Рождественские гуси

Фермер Роуз послал своего работника на рынок со стадом гусей, сказав ему, что он может продать всех гусей или только часть из них, как ему покажется лучшим, ибо он знал, что его работник поднаторел в делах торговли. Вот отчет Джейбза:

"Ну так вот, сперва я продал мистеру Джесперу Тайлеру полстада и полгуся сверх того; потом я продал фермеру Эйвенту треть того, что осталось, да еще треть гуся; затем я продал вдове Фостер четверть остатка и еще три четверти гуся; а когда я возвращался домой, то кого бы вы думали я встретил, если не Нэда Кольера. Мы распили вместе кружку сидра в Барли Моу, где я и продал ему ровно пятую часть того, что осталось, да еще подарил пятую часть гуся. Тех девятнадцати гусей, что я привез назад, мне не удалось сбыть ни за какую цену".

Сколько гусей фермер Роуз послал на рынок? Мои гуманные читатели могут успокоиться, узнав, что при всех сделках ни один гусь не разрезался на части и вообще птицам не причинялось никаких увечий.

update

Первым правильно ответил Эйч.
Ответ
101.

Железные дороги

На рисунке показан план китайского города, защищенного пятиугольной стеной. Некогда пять европейских держав добивались концессии на строительство здесь железной дороги, и наконец один из наимудрейших советников императора сказал:

- Пусть каждая из них получит концессию!

Естественно, после этого чиновникам Поднебесной ничего не оставалось, как уточнить детали. Буквами на плане обозначены места входа каждой дороги в город и расположение соответствующих станций. По достигнутому соглашению ни одна линия не должна была пересекать линий других компаний. В попытках заинтересованных сторон найти решение проблемы было потеряно столько времени, что произошли изменения в китайском правительстве и весь план провалился. Возьмите карандаш и начертите пути от А до А, от В до В, от С до С и т.д. так, чтобы они не пересекались друг с другом и со станциями других компаний.

update

Первым правильно ответил CheGevara.
Ответ

Мост из спичек

Две головоломки со спичками. Первая совсем простая и многим известная. Есть ров с водой, который обозначен на рисунке синим цветом. Есть две доски (спички). Ширина рва равна длине спички. Поэтому, если спичку расположить просто перпендикулярно рву, то она провалится в воду. Спрашивается, каким образом можно построить мост через этот ров с помощью двух спичек?

Ответ

За основу второй задачи взята головоломка "Мост через ров" из книги Генри Дьюдени "200 знаменитых головоломок мира".

Дома и деревья

Это моя интерпретация одной из головоломок Генри Э. Дьюдени. Четыре дачника решили поделить общий участок земли на четыре части. Но на этом участке росло четыре дерева. Каждый из дачников захотел, чтобы у него на участке непременно было дерево. И вот здесь возникла головоломка: как поделить общий участок на четыре части одинаковой площади и формы так, чтобы на каждом из четырех участков были один дом и одно дерево (границы раздела должны проходить по сторонам квадратов, нарисованных на картинке)?
Ответ

Задача о пауке и мухе

Наиболее известная головоломка Г. Дьюдени - английского изобретателя головоломок - задача о пауке и мухе. Впервые она была опубликована в 1903 году в одной английской газете.

Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которого указаны на рисунке. Посредине боковой стены на расстоянии одного фута от потолка сидит паук. Посредине противоположной стены на высоте одного фута от пола сидит муха. От страха у нее отнялись ноги, и она не может двинуться с места. Спрашивается, каково кратчайшее расстояние, которое должен преодолеть паук для того, чтобы схватить муху?
Ответ
Для решения задачи нужно построить развертку граней прямоугольного параллелепипеда и провести на ней прямую от местонахождения паука к точке, в которой сидит муха. Поскольку построить развертку можно многими способами, то нужно выбрать среди них ту, которая дает кратчайшее расстояние. Ответ показан на рисунке, длина кратчайшего пути от паука к мухе равна 40 футам.