Как думаете, что это?
update
Первым правильно ответил TheTriomo.Ответ
Это весы для яиц.
А что это?
А это что?
среда, 7 марта 2012 г.
вторник, 6 марта 2012 г.
32 спички, обратная задача
В комментариях к игре со спичками речь зашла о разных вариантах условий выигрыша. Пусть все правила остаются прежними, изменим только условие выигрыша на обратное: тот, кто возьмет последнюю спичку, проигрывает. Кто в этом случае выиграет при правильной игре и как он должен играть?
update
Первым правильно ответил TheTriomo.Ответ
В этом случае выигрывает также первый игрок.
В итоге он должен оставить второму игроку 6 спичек. Тогда сколько бы не взял второй, первый после своего хода сможет оставить одну спичку. Чтобы первому игроку оставить 6 спичек своим предыдущим ходом он должен оставить на столе 11 спичек, а перед этим 16, 21, 26 и 31. То есть своим первым ходом первый игрок должен взять 1 спичку.
В итоге он должен оставить второму игроку 6 спичек. Тогда сколько бы не взял второй, первый после своего хода сможет оставить одну спичку. Чтобы первому игроку оставить 6 спичек своим предыдущим ходом он должен оставить на столе 11 спичек, а перед этим 16, 21, 26 и 31. То есть своим первым ходом первый игрок должен взять 1 спичку.
понедельник, 5 марта 2012 г.
15 из 50
Имеется горизонтально расположенная труба длиной 50 м. В ней по всей длине хаотично расположены 15 шаров. В какой-то момент времени каждый шар начинает двигаться либо вправо, либо влево. Скорость каждого шара 1 м/с. Условия идеальные, соударения абсолютно упругие, размером шаров можно пренебречь. Через какое минимальное время все шары гарантировано вылетят из трубы.
update
Первыми были Andrew Antonets и @Kulida.Ответ
50 секунд.
Любое столкновение двух шаров не влияет на время, необходимое этим шарам, чтобы покинуть трубу. По сути, столкновение шаров можно рассматривать как прохождение ими друг друга насквозь. Поэтому минимальное время, через которое все шары покинут трубу, равно 50 секундам - времени, необходимому шару для прохождения трубы целиком (в худшем случае, если он находится с одного конца трубы, а движение начинает в сторону противоположного).
Любое столкновение двух шаров не влияет на время, необходимое этим шарам, чтобы покинуть трубу. По сути, столкновение шаров можно рассматривать как прохождение ими друг друга насквозь. Поэтому минимальное время, через которое все шары покинут трубу, равно 50 секундам - времени, необходимому шару для прохождения трубы целиком (в худшем случае, если он находится с одного конца трубы, а движение начинает в сторону противоположного).
Для досуга: 5 по 4 и про мух.
суббота, 3 марта 2012 г.
32 спички
На столе лежат 32 спички. Играют двое. За каждый ход игрок берет одну, две, три или четыре спички. Ходят по очереди. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю спичку. Кто выиграет при правильной игре (начинающий или второй по очереди игрок) и как он должен играть?
Игра с 999 спичками.
Игра с 999 спичками.
update
Первым правильно ответил Евгений.Ответ
Выиграет первый игрок.
Задача решается с конца. Выигрыш первому игроку будет обеспечен, если своим предпоследним ходом он оставит на столе 5 спичек. Тогда сколько бы не взял второй игрок, первый всегда заберет все оставшиеся спички. Тогда перед этим первый игрок должен оставить второму 10 спичек. Сколько бы не взял в этом случае второй, первый игрок всегда сможет оставить 5 спичек. И так далее. В итоге получим, что первый игрок после своего первого хода должен оставить 30 спичек, то есть взять 2 спички.
Задача решается с конца. Выигрыш первому игроку будет обеспечен, если своим предпоследним ходом он оставит на столе 5 спичек. Тогда сколько бы не взял второй игрок, первый всегда заберет все оставшиеся спички. Тогда перед этим первый игрок должен оставить второму 10 спичек. Сколько бы не взял в этом случае второй, первый игрок всегда сможет оставить 5 спичек. И так далее. В итоге получим, что первый игрок после своего первого хода должен оставить 30 спичек, то есть взять 2 спички.
вторник, 28 февраля 2012 г.
Шахматная разминка
суббота, 25 февраля 2012 г.
Червь
В книжном шкафу на полке стоит собрание сочинений Пушкина в 8 томах, том к тому. Книжный червь прогрыз ход от первой страницы первого тома до последней страницы третьего. Сколько всего страниц прогрыз червь, если в первом томе 600 страниц, во втором - 510, а в третьем - 595? Толщину обложки можно не учитывать.
update
Быстрее всех был berlin.Ответ
510.
Еще две быстрые задачи:
пятница, 24 февраля 2012 г.
5 по 4
Перед вами план сада, в котором растет 49 деревьев. Однажды садовник решил сократить количество деревьев в саду и дал поручение работнику оставить 5 рядов по 4 дерева в каждом, а остальные деревья вырубить. Работник выполнил задание, но к удивлению садовника в саду осталось не 20 деревьев, как он планировал, а только 10. При этом работник не нарушил поручения и оставил 5 рядов по 4 дерева в каждом. Как ему удалось это сделать?
update
Первым правильно ответил Дмитрий.Ответ
Один из вариантов.
четверг, 16 февраля 2012 г.
Три дороги
Три дачника купили недалеко от своих домов три участка земли. Но они не очень ладили друг с другом и поэтому выбрали такие пути к своим участкам, чтобы не пересекать друг другу дороги. Нарисуйте эти три дороги от домов до соответствующих участков.
update
Первый @LarsMixer в твиттере.Ответ
четверг, 9 февраля 2012 г.
Свечи
Имеется две свечи одинаковой длины. Одна потолще, такая свеча полностью сгорает за 5 часов. Другая - потоньше - может целиком сгореть за 4 часа. Свечи одновременно зажгли и они горели некоторое время. После того, как их потушили, оказалось, что один из огарков ровно в четыре раза больше другого. Спрашивается, сколько времени горели свечи?
Ответ
3 ч 45 мин.
Про альпиниста.
Про два куска бикфордова шнура.
update
Первым правильно ответил Andrew Antonets
.Ответ
3 ч 45 мин.
Про альпиниста.
Про два куска бикфордова шнура.
вторник, 7 февраля 2012 г.
В 3 раза больше
Для составления четырехугольников, которые показаны на рисунке, было использовано 18 спичек. Видно, что один из них по площади вдвое больше другого. Как, используя те же 18 спичек, составить два четырехугольника, один из которых был бы по площади больше другого в три раза?
update
Первым был Nakilon.Ответ
Один из вариантов. Высота параллелограмма должна равняться 3/2 длины спички.
Похожие головоломки со спичками:
Подписаться на:
Сообщения (Atom)