Представим, что с утра выпал снег. Известно, что дворник расчищает круглый участок двора радиусом 10 метров за полчаса. За какое время он расчистит квадратный участок двора со стороной 30 метров. При решении нужно учитывать, что дворник работает оптимальным образом, т. е. снег каждый раз уносится к ближайшей точке за границу участка. Также считается, что время затрачивается только на работу против сил трения.
понедельник, 10 августа 2009 г.
Головоломный марафон. Задание 7
Представим, что с утра выпал снег. Известно, что дворник расчищает круглый участок двора радиусом 10 метров за полчаса. За какое время он расчистит квадратный участок двора со стороной 30 метров. При решении нужно учитывать, что дворник работает оптимальным образом, т. е. снег каждый раз уносится к ближайшей точке за границу участка. Также считается, что время затрачивается только на работу против сил трения.
воскресенье, 9 августа 2009 г.
Головоломный марафон. Задание 6
Опять шахматы. Белые начинают и ставят мат в три хода. Задача придумана Куббелем в 1940 г. Первому решившему +1 балл в общем зачете конкурса.
суббота, 8 августа 2009 г.
Головоломный марафон. Задание 5
В пятом задании требуется разгадать несложный ребус. Каждой букве нужно подобрать соответствующую ей цифру.
воскресенье, 2 августа 2009 г.
Головоломный марафон. Задание 4
Четвертое задание связано со взвешиванием. Имеется 6 шаров. Одна пара красная, другая - зеленая, третья пара - синяя. В каждой паре один из шаров немного легче другого, но выглядят они одинаково. Три более тяжелых шара весят одинаково. Это же условие и для более легких шаров. Как определить с помощью двух взвешиваний на чашечных весах какой из шаров в каждой паре легче?
пятница, 31 июля 2009 г.
Головоломный марафон. Задание 3
Третье задание будет о турнире. В турнире участвовало 8 человек, играли каждый с каждым по одному разу. За победу участник получал 1 очко, за ничью 0.5, а за поражение 0. В результате все участники набрали разное количество очков. Также известно, что второй участник набрал очков столько же, сколько набрали все игроки, занявшие места с 5 по 8. Как сыграли между собой участники, занявшие 4 и 5 места? Ответ обосновать.
среда, 29 июля 2009 г.
Головоломный марафон. Задание 2
Второе задание представляет из себя оригинальную головоломку со спичками: равенство изображенное на рисунке неверно, переложите одну спичку так, чтобы оно выполнялось с точностью до 0.01.
вторник, 28 июля 2009 г.
Головоломный марафон. Задание 1
Попробуем сделать решение головоломок еще интереснее. Объявляется КОНКУРС, победитель которого получит приз.Правила предельно просты. Публикуется задание. Первый, кто напишет в комментариях правильный ответ на вопрос задания, тот получает 1 балл. Один участник может дать только один ответ. Конкурс заканчивается как только один из участников наберет 5 баллов. Победитель получает 500 руб. Сумма небольшая, но и задания не очень сложные.
Для того, чтобы оставить комментарий вам нужно будет зарегистрироваться или воспользоваться уже имеющимся аккаунтом, например, в google. Вознаграждение будет переведено на счет победителя с помощью одной из платежных систем.
Итак, задание №1.
Последнее время увлекся шахматами. Так, что сам придумал задачку. Нужно поставить мат черным в два хода.
Посетителей у блога немного, поэтому шансы на выигрыш велики. Удачи!
UPDATE: Конкурс завершен. Победитель - atrabarba.
понедельник, 27 июля 2009 г.
Особенные числа
Вот одна нелегкая математическая головоломка. Оказывается, что между числами 53, 317, 599, 797, 3797, 73331, 739397, 2399333, 37337999 много общего. Первое, что приходит на ум, - они все нечетные. Ну, это не очень интересно. Если подумать еще, то можно заметить, что они все простые (то есть делятся без остатка только на 1 и сами на себя). Уже лучше. Но есть еще одна замечательная особенность у этих чисел, которая сразу незаметна. Так что же особенное скрыто в этих числах?Ответ
Числа эти обладают тем свойством, что после отбрасывания нескольких последних знаков они опять остаются простыми.
воскресенье, 19 июля 2009 г.
Дома и деревья
Это моя интерпретация одной из головоломок Генри Э. Дьюдени. Четыре дачника решили поделить общий участок земли на четыре части. Но на этом участке росло четыре дерева. Каждый из дачников захотел, чтобы у него на участке непременно было дерево. И вот здесь возникла головоломка: как поделить общий участок на четыре части одинаковой площади и формы так, чтобы на каждом из четырех участков были один дом и одно дерево (границы раздела должны проходить по сторонам квадратов, нарисованных на картинке)?Ответ
суббота, 18 июля 2009 г.
Шахматы - 2
Представленная задача в 1842-1844 годах красовалась на обложке одного шахматного журнала. Задание: белые начинают и делают мат в 3 хода.Ответ
1. Ферзь f5+, король : f5.
2. Конь c: d7, любой возможный ход.
3. Пешка g4, мат.
Подписаться на:
Сообщения (Atom)
