Когда машина остановится быстрее?

Представим себе грузовик, который едет по дороге. Вдруг перед ним на дорогу выбегает кошка. Водитель тормозит и машина начинает идти "юзом" (то есть колеса не крутятся). В каком случае грузовик остановится быстрее: когда он будет везти тяжелый груз или когда поедет без груза?

Кто кого сильнее?

Трус, Балбес, Бывалый и Шурик соревнуются в перетягивании каната. Бывалый с Шуриком легко перетягивают Балбеса с Трусом. Но Бывалый в паре с Балбесом уже не так уверенно выигрывают у Шурика с Трусом. Когда же начали соревноваться Бывалый в паре с Трусом, а Шурик с Балбесом, то никому не удалось перетянуть канат на свою сторону. Определите, как известные киногерои распределяются по своей силе.
Вот еще одна похожая задача.

Про жеребенка и поэму.

В субботу, 3 октября, началась очередная серия игр "Что? Где? Когда?". Лично мне игра запомнилась двумя вопросами. Один вопрос, точнее загадка, очень понравился. Другой вопрос, наоборот, считаю не очень хорошим. Итак, калмыцкая загадка.

Жеребенок попал в океан. Жеребенку - ничего, а океану - плохо. Что это?

В другом вопросе требовалось одним словом описать о чем идет речь в поэме, которая называется "13". Вот эта поэма:

1, 2,
3, 4,
5, 6,

7, 8,
9, 10,
11, 12,

13.

Вопрос-загадку знатоки отгадали, вопрос про поэму - нет. Предлагаю тем, кто не смотрел игру попробовать это сделать.

Круги и квадраты

Расставьте в квадраты на рисунке числа от 1 до 10 так, чтобы суммы чисел в четырех разноцветных кругах были одинаковые.

Футбольный вопрос

На картинке билет на футбольный матч чемпионата России. Дата и название одного из клубов размыты. Сможете по оставшейся информации определить когда проводился этот матч?
Раз уж речь зашла о футболе, то вот один очень увлекательный футбольный онлайн-менеджер.

Рыбалка

Три рыболова, наловив окуней, заночевали у реки. Ночью один из них проснулся и решил, не тревожа друзей, отправиться домой. Число пойманных рыб не делилось на три, поэтому он одну из них выбросил в воду, взял третью часть оставшихся рыб и ушел. После этого проснулся и второй рыболов и, не зная, что первый уже ушел, тоже пересчитал рыб, одну выкинул, треть оставшихся взял себе и ушел. Точно так же поступил и третий рыболов, ничего не знавший об уходе своих товарищей. Какое наименьшее число рыб могли поймать друзья?

one+one+one+one=four

Все как обычно - каждой букве соответствует цифра. Человек на картинке показывает как нужно решать подобные задачи.

Батарейка

Несколько занимательных экспериментов с батарейками, основанных на простых законах физики. Сможете объяснить? Учебник по физике за 10 класс вам в помощь.

Задача из спичечного коробка

Даны три спички и стол. Нужно положить эти спички так, чтобы их головки не касались стола. Но есть много ограничений:
- нельзя ставить спички шалашиком (как на рисунке);
- пользоваться другими вещами запрещено (мебелью, стенами и т.д.);
- нельзя пользоваться краем стола, свесив с него головки спичек.

Диагональ бруска

В задаче про взаимосвязь вещей использовался стол и деревянный брусок. Возьмем тот же прямоугольный стол и брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. Вместо транспортира у нас будет линейка. Задача состоит в том, чтобы только одним замером линейки измерить объемную диагональ бруска.

Стоит ли менять свой выбор?

Отличная математическая задача из фильма "Двадцать одно". Суть в следующем. Вы участник телешоу. Даны три двери. За одной из них находится автомобиль, за двумя другими - самокаты. Если угадываете где автомобиль, то вы становитесь его обладателем. Вы наугад выбираете дверь, например первую. Но ведущий не спешит ее открыть. Вместо этого он открывает дверь №3, за которой находится самокат, и спрашивает вас: "Вы по-прежнему хотите открыть дверь №1?" Спрашивается, стоит ли менять свой выбор? Сможете ли математически это обосновать?

Фильм, фильм, фильм

Допустим, некий киноман живет в Москве недалеко от станции метро "Измайловская". Ближайшие от его дома кинотеатры "Родина" (рядом с "Семеновской") и "Первомайский", расположенный около одноименной станции метро. Когда киноман едет в "Родину", то садится на поезд, идущий в центр. Когда же он едет в "Первомайский", то садится в поезд, приходящий из центра. Предположим, что оба кинотеатра нравятся этому человеку одинаково и при выборе места просмотра очередного фильма он садится в первый пришедший поезд метро. Таким образом, в выборе он полагается на случай. Любитель кино приходит на станцию "Измайловская" каждое воскресенье в разное время. Будем считать, что поезда и в центр и из центра ходят с одинаковым интервалом в 5 минут. Но по какой-то причине большинство просмотров приходится на "Первомайский". В среднем из каждых пяти поездок четыре приходится на этот кинотеатр. Требуется объяснить такой солидный перевес.

P.S. Идея задачи позаимствована у М. Гарднера.

Проще простого, Э. Погосянц, 1970 год

Автором этой задачи является Э. Погосянц, на счету которого рекордное число составленных шахматных композиций (около 5000). Белым нужно поставить мат в пять ходов. Кажется, что ситуация не очень трудная, минимум фигур, но не все так просто.

Еще один

Продолжаю начатую тему. Простой, но забавный.

Географический ребус

На этот раз предлагаю решить тематический ребус. Ответом будет название страны.

Просто ребус

Небольшой ребус собственного изготовления.

Определить количество детей и их возраст

Задача из журнала "Квант", решением которой сейчас занимаюсь. Ответа в журнале на нее нет, есть только подсказка. Вспоминается очень похожая задачка про определение возраста жильцов. Думаю, что решение должно быть похожее.

Между А и В произошел следующий диалог.
А: У вас есть дети?
В (1): Да. есть.
В (2): Да. трое.
А: Какого возраста?
В: Произведение их возрастов равно 36, а сумма - числу окон вон в том доме.
А (подумав): Я не могу определить их возраст.
В: Добавлю: старший - мальчик.
А: Теперь все ясно.
Требуется определить количество и возраст детей при двух вариантах ответа на первый вопрос ((1) и (2)). Самое удивительное заключается в том, что хотя ответы разные, но в том и другом случае детей трое.

Объемные крестики-нолики

Очередная игровая задача. Двое играют в объемные крестики-нолики в кубе 3x3x3 (состоящем из 27 кубиков размером 1x1x1). Одним ходом каждый игрок "зачеркивает" один кубик. Цель игры - первым поставить три своих фигуры на одной прямой. Кто и каким образом выиграет при правильной игре?

Как сберечь шлак

В блоге уже публиковались задачи из области ТРИЗ (теории решения изобретательских задач). Вкратце хочу обозначить основные идеи этой теории.

Технические системы развиваются закономерно. Закономерности эти познаваемы, их можно использовать для сознательного совершенствования старых и создания новых технических систем, превратив процесс решения изобретательских задач в точную науку развития технических систем. Более подробную информацию можно найти на сайтах, посвященных ТРИЗ.

Я же хочу предложить задачу из книги "Найти идею". Это демонстрация того, что ответы на интересные изобретательские вопросы часто бывают неожиданным и по-научному дерзкими.

При выплавке чугуна в домнах образуется расплавленный шлак (температура около 1000 градусов). Его сливают в ковши на рельсовом ходу и увозят на шлакоперерабатывающие установки (использование жидкого шлака экономически выгодно, "переплав" твердого шлака нерентабелен). Шлак, залитый в ковш, охлаждается, на поверхности расплава образуется твердая корка. Чтобы вылить шлак из ковша, в корке пробивают - с помощью специального копрового устройства - два отверстия. На это нужно время, а шлак продолжает охлаждаться, толщина корки увеличивается... В итоге удается слить не более 60-70% шлака. Ковши увозят на специальные эстакады, затвердевший шлак выбивают, грузят на автомашины и отправляют в отвалы, горомздящиеся вокруг заводов.

Требуется всего лишь выбрать правильную идею, которая бы помогла предотвратить образование твердой корки и, вместе с тем, облегчить процесс переработки. Варианты ответа:

1) перемешивать шлак;

2) обогревать шлак;

3) добавить в шлак краску;

4) закрыть ковш съемной крышкой;

5) дабавить в шлак лед (снег, воду);

6) поместить ковш в сильное магнитное поле;

7) обработать шлак ультразвуком.

Одна спичка - одна ошибка

Все равенства на рисунке неверные. Переложите по одной спичке в каждом равенстве так, чтобы они стали верными. Ссылка на другие головоломки со спичками.