ВидеоГоловоломки

Головоломки встречаются везде и фильмы - не исключение. Помните "Крепкого орешка 3"? Двум героям нужно было бегать по городу и обезвреживать бомбы, решая при этом разные головоломки. Решил отыскать эти отрывки в фильме. Вот что получилось:





Решил завести аккаунт на RuTube.ru. Теперь буду туда складывать все видео ролики с головоломками. Кстати, задача из фильма про переливание воды совсем легкая. Даже не буду ответ на нее писать. Если вспомните еще какие-нибудь фильмы с головоломками, пишите - обязательно добавлю их в коллекцию.

Задача от водолея

Не было еще ни одной задачи на переливание, хотя они достаточно популярны. Исправляю.
Имеется большая бочка с водой и два пустых бидона. Объем бидонов 12 и 17 литров. Воду можно наливать в бидоны и выливать из них обратно в бочку. Требуется с помощью переливаний получить в одном из бидонов 6 литров. Как это сделать?

Как работает фантазия у детей?

Генрих Альтшуллер в своей книге "Найти идею. Введение в ТРИЗ - теорию решения изобретательских задач" рассказывает следующую историю.

"Мне повезло: в детском саду шел ремонт, одна комната была уже пуста, и я за двадцать минут подготовил все необходимое для опыта. "Оборудование" было предельно простым - две тонкие веревки, прикрепленные к потолку.
На подоконнике лежали старые, сломанные игрушки. Воспитательница ввела первого подопытного - мальчика лет шести. Я объяснил: надо взять одну веревку и привязать к концу другой веревки.
Можно было начинать эксперимент. Воспитательница ввела первого подопытного - мальчика лет шести. Я объяснил: надо взять одну веревку и привязать к концу другой веревки. Мальчик схватил ближайшую веревку, потянул ее к другой... и остановился."
"Оборудование" я специально рассчитал так, чтобы нельзя было дотянуться до одной веревки, держа в руке другую. Кто-то должен был помочь - подать вторую веревку. В этом и была изюминка задачи: как одному справиться с работой, для которой нужны двое?.."

В итоге двое детей из группы смогли решить эту задачу. Как они это сделали?

Загадка нумизмата

На рисунке показаны аверс и реверс с виду обычной пятикопеечной монеты. Но нумизмат может у вас её купить за несколько сотен, а то и тысяч рублей. Чем обусловлен такой интерес к этой монете?

P.S. Может стоит заглянуть в бумажник? Вдруг вы окажетесь счастливым обладателем такой монеты.

Головоломный марафон. Задание 10

Десятым заданием снова будет ребус: "ЦВЕТОК+ЦВЕТОК+ЦВЕТОК=БУКЕТИК"
Каждой букве соответствует цифра. Нужно произвести замену так, чтобы получился правильный пример.

Головоломный марафон. Задание 9

Вместе с девятым заданием открывается новая рубрика "ФотоГоловоломки". Перед вами фотография со спутника небольшой части Лондона. Но это какая-то неправильная фотография. Что здесь не так и почему?

Головоломный марафон. Задание 8

Логическая головоломка будет восьмым заданием марафона. Путешественник попал на остров. Он знал, что на нем живут три племени туземцев: правдивое племя, племя врунов и племя не определившихся. Туземцы из племени правдивых всегда говорят только правду. Туземцы племени врунов всегда только лгут. Туземцы, которые не определились чередуют правду с ложью, причем они могут начать как с правды, так и со лжи.
Путешественник встретил пятерых обитателей острова, которых он отличал по цвету их головного убора и мысленно дал им соответствующие прозвища: Красный, Оранжевый, Зеленый, Синий и Черный.
Путешественник спросил у Красного, кто из какого племени родом. На что красный ответил: Оранжевый - не определившийся, Зеленый - правдивый, Синий - не определившийся, а Черный - врун. Оранжевый на тот же самый вопрос ответил по-другому: Красный - не определившийся, Зеленый - врун, Синий - правдивый, а Черный - не определившийся.
Путешественнику этих двух ответов было достаточно для того, чтобы определить кто из какого племени родом. К какому выводу пришел путешественник?

Неразрешимые головоломки и коллекционирование

Возникла идея собрать в одно место головоломки суть которых в том, что они не имеют решения. Так как предлагать решить такие задачи занятие довольно жестокое, то буду их просто добавлять в блог по мере поступления. Это будет своеобразной коллекцией. Возможно позже появятся еще какие-нибудь мысли о коллекционировании других "головоломных вещей".

Первой из таких головоломок по праву будет игра в пятнашки от Сэма Лойда. Требовалось всего лишь переставить местами кубики с номерами "15" и "14". Приз в 1000 долларов, предлагавшийся за первое правильное решение, никогда никому не был присужден, хотя тысячи людей утверждали, будто они решили задачу.



А вот доказательство того, что задача про дома и колодцы неразрешима, нашлось. (Кстати, эта же задача встречалась и под видом трубочек с коктейлями). Суть головоломки в том, что нужно проложить три тропинки от каждого дома к каждому колодцу. Тропинки не могут пересекаться и, естественно, не проходят через дома и колодцы. Здесь подробно объясняется почему этого сделать нельзя. На практике подобного рода задачи могут встретиться, например, при разработке печатных плат. Представим, что нужно на однослойной печатной плате соединить друг с другом шесть микросхем. Долго можно мучиться, если не знать теорию графов.

Пишите в комментариях об известных вам неразрешимых задачах. А может быть вы знаете как они решаются?

Головоломный марафон. Задание 7

Представим, что с утра выпал снег. Известно, что дворник расчищает круглый участок двора радиусом 10 метров за полчаса. За какое время он расчистит квадратный участок двора со стороной 30 метров. При решении нужно учитывать, что дворник работает оптимальным образом, т. е. снег каждый раз уносится к ближайшей точке за границу участка. Также считается, что время затрачивается только на работу против сил трения.

Головоломный марафон. Задание 6

Опять шахматы. Белые начинают и ставят мат в три хода. Задача придумана Куббелем в 1940 г. Первому решившему +1 балл в общем зачете конкурса.

Головоломный марафон. Задание 5

В пятом задании требуется разгадать несложный ребус. Каждой букве нужно подобрать соответствующую ей цифру.

Головоломный марафон. Задание 4

Четвертое задание связано со взвешиванием. Имеется 6 шаров. Одна пара красная, другая - зеленая, третья пара - синяя. В каждой паре один из шаров немного легче другого, но выглядят они одинаково. Три более тяжелых шара весят одинаково. Это же условие и для более легких шаров. Как определить с помощью двух взвешиваний на чашечных весах какой из шаров в каждой паре легче?

Головоломный марафон. Задание 3

Третье задание будет о турнире. В турнире участвовало 8 человек, играли каждый с каждым по одному разу. За победу участник получал 1 очко, за ничью 0.5, а за поражение 0. В результате все участники набрали разное количество очков. Также известно, что второй участник набрал очков столько же, сколько набрали все игроки, занявшие места с 5 по 8. Как сыграли между собой участники, занявшие 4 и 5 места? Ответ обосновать.

Головоломный марафон. Задание 2

Второе задание представляет из себя оригинальную головоломку со спичками: равенство изображенное на рисунке неверно, переложите одну спичку так, чтобы оно выполнялось с точностью до 0.01.

Головоломный марафон. Задание 1

Попробуем сделать решение головоломок еще интереснее. Объявляется КОНКУРС, победитель которого получит приз.
Правила предельно просты. Публикуется задание. Первый, кто напишет в комментариях правильный ответ на вопрос задания, тот получает 1 балл. Один участник может дать только один ответ. Конкурс заканчивается как только один из участников наберет 5 баллов. Победитель получает 500 руб. Сумма небольшая, но и задания не очень сложные.
Для того, чтобы оставить комментарий вам нужно будет зарегистрироваться или воспользоваться уже имеющимся аккаунтом, например, в google. Вознаграждение будет переведено на счет победителя с помощью одной из платежных систем.

Итак, задание №1.
Последнее время увлекся шахматами. Так, что сам придумал задачку. Нужно поставить мат черным в два хода.


Посетителей у блога немного, поэтому шансы на выигрыш велики. Удачи!

UPDATE: Конкурс завершен. Победитель - atrabarba.

Особенные числа

Вот одна нелегкая математическая головоломка. Оказывается, что между числами 53, 317, 599, 797, 3797, 73331, 739397, 2399333, 37337999 много общего. Первое, что приходит на ум, - они все нечетные. Ну, это не очень интересно. Если подумать еще, то можно заметить, что они все простые (то есть делятся без остатка только на 1 и сами на себя). Уже лучше. Но есть еще одна замечательная особенность у этих чисел, которая сразу незаметна. Так что же особенное скрыто в этих числах?
Ответ
Числа эти обладают тем свойством, что после отбрасывания нескольких последних знаков они опять остаются простыми.

Дома и деревья

Это моя интерпретация одной из головоломок Генри Э. Дьюдени. Четыре дачника решили поделить общий участок земли на четыре части. Но на этом участке росло четыре дерева. Каждый из дачников захотел, чтобы у него на участке непременно было дерево. И вот здесь возникла головоломка: как поделить общий участок на четыре части одинаковой площади и формы так, чтобы на каждом из четырех участков были один дом и одно дерево (границы раздела должны проходить по сторонам квадратов, нарисованных на картинке)?
Ответ

Шахматы - 2

Представленная задача в 1842-1844 годах красовалась на обложке одного шахматного журнала. Задание: белые начинают и делают мат в 3 хода.
Ответ
1. Ферзь f5+, король : f5.
2. Конь c: d7, любой возможный ход.
3. Пешка g4, мат.

Шахматы - 1

Несложная шахматная головоломка для разминки. Белая ладья и два коня должны поставить мат черному королю в два хода.
Ответ
1. Ладья белых на f7+, черным остается только конь : f7.
2. Конь на g6, мат.

Головоломные весы

Еще одна головоломка от Сэма Лойда в виде картинки. Сколько стаканов уравновесят бутылку?
P.S. На весах, где два кувшина - с другой стороны 3 тарелки.
Ответ
Два кувшина уравновешиваются тремя блюдцами, так что вес одного блюдца равен 2/3 веса кувшина. Теперь добавим на каждую чашу весов второго рисунка по стакану; при этом в левой чаше окажутся те же предметы, что и в левой чаше первого рисунка. Это означает, что вес кувшина равен весу блюдца и двух стаканов; а поскольку вес блюдца равен 2/3 веса кувшина, то вес двух стаканов равен оставшейся 1/3. Следовательно, вес каждого из стакана равен 1/6 веса кувшина.
На первом рисунке мы видим, что стакан (1/6 веса кувшина) и бутылка уравновешивают кувшин; отсюда мы находим, что вес бутылки составляет 5/6 веса кувшина. Таким образом, чтобы уравновесить бутылку на последнем рисунке, требуется 5 стаканов.