2 в 64-ой степени

Два в степени шестьдесят четыре. Много это или мало? Чтобы считать было интереснее предлагаю три детских задачи. Это скорее даже не задачи, а рассказы.

Смысл игрушки "Ханойская башня" (на рисунке) состоит в том, чтобы перенести пирамиду из восьми колец за наименьшее число ходов. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причем нельзя класть большее кольцо на меньшее.

Двенадцать спичек

Довольно известная головоломка от Мартина Гарднера.
Имеется 12 спичек. Пусть длина одной спички равна 1. На рисунках показаны примеры многоугольников, имеющих целочисленные площади: площадь квадрата равна 9, а площадь креста равна 5. Задание состоит в том, чтобы с помощью всех 12 спичек выложить периметр многоугольника, площадь которого равнялась бы 4. При этом длина каждой спички должна использоваться полностью. Толщиной спички, естественно, можно пренебречь.

Ответ
Строим треугольник 3x4x5, площадь которого 12/2=6 кв.ед:

Затем "отрезаем" прямой угол следующим образом (минус 2 кв.ед):

Таким образом, площадь получившегося многоугольника 6-2=4 кв.ед.

Про инспектора Варнике

В 60-70 годах прошлого века в журнале "Наука и жизнь" публиковался цикл головоломок про инспектора Варнике. Обычно задание состояло из краткой истории происшествия и рисунка, на котором нужно было найти ключ к разгадке. Одну из этих задач хочу вам предложить.

"...Продолжая розыски, Варнике заглянул в одну из комнат гостиницы. Двое находившихся там мужчин играли в шахматы и были явно раздосадованы бесцеремонным вторжением инспектора. Они заявили, что являются мастерами спорта по шахматам и приехали сюда на шахматный турнир, который начнется через несколько часов. Перед турниром они решили основательно потренироваться и с самого утра не выходили из комнаты. Варнике собирался уже было извиниться и уйти, как вдруг обратил внимание на одно обстоятельство, которое поставило под сомнение показания шахматистов. Что могло смутить инспектора Варнике?"

Головоломки с монетами

На первой картинке монеты расположены так, что можно найти всего два отрезка с тремя рублями на каждом. Задача состоит в том, чтобы добавить всего одну монету (тоже рубль) и получить четыре отрезка по три рубля в каждом.

Вторая головоломка. Переложите одну монету так, чтобы получить два ряда по 5 монет в каждом.

Ответ к задаче 1

Ответ к задаче 2

Liberte, Egalite, Fraternite

В 1989 году в США была выпущена авиапочтовая марка, посвященная двухсотлетию Великой французской революции. На марке в аллегорической форме изображен девиз этой революции: "Свобода, равенство, братство". Но к радости филателистов была допущена одна ошибка. Какая?

Дробь из спичек

Нужно переложить всего одну спичку так, чтобы равенство выполнялось с точностью до 0,001. Решение не должно составить большого труда для справившихся вот с этой задачей.
Ответ

Интересный памятник

Ее ввел в 18 веке русский историк и писатель. В 20 веке ее лично поддерживал Сталин. Тем не менее, она до сих пор не является обязательной, но помогает нам отличить всех от всего. Именно ей установлен памятник в Ульяновске, который скрыт на рисунке. А какой она имеет номер?
Ответ
Номер 7.

Головоломка филателиста

Марка, показанная на рисунке, была выпущена в Пакистане в 1948 году. Но по какой-то причине ее практически никто не покупал. Назовите причину.

Ответ
Луна нарисована убывающей, а это знак несчастья, по местным обычаям. В результате эти марки почти не пользовались спросом и были целиком переизданы. На последующих выпусках изображён серп нарождающейся луны.

Найти угол

Дан куб. Чему равен угол, который выделен на рисунке красным цветом?

Придумать название

Посмотрите на картинку. Узнаете людей изображенных на ней? Наверное, нет. Но задание состоит в том, что бы дать всему этому название. Итак, как бы вы назвали эту картину?