Отличная математическая задача из фильма "Двадцать одно". Суть в следующем. Вы участник телешоу. Даны три двери. За одной из них находится автомобиль, за двумя другими - самокаты. Если угадываете где автомобиль, то вы становитесь его обладателем. Вы наугад выбираете дверь, например первую. Но ведущий не спешит ее открыть. Вместо этого он открывает дверь №3, за которой находится самокат, и спрашивает вас: "Вы по-прежнему хотите открыть дверь №1?" Спрашивается, стоит ли менять свой выбор? Сможете ли математически это обосновать?
воскресенье, 20 сентября 2009 г.
суббота, 19 сентября 2009 г.
Фильм, фильм, фильм
Допустим, некий киноман живет в Москве недалеко от станции метро "Измайловская". Ближайшие от его дома кинотеатры "Родина" (рядом с "Семеновской") и "Первомайский", расположенный около одноименной станции метро. Когда киноман едет в "Родину", то садится на поезд, идущий в центр. Когда же он едет в "Первомайский", то садится в поезд, приходящий из центра. Предположим, что оба кинотеатра нравятся этому человеку одинаково и при выборе места просмотра очередного фильма он садится в первый пришедший поезд метро. Таким образом, в выборе он полагается на случай. Любитель кино приходит на станцию "Измайловская" каждое воскресенье в разное время. Будем считать, что поезда и в центр и из центра ходят с одинаковым интервалом в 5 минут. Но по какой-то причине большинство просмотров приходится на "Первомайский". В среднем из каждых пяти поездок четыре приходится на этот кинотеатр. Требуется объяснить такой солидный перевес.P.S. Идея задачи позаимствована у М. Гарднера.
пятница, 18 сентября 2009 г.
Проще простого, Э. Погосянц, 1970 год
Автором этой задачи является Э. Погосянц, на счету которого рекордное число составленных шахматных композиций (около 5000). Белым нужно поставить мат в пять ходов. Кажется, что ситуация не очень трудная, минимум фигур, но не все так просто.
четверг, 17 сентября 2009 г.
среда, 16 сентября 2009 г.
Географический ребус
На этот раз предлагаю решить тематический ребус. Ответом будет название страны.
вторник, 15 сентября 2009 г.
Определить количество детей и их возраст
Задача из журнала "Квант", решением которой сейчас занимаюсь. Ответа в журнале на нее нет, есть только подсказка. Вспоминается очень похожая задачка про определение возраста жильцов. Думаю, что решение должно быть похожее.Между А и В произошел следующий диалог.
А: У вас есть дети?
В (1): Да. есть.
В (2): Да. трое.
А: Какого возраста?
В: Произведение их возрастов равно 36, а сумма - числу окон вон в том доме.
А (подумав): Я не могу определить их возраст.
В: Добавлю: старший - мальчик.
А: Теперь все ясно.
Требуется определить количество и возраст детей при двух вариантах ответа на первый вопрос ((1) и (2)). Самое удивительное заключается в том, что хотя ответы разные, но в том и другом случае детей трое.
понедельник, 14 сентября 2009 г.
Объемные крестики-нолики
Очередная игровая задача. Двое играют в объемные крестики-нолики в кубе 3x3x3 (состоящем из 27 кубиков размером 1x1x1). Одним ходом каждый игрок "зачеркивает" один кубик. Цель игры - первым поставить три своих фигуры на одной прямой. Кто и каким образом выиграет при правильной игре?
суббота, 12 сентября 2009 г.
Как сберечь шлак
В блоге уже публиковались задачи из области ТРИЗ (теории решения изобретательских задач). Вкратце хочу обозначить основные идеи этой теории.Технические системы развиваются закономерно. Закономерности эти познаваемы, их можно использовать для сознательного совершенствования старых и создания новых технических систем, превратив процесс решения изобретательских задач в точную науку развития технических систем. Более подробную информацию можно найти на сайтах, посвященных ТРИЗ.
Я же хочу предложить задачу из книги "Найти идею". Это демонстрация того, что ответы на интересные изобретательские вопросы часто бывают неожиданным и по-научному дерзкими.
При выплавке чугуна в домнах образуется расплавленный шлак (температура около 1000 градусов). Его сливают в ковши на рельсовом ходу и увозят на шлакоперерабатывающие установки (использование жидкого шлака экономически выгодно, "переплав" твердого шлака нерентабелен). Шлак, залитый в ковш, охлаждается, на поверхности расплава образуется твердая корка. Чтобы вылить шлак из ковша, в корке пробивают - с помощью специального копрового устройства - два отверстия. На это нужно время, а шлак продолжает охлаждаться, толщина корки увеличивается... В итоге удается слить не более 60-70% шлака. Ковши увозят на специальные эстакады, затвердевший шлак выбивают, грузят на автомашины и отправляют в отвалы, горомздящиеся вокруг заводов.
Требуется всего лишь выбрать правильную идею, которая бы помогла предотвратить образование твердой корки и, вместе с тем, облегчить процесс переработки. Варианты ответа:
1) перемешивать шлак;
2) обогревать шлак;
3) добавить в шлак краску;
4) закрыть ковш съемной крышкой;
5) дабавить в шлак лед (снег, воду);
6) поместить ковш в сильное магнитное поле;
7) обработать шлак ультразвуком.
пятница, 11 сентября 2009 г.
Одна спичка - одна ошибка
Все равенства на рисунке неверные. Переложите по одной спичке в каждом равенстве так, чтобы они стали верными. Ссылка на другие головоломки со спичками.
Подписаться на:
Сообщения (Atom)
