начиная с того момента, когда локомотив въезжает на мост, и кончая моментом, когда последний вагон покидает мост. Определить длину и скорость поезда.

Особенность этой задачи в том, что она была самой первой задачей на самой первой Московской математической олимпиаде (ММО), которая состоялась в далеком 1935 году. В первой олимпиаде приняло участие 314 школьников. Олимпиада проходила в 2 тура. Интересно, что задания не разделялись для разных классов, а были для всех общими. Разделение по классам и, соответственно, по сложности, началось только в 1940 году. На рисунке показана обложка сборника ММО, которые проходили с 1935 по 1985 г.

Куда следует забить второй гвоздь?

Обруч висел на гвозде. Его отклонили в сторону, как показано на рисунке. Если его отпустить, то он изменит свое положение. А куда следует забить второй гвоздь, чтобы обруч не изменил своего положения, если его отпустить? Указать нужно все возможные точки.

Ответ
Оранжевая дуга на рисунке.

Головоломка с чемоданом

Однажды дедушка показывал внукам свой чемодан, с которым он побывал во многих странах по всему миру. В каждую поездку он брал с собой именно этот чемодан, а после посещения каждого города наклеивал на чемодан наклейку с названием этого города. Внимательно посмотрев на чемодан, внуки смогли определить с какой страны начались путешествия их дедушки. А вы сможете определить, какой же город был первым?

Как получить число, которое делится на 7 без остатка?

Головоломка из книги "Математическая мозаика" Сэма Лойда. Как должны встать изображенные на рисунке дети, чтобы число, образованное из цифр нарисованных на них, делилось на 7 без остатка?

Еще одна достаточно сложная задача с перестановкой из той же книги.