Где расположить пожарную команду?

Три деревушки расположены в углах равностороннего треугольника. Деревня Дубки насчитывает 600 домов, в деревне Березки 400 домов, а в деревне Осинки всего 200 домов. Считается, что вероятность возгорания любого дома в любой деревне одинакова. Также считаем, что из любого места в любое другое машина может попасть по прямой. В каком месте нужно расположить пожарную часть, чтобы суммарное расстояние, которое проезжает пожарная машина до места пожара было минимальным в долгосрочном периоде?

Когда машина остановится быстрее?

Представим себе грузовик, который едет по дороге. Вдруг перед ним на дорогу выбегает кошка. Водитель тормозит и машина начинает идти "юзом" (то есть колеса не крутятся). В каком случае грузовик остановится быстрее: когда он будет везти тяжелый груз или когда поедет без груза?