Головоломка со спичками. Максимум из 123456789.

На рисунке изображено число 123456789. Требуется переложить всего две спички так, чтобы в результате получилось максимально возможное число.

Круги и квадраты

Расставьте в квадраты на рисунке числа от 1 до 10 так, чтобы суммы чисел в четырех разноцветных кругах были одинаковые.

Замечательные числа

Две задачи про замечательные числа. Первая головоломка - из "Царства смекалки" Игнатьева. Некоторое число оканчивается на 2. Если же эту его последнюю цифру переставить на первое место, то число удвоится. Найти это число.
Вторая задачка. Нужно найти число, первая цифра которого показывает сколько в этом числе нулей, вторая - сколько единиц, третья - сколько двоек и так далее. Десятая цифра показывает сколько в числе девяток. Вторую задачу встречал во многих местах и первоисточник найти сложно.

Особенные числа

Вот одна нелегкая математическая головоломка. Оказывается, что между числами 53, 317, 599, 797, 3797, 73331, 739397, 2399333, 37337999 много общего. Первое, что приходит на ум, - они все нечетные. Ну, это не очень интересно. Если подумать еще, то можно заметить, что они все простые (то есть делятся без остатка только на 1 и сами на себя). Уже лучше. Но есть еще одна замечательная особенность у этих чисел, которая сразу незаметна. Так что же особенное скрыто в этих числах?
Ответ
Числа эти обладают тем свойством, что после отбрасывания нескольких последних знаков они опять остаются простыми.