Что? Где? Когда? Финал 2009 года

Завершился 2009-й игровой год телевизионной версии "Что? Где? Когда?". В финале года играла команда Балаша Касумова. В этом посте собраны все вопросы и ответы этой игры, а также краткие комментарии.

Первый раунд.
Шубы у аварцев были скроены так, что рукава по прямому назначению не использовались, руки в них не продевались (они были тоньше и длиннее обычных рукавов). А как же с древних времен аварцы использовали рукава своих шуб? Какую функцию они выполняли?
Ответ
Рукава использовались как карманы.
Знатоки не ответили. Счет 0-1.

Второй раунд.
Закончите трехстишие поэта Михаила Бару:
"Умчалась гроза
Взахлёб судачат о ней..."
Ответ
"...Водосточные трубы".
Знатоки ответили. Счет 1-1.

Третий раунд.
В 2008 году на островах Кука появились коллекционные монеты номиналом в 2 доллара. На каждой из монет с одной стороны присутствует изображение Елизаветы II. На другой стороне монет можно найти персонажей советских мультфильмов: кота Леопольда с двумя мышами, Дюймовочку с кротом и мышью, Щелкунчика и мышиного короля, Оловянного солдатик в окружении мышей. Почему у изображений Елизаветы II такие странные соседи?
Ответ
Так создатели монет обозначили 2008-й год мыши.
Знатоки не ответили. Счет 1-2.

Начало

Поезд проходит мимо наблюдателя в течение t1 с, а мимо моста длиной l м в течение t2 с. Считается, что поезд проходит мимо моста начиная с того момента, когда локомотив въезжает на мост, и кончая моментом, когда последний вагон покидает мост. Определить длину и скорость поезда.

Особенность этой задачи в том, что она была самой первой задачей на самой первой Московской математической олимпиаде (ММО), которая состоялась в далеком 1935 году. В первой олимпиаде приняло участие 314 школьников. Олимпиада проходила в 2 тура. Интересно, что задания не разделялись для разных классов, а были для всех общими. Разделение по классам и, соответственно, по сложности, началось только в 1940 году. На рисунке показана обложка сборника ММО, которые проходили с 1935 по 1985 г.

Куда следует забить второй гвоздь?

Обруч висел на гвозде. Его отклонили в сторону, как показано на рисунке. Если его отпустить, то он изменит свое положение. А куда следует забить второй гвоздь, чтобы обруч не изменил своего положения, если его отпустить? Указать нужно все возможные точки.

Ответ
Оранжевая дуга на рисунке.

Головоломка с чемоданом

Однажды дедушка показывал внукам свой чемодан, с которым он побывал во многих странах по всему миру. В каждую поездку он брал с собой именно этот чемодан, а после посещения каждого города наклеивал на чемодан наклейку с названием этого города. Внимательно посмотрев на чемодан, внуки смогли определить с какой страны начались путешествия их дедушки. А вы сможете определить, какой же город был первым?

Как получить число, которое делится на 7 без остатка?

Головоломка из книги "Математическая мозаика" Сэма Лойда. Как должны встать изображенные на рисунке дети, чтобы число, образованное из цифр нарисованных на них, делилось на 7 без остатка?

Еще одна достаточно сложная задача с перестановкой из той же книги.

Куда исчезла одна палочка?

Эта головоломка из той же серии, что и головоломка с исчезновением квадрата. На картинке с анимацией видно, что первоначально по кругу расположено 11 палочек. Далее круг начинают вращать против часовой стрелки до нового совпадения внутренних и внешних частей палочек. При этом одна палочка пропадает и их становится 10. Как объяснить это исчезновение?

Как найти центр окружности?

Дана окружность. Как найти ее центр при помощи чертежного прямоугольного треугольника без делений и карандаша? Карандашом можно проводить линии и отмечать точки.

Кто найдет клад на дачном участке?

Что? Где? Когда? Финал зимней серии игр 2009

Финал зимней серии игр "Что? Где? Когда?" завершился победой команды Б. Касумова со счетом 6-3. На следующей неделе состоится финал года, в котором будет играть эта же команда. По традиции, предлагаю попробовать ответить на выпавшие сегодня знатокам вопросы. Вопросы предыдущих трех игр можно посмотреть по ссылкам:
Игра команды В. Ситнева.
Игра команды Б. Касумова.
Игра команды А. Блинова.
Первый раунд.
На левой части диптиха, который находится в одном из музеев Франции, изображены 3 ряда по 10 монет. На правой части этого диптиха изображены два персонажа. Назовите их имена.
Ответ
Иуда и Иисус.
Знатоки ответили. Счет 1-0.

Второй раунд.
Одна румынская фирма предоставляет услугу - набор различных звуков: машины в пробке, птицы поют, звуки производства на фабрике, звук будильника, шум на вокзале. Кто и для чего покупает эти звуки?
Ответ
Владельцы мобильных телефонов, чтобы скрыть свое местонахождение.
Знатоки ответили. Счет 2-0.

Третий раунд.
В 1892 году художник Василий Верещагин переехал в дом на Серпуховской заставе в Москве. Мастерская плохо отапливалась и потому художник велел постелить на пол синие толстые ковры и начал работать. Когда первые работы были готовы, Верещагин повесил картины в гостиной, но тут же снял, а все ковры из мастерской приказал убрать, не смотря на холод. Чем ему помешали эти ковры?
Ответ
Повесив готовые работы в гостиной, где синих ковров не было, Верещагин вдруг обнаружил, что его картины имеют синеватый оттенок - результат отсвета синих ковров. В результате ковры убрали, а картины пришлось переписать.
Знатоки ответили. Счет 3-0.

Грязная задача

Интересную задачу мне сегодня задали, спешу поделиться. Представьте, что вы стоите на обочине и мимо вас проезжает машина. В момент, когда машина была около вас, от ее заднего колеса оторвался кусочек грязи. На рисунке точка отрыва кусочка грязи отмечена красным. Машина едет справа налево. Вам, как наблюдателю, требуется нарисовать примерную траекторию полета этого кусочка относительно дороги. Что подсказывает интуиция? А физика?

На десерт задача про магдебургские полушария.

Задачи Б. А. Кордемского

Три несложных математических задачи из книги Б. А. Кордемского "Математическая смекалка". На рисунке показана обложка этой книги издания 1958 года.

Лестница.
В доме 6 этажей. Во сколько раз путь по лестнице на шестой этаж длиннее, чем путь по той же лестнице на третий этаж, если пролеты между этажами имеют по одинаковому числу ступенек?

На стадионе.
Вдоль беговой дорожки расставлено 12 флажков на равных расстояниях друг от друга. Старт у первого флажка. У восьмого флажка спортсмен был через 8 секунд после начала бега. Через сколько секунд при неизменной скорости он окажется у двенадцатого флажка?

Про Остапа.
Остап возвращался домой из Киева. Первую половину пути он проехал поездом в 15 раз быстрее, чем если бы он шел пешком. Однако вторую половину пути ему пришлось проехать на волах - в 2 раза медленнее, чем если бы он шел пешком. Сколько Остап сэкономил времени по сравнению с ходьбой пешком?

За основу случая на мосту и случая на реке также были взяты задачи Б. А. Кордемского.