Белый шар

В корзине лежит один шар. Известно, что он с одинаковой вероятностью может быть белого или чёрного цвета. Далее в корзину добавляется один белый шар, содержимое перемешивается и один шар достаётся. Он оказывается белым. Какова сейчас вероятность вытащить из корзины белый шар?

update. Первый - Fred.
Ответ

2/3.

Про три карточки.

Пословица, анаграмма и изобретение

(Начать пословицу) "... язык не лопатка. Знает, где горько, где сладко."

(Анаграммы) Препротивное лекарство и миловидная женщина.

(Изобретения) В начале прошлого века бакинский инженер-физик Александр Лоран наливал в железную бочку ведро пива, закрывал бочку и что было сил катал. В результате родилось это изобретение, названное "Эврика". Что же это было?

update

Ответ

1. "Губа не дура..."
2. Касторка и красотка.
3. Огнетушитель.

Предыдущий выпуск.

Последний ход

В результате реальной партии на доске возникла ситуация показанная на диаграмме. Последними ходили чёрные. Каким был их ход?

update

Первый - Влад.
Ответ

Единственно возможная комбинация в реальной партии:
предыдущий ход белых сделан конём - Кb6-a8
после этого ходит чёрный король - Крa7-a8X

Ещё одна ретрозадача.

42 литра

Общее количество воды в семи бочках равно 42 литрам. Далее из первой бочки воду выливают в шесть остальных разделив её поровну. Затем аналогичную операцию проделывают со второй бочкой, с третьей и т.д. После того, как процесс переливания завершается, количество воды в каждой бочке оказывается равным первоначальному. Сколько воды в каждой бочке было до начала переливания?

update

Первым правильно ответил Медалист.
Ответ

12, 10, 8, 6, 4, 2 и 0. Подробности в комментариях.

Переливание за указанное количество операций.

Изобретение Леонардо

Как думаете, какое из многочисленных изобретений Леонардо да Винчи изображено на картинке? Интересно, что сейчас оно выглядит иначе и используется совсем в других целях.

update

Первым был @arturdubro в твиттере.
Ответ

Это шагомер. Леонардо да Винчи придумал его для более точного составления карт.

Ещё один механизм.

Бочка с вином

Бочка ёмкостью 16 литров полностью наполнена вином. Хозяин решил перед употреблением разбавлять вино с водой и делать это следующим образом. В первый заход взять один литр вина, а освободившееся место заполнить водой. Затем взять два литра и опять заполнить бочку водой. В третий раз взять три литра и снова заполнить бочку до краев водой. И так далее до тех пор, пока бочка не опустеет. Сколько литров воды будет в итоге выпито?

update

Быстрее всех был Дмитрий.
Ответ

Бочка будет доливаться 15 раз, следовательно, 1+2+...+14+15=120 литров.

Как замостить фигуру плитками?

Из прямоугольника размером 7x8 удалили снизу с двух сторон по одному квадрату размером 1x1 как показано на рисунке. Можно ли замостить получившуюся фигуру плитками, состоящими из трёх квадратов и показанных на рисунке с левой стороны? Плитки можно располагать как вертикально, так и горизонтально.

update

Первый - Илья.
Ответ

Нельзя.
Пронумеруем сетку как показано на рисунке. В этом случае в любом из положений плитка будет закрывать три разные цифры. Так как количество цифр не одинаковое, то и замостить полностью фигуру плитками не получится.

В качестве подсказки - задача про шахматную доску и домино.

2048

Все уже наверное попробовали свои силы в игре 2048? Какую стратегию используете? Какое максимальное количество очков набрали? Какая самая большая плитка получалась? У меня пока 49220 и 4096 соответственно.

Скорость течения

Рыбак на лодке плывёт по течению реки и встречает плот. Он продолжает плыть ещё десять минут, а затем возвращается назад и встречает плот на расстоянии полкилометра от предыдущего места встречи. Можно ли утверждать, что скорость течения реки больше 1 км/ч, если рыбак всё это время работал вёслами с одинаковой силой?

update

Первый - Илья.
Ответ

Можно. Если выбрать систему отсчета относительно течения реки, то рыбак в начале плывёт 10 минут в одну сторону, а затем 10 минут в другую. За это время (20 минут) плот проплывает 0,5 км, следовательно, скорость течения реки (1/2)/(1/3)=1,5 км/ч.

Как всем успеть на паром?

1 из 9

Хорошая головоломка на выходные. Из девяти одинаковых с виду монет только одна настоящая. Из оставшихся восьми монет четыре весят одинаково между собой, но при этом они легче настоящей. Последние четыре монеты также весят одинаково между собой, но все они тяжелее настоящей. Как с помощью чашечных весов без гирь определить настоящую монету за шесть взвешиваний?

update

Ответ

Подробное решение по ссылке.

Из той же серии.