Случай на реке

С причала реки бросили мяч, который поплыл по течению. В этот момент мимо причала проплывал против течения реки человек на лодке. Через 10 минут человек на лодке повернул назад и догнал мяч под мостом, который находится в 1 км от причала. Известно, что скорость лодки относительно воды была постоянной на всем пути. Найдите скорость течения этой реки. Эта задача на смекалку, как и задача про путешественника на мосту, решается без уравнений с неизвестными.

2000-угольник

На большом листе бумаги расположено 2000 точек, которые являются вершинами правильного 2000-угольника. Играют двое. Ходят по очереди. За один ход разрешается соединить две любые точки так, чтобы проведенные отрезки не пересекались. Проигравшим считается тот, у кого не остается хода. Кто выиграет при правильной игре и как он должен играть?
А еще можно поиграть в объемные крестики-нолики или решить головоломку про ферзя на шахматной доске.

Пятиугольники из спичек

Добавьте к пятиугольнику на рисунке еще пять спичек так, чтобы в итоге получилось два правильных пятиугольника и пять равнобедренных треугольников.

Так как отвечать в комментариях будет неудобно, то добавлю сразу ответ.
Ответ

Кто же отгадает загадку про жеребенка? Да и шахматный квест прошел пока только один человек, попробуйте.

Что? Где? Когда? Начало зимней серии игр

В субботу вечером началась зимняя серия игр "Что? Где? Когда?". Хочу предложить вопрос, который был признан лучшим.
Чем, по мнению писателя Бернара Фонтенеля, для глаз мужчины является красивая женщина? Чем она является для его души? И чем для кошелька? Подберите эту тройку.
Кстати, знатоки тройку подобрали, но вот при ответе неправильно сопоставили с душой, глазами и кошельком. И отвечающий Александр Друзь признал проигрыш в этом вопросе. Но это не помешало знатокам выиграть игру со счетом 6:5.
Ответ
Для глаз - рай, для души - ад, для кошелька - чистилище

Случай на мосту

Обозначим буквой A начало моста, а его конец пусть будет обозначен как B. Путешественник начал движение от точки А и прошел 9/20 длины моста. В этот момент он услышал приближающуюся со стороны А машину и решил попросить водителя довезти его до ближайшей деревни. Так как на мосту останавливаться машине нельзя, то у путешественника было два варианта: вернуться к точке А или продолжить движение к B. Интересно то, что если бы он начал движение к A, то они бы встретились с машиной точно в этой точке. Если бы путешественник продолжил движение к B, то машина как раз бы его догнала на другом конце моста. Скорость машины постоянна и равна 70 км/ч. Также известно, что расстояние от моста до ближайшей деревни составляло 35 км. Сколько времени сэкономит путешественник, если поедет на машине, а не продолжит движение пешком со своей прежней скоростью?
Ответ
Задача решается в несколько элементарных действий, если сообразить как можно вычислить скорость пешехода. А эту скорость легко вычислить, если учесть тот факт, что за время пока автомобиль проезжает весь мост (AB) путешественник сможет пройти 11/20 - 9/20 = 1/10 длины моста. То есть его скорость в 10 раз меньше скорости машины и равна 70/10 = 7 км/ч. Таким образом, до деревни можно дойти за 35/7 = 5 часов. Или можно доехать за 35/70 = 0,5 часа. Разница составляет 4,5 часа.

Простое переливание

Однажды подобная головоломка уже публиковалась. Второй видеоролик из фильма Крепкий орешек 3. Задача та же, да не совсем. Итак, даны два цилиндрических сосуда объемами 5 и 3 литра. Также имеется бочка, из которой можно получить бесконечное количество воды. Требуется с помощью переливаний получить в пятилитровом сосуде 4 литра воды. И еще одно условие: можно сделать только пять операций. Под операциями будем понимать: 1) переливание воды из бочки в сосуд; 2) переливание воды из сосуда в сосуд; 3) переливание воды из сосуда в бочку.

Случай на железной дороге

На рисунке изображен кольцевой участок железной дороги с мостом М и тупиком Т. На этом участке находятся электровоз Э, вагон В и цистерна Ц. Грузоподъемность моста очень маленькая, поэтому по нему может проезжать только электровоз без вагонов. В тупик можно поставить что-то одно - вагон или цистерну. Сцепление электровоза с вагоном и цистерной можно производить с любой стороны. Задача состоит в том, чтобы поменять местами вагон и цистерну, а электровоз установить на первоначальном месте.

Один против всех

Даже если у вас осталась одна-единственная пешка при полном комплекте неприятельских фигур, еще не все потеряно. Вариантов для маневра у черных не очень много, ведь пешки блокируют фигуры. Но успеет ли белая пешка стать ферзем или же "клубок" черных фигур распутается до спасительного превращения? Ответ - белые не только успевают, но и ставят мат в 12 ходов. Пусть эта цифра вас не пугает, ведь возможностей не так уж и много. Автор композиции О. Блаты, 1922 год.

Головоломка археолога

Стоит ли говорить, что ацтеки постоянно находились в состоянии войны со своими соседями (более десятка различных племен). Но, наверное, не многие знают, что прежде чем стать повелителями долины Мехико, ацтеки почти столетие претерпевали трудности и лишения. Согласно легендам, их предки в свое время получили божественный приказ покинуть свою родину - остров, на котором они вели райскую жизнь... Но это уже не имеет отношения к головоломке. В интересной книге из цикла "Исчезнувшие цивилизации", которая называется "Ацтеки: империя крови и величия", мне на глаза попался следующий красочный рисунок.

Одинокая четверка

Вдогонку одинокой восьмерке предлагается одинокая четверка.