Круги и квадраты

Расставьте в квадраты на рисунке числа от 1 до 10 так, чтобы суммы чисел в четырех разноцветных кругах были одинаковые.

Футбольный вопрос

На картинке билет на футбольный матч чемпионата России. Дата и название одного из клубов размыты. Сможете по оставшейся информации определить когда проводился этот матч?
Раз уж речь зашла о футболе, то вот один очень увлекательный футбольный онлайн-менеджер.

Рыбалка

Три рыболова, наловив окуней, заночевали у реки. Ночью один из них проснулся и решил, не тревожа друзей, отправиться домой. Число пойманных рыб не делилось на три, поэтому он одну из них выбросил в воду, взял третью часть оставшихся рыб и ушел. После этого проснулся и второй рыболов и, не зная, что первый уже ушел, тоже пересчитал рыб, одну выкинул, треть оставшихся взял себе и ушел. Точно так же поступил и третий рыболов, ничего не знавший об уходе своих товарищей. Какое наименьшее число рыб могли поймать друзья?

one+one+one+one=four

Все как обычно - каждой букве соответствует цифра. Человек на картинке показывает как нужно решать подобные задачи.

Батарейка

Несколько занимательных экспериментов с батарейками, основанных на простых законах физики. Сможете объяснить? Учебник по физике за 10 класс вам в помощь.

Задача из спичечного коробка

Даны три спички и стол. Нужно положить эти спички так, чтобы их головки не касались стола. Но есть много ограничений:
- нельзя ставить спички шалашиком (как на рисунке);
- пользоваться другими вещами запрещено (мебелью, стенами и т.д.);
- нельзя пользоваться краем стола, свесив с него головки спичек.

Диагональ бруска

В задаче про взаимосвязь вещей использовался стол и деревянный брусок. Возьмем тот же прямоугольный стол и брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. Вместо транспортира у нас будет линейка. Задача состоит в том, чтобы только одним замером линейки измерить объемную диагональ бруска.

Стоит ли менять свой выбор?

Отличная математическая задача из фильма "Двадцать одно". Суть в следующем. Вы участник телешоу. Даны три двери. За одной из них находится автомобиль, за двумя другими - самокаты. Если угадываете где автомобиль, то вы становитесь его обладателем. Вы наугад выбираете дверь, например первую. Но ведущий не спешит ее открыть. Вместо этого он открывает дверь №3, за которой находится самокат, и спрашивает вас: "Вы по-прежнему хотите открыть дверь №1?" Спрашивается, стоит ли менять свой выбор? Сможете ли математически это обосновать?

Фильм, фильм, фильм

Допустим, некий киноман живет в Москве недалеко от станции метро "Измайловская". Ближайшие от его дома кинотеатры "Родина" (рядом с "Семеновской") и "Первомайский", расположенный около одноименной станции метро. Когда киноман едет в "Родину", то садится на поезд, идущий в центр. Когда же он едет в "Первомайский", то садится в поезд, приходящий из центра. Предположим, что оба кинотеатра нравятся этому человеку одинаково и при выборе места просмотра очередного фильма он садится в первый пришедший поезд метро. Таким образом, в выборе он полагается на случай. Любитель кино приходит на станцию "Измайловская" каждое воскресенье в разное время. Будем считать, что поезда и в центр и из центра ходят с одинаковым интервалом в 5 минут. Но по какой-то причине большинство просмотров приходится на "Первомайский". В среднем из каждых пяти поездок четыре приходится на этот кинотеатр. Требуется объяснить такой солидный перевес.

P.S. Идея задачи позаимствована у М. Гарднера.

Проще простого, Э. Погосянц, 1970 год

Автором этой задачи является Э. Погосянц, на счету которого рекордное число составленных шахматных композиций (около 5000). Белым нужно поставить мат в пять ходов. Кажется, что ситуация не очень трудная, минимум фигур, но не все так просто.