Пробежка в парке

По десяти дорожкам парка в направлении стрелок бегают спортсмены. Каждую дорожку каждый из спортсменов пробегает за 1 минуту. Причем по дорожке №1 каждую минуту пробегает лишь один спортсмен, по дорожке №2 - два, по дорожке №3 - три и т. д., по дорожке №10 - 10 спортсменов. Замените буквы на рисунке номерами, которые соответствуют дорожкам.

Кто же найдет несуществующих животных?

Сколько весит каждый мешок в отдельности?

Желтый мешок вместе с зеленым весит 12 кг; зеленый с красным - 13,5 кг; красный с синим - 11,5 кг; синий с фиолетовым - 8 кг; вес желтого, красного и фиолетового мешков вместе составляет 16 кг. Собственно, все данные на рисунке.Сколько весит каждый из мешков?

Ночное небо

Почему никто не мог наблюдать этой картины находясь в северном полушарии (допустим, в Московской области) в конце апреля 2009 года? Что здесь не так?

Задание напомнило головоломку филателиста.

Сколько стоит мороженое?

Проходя мимо палатки с мороженым двое друзей решили купить себе по эскимо. Но одному из них не хватало 30 копеек, а другому 1 копейки. Но даже если бы они сложили свои деньги, им все равно не хватило бы даже на одно мороженое. Сколько оно стоило?

НЕсуществующие животные

Вдогонку вчерашней шахматной головоломке еще одна загадка от Дмитрия Чернышева. Нужно найти на этом рисунке двух несуществующих животных.

На этот раз ответ известен. А вот где же собака, так до конца и не ясно.

Сделать НЕ мат

Обычно в шахматных задачах, предлагается поставить мат в несколько ходов. А вот интересный пример задачи "наоборот". Белые должны сделать такой ход, чтобы НЕ поставить черным мат. Эту и много других интересных задач и вопросов можно найти в этом блоге.

7+3=5

Переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным. Есть несколько способов. Кто найдет все эти способы?

Похожие задачи: раз и два.

Опять про площади

Очередная задача про площадь фигур. Дан прямоугольный оранжевый лист. Из него вырезали прямоугольный кусок. Получилась фигура показанная на рисунке. Требуется разделить эту фигуру одной прямой на две части так, чтобы площади получившихся частей оказались равными.

Ответ
Нужно провести прямую через центры прямоугольников.

Из этой же серии:
Про четверть круга.
Про звезду.

80 листов

Быстрая-пребыстрая головоломка. Имеется стопка из 100 листов. 10 листов я могу отсчитать за 10 секунд. Сколько времени мне потребуется, чтобы отсчитать 80 листов?

Какая площадь больше?

Дана четверть круга. На ее радиусах как на диаметрах построены полукруги. Какая площадь больше: оранжевая или черная?

Ответ
Пусть Sч - площадь черной части, 2S - площадь оранжевой. На рисунке видно, что 2S + Sч образуют сегмент большого круга. Радиусы маленьких полукругов в два раза меньше, чем радиус большого. Поэтому площадь большого круга будет в 4 раза больше, чем площадь каждого из маленьких кругов. То же соотношение справедливо и для подобных сегментов этих кругов. Большой сегмент 2S + Sч в 4 раза больше, чем любой из маленьких сегментов S, то есть 2S + Sч = 4S. Соответственно, Sч = 4S - 2S = 2S. То есть оранжевая и черная площади равны.

Похожая задача про звезду.