Клуб любителей головоломок

вторник, 26 января 2010 г.

Ночное небо

Почему никто не мог наблюдать этой картины находясь в северном полушарии (допустим, в Московской области) в конце апреля 2009 года? Что здесь не так?

Задание напомнило головоломку филателиста.

понедельник, 25 января 2010 г.

Проходя мимо палатки с мороженым двое друзей решили купить себе по эскимо. Но одному из них не хватало 30 копеек, а другому 1 копейки. Но даже если бы они сложили свои деньги, им все равно не хватило бы даже на одно мороженое. Сколько оно стоило?

воскресенье, 24 января 2010 г.

НЕсуществующие животные

Вдогонку вчерашней шахматной головоломке еще одна загадка от Дмитрия Чернышева. Нужно найти на этом рисунке двух несуществующих животных.

На этот раз ответ известен. А вот где же собака, так до конца и не ясно.

суббота, 23 января 2010 г.

Сделать НЕ мат

Обычно в шахматных задачах, предлагается поставить мат в несколько ходов. А вот интересный пример задачи "наоборот". Белые должны сделать такой ход, чтобы НЕ поставить черным мат. Эту и много других интересных задач и вопросов можно найти в этом блоге.

пятница, 22 января 2010 г.

7+3=5

Переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным. Есть несколько способов. Кто найдет все эти способы?

Похожие задачи: раз и два.

Опять про площади

Очередная задача про площадь фигур. Дан прямоугольный оранжевый лист. Из него вырезали прямоугольный кусок. Получилась фигура показанная на рисунке. Требуется разделить эту фигуру одной прямой на две части так, чтобы площади получившихся частей оказались равными.

Ответ
Нужно провести прямую через центры прямоугольников.

Прямая через проходит через центры прямоугольников

Из этой же серии:
Про четверть круга.
Про звезду.

четверг, 21 января 2010 г.

80 листов

Быстрая-пребыстрая головоломка. Имеется стопка из 100 листов. 10 листов я могу отсчитать за 10 секунд. Сколько времени мне потребуется, чтобы отсчитать 80 листов?

среда, 20 января 2010 г.

Какая площадь больше?

Дана четверть круга. На ее радиусах как на диаметрах построены полукруги. Какая площадь больше: оранжевая или черная?

Ответ
Пусть Sч - площадь черной части, 2S - площадь оранжевой. На рисунке видно, что 2S + Sч образуют сегмент большого круга. Радиусы маленьких полукругов в два раза меньше, чем радиус большого. Поэтому площадь большого круга будет в 4 раза больше, чем площадь каждого из маленьких кругов. То же соотношение справедливо и для подобных сегментов этих кругов. Большой сегмент 2S + Sч в 4 раза больше, чем любой из маленьких сегментов S, то есть 2S + Sч = 4S. Соответственно, Sч = 4S - 2S = 2S. То есть оранжевая и черная площади равны.

Похожая задача про звезду.

вторник, 19 января 2010 г.

В каком случае вода выльется быстрее?

Два сосуда имеют одинаковый объем и коническую форму. У одного из них дном служит большее основание конуса, у другого - меньшее основание конуса. В донышках обоих сосудов проделаны одинаковые отверстия, которые можно закрыть. Если наполнить эти сосуды доверху водой и открыть отверстия, то из какого сосуда вода выльется быстрее?