Клуб любителей головоломок

четверг, 4 февраля 2010 г.

Сколько стаканов уравновесят весы?

Сколько нужно поставить зеленых стаканов на весы "г", чтобы их уравновесить?

среда, 3 февраля 2010 г.

Простой способ вычисления площади многоугольника

Допустим, сторона одной клетки равна 1 (соответственно, площадь клетки будет равна 1 кв.ед.). Требуется найти площадь многоугольника на рисунке. Оказывается, есть очень простой способ. Ради интереса, попробуйте сначала найти площадь доступным вам способом, а потом посмотрите решение.

Решение
Когда вершины многоугольника расположены в узлах квадратной сетки, можно воспользоваться формулой Пика. Формула так названа в честь австрийского математика Пика, который открыл ее в 1899 году.
S = В + Г/2 - 1, где
S - площадь многоугольника;
В - количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника (зеленые точки);
Г - количество узлов сетки, лежащих на границе многоугольника (синие точки).
Получаем, S = 28 + 20/2 - 1 = 37 кв.ед.

Вычисление площади с помощью формулы Пика

вторник, 2 февраля 2010 г.

Играем в детективов

Предлагаю поиграть в детективов. Для расследования возьмем эпизод с убийством из фильма про лейтенанта Коломбо (серия "Ransom for a dead man"). Жена убивает своего мужа и устраивает дело так, что это выглядит похищением с целью выкупа. Со стороны это должно было выглядеть следующим образом. Жертва едет на машине и останавливается около знака "STOP". Преступники якобы используют эту остановку для похищения. Машина остановилась на видном месте, поэтому полиция ее быстро находит. Далее преступники якобы требуют выкуп, а жена соглашается с их условиями и выплачивает нужную сумму. При этом поймать бандитов во время передачи денег не удается. После всего этого находят труп жертвы.
Допустим, вы расследуете это дело. Естественно, вы не могли видеть самого преступления. Но вы можете осмотреть место происшествия, побывать в доме, где произошло убийство (но вы об этом изначально не знаете), у вас есть доступ ко всем найденным полицией уликам. Также вы можете воспользоваться помощью экспертов (например, узнать предположительное время смерти). Также вы в курсе легенды о похищении.
На основе видео попробуйте собрать как можно больше фактов, которые наводят на мысль, что похищение инсценировано. Факты не обязательно должны на 100% доказывать, что похищения не было. Но они должны быть явно подозрительными.

Еще несколько видео с Коломбо и Пуаро.

понедельник, 1 февраля 2010 г.

Игра четное-нечетное

В ряд выписаны все числа от 1 до 100. Двое играющих по очереди вставляют между ними знаки "+", "-" и "*". Очередной знак можно ставить на любое свободное место. Если окончательный результат окажется нечетным числом, то выигрывает первый игрок, если четным - второй. Кто выиграет при правильной стратегии и как он должен играть?

воскресенье, 31 января 2010 г.

Понятные знаки

Оказывается, что знаки, которые изображены на фотографиях, очень "распространены" в Индии. Ведь даже ребенку они понятны. Наверное, поэтому они используются таким образом. Угадав, что они означают, вы легко ответите на вопрос: что привезли мне из Индии друзья?

Ответ

суббота, 30 января 2010 г.

Игральные кости

Перед вами четыре одинаковых игральных кости. Сколько очков содержит левая грань самой левой кости?

пятница, 29 января 2010 г.

Невидимый король

У черных сохранились все фигуры. У белых не видно даже короля. Оказывается, что король есть. Просто его взял в руки игрок, который играет белыми для того, чтобы совершить ход. Еще более удивителен тот факт, что этим ходом белые делают ничью в этой партии. Какой же спасительный ход совершает белый король?

Еще одна задача, в которой белый король с пешкой противостоят всем черным фигурам.
А какие необычные и интересные шахматные головоломки встречались вам? Может у кого-то есть ссылки на такие задачи?

четверг, 28 января 2010 г.

Пробежка в парке

По десяти дорожкам парка в направлении стрелок бегают спортсмены. Каждую дорожку каждый из спортсменов пробегает за 1 минуту. Причем по дорожке №1 каждую минуту пробегает лишь один спортсмен, по дорожке №2 - два, по дорожке №3 - три и т. д., по дорожке №10 - 10 спортсменов. Замените буквы на рисунке номерами, которые соответствуют дорожкам.

Кто же найдет несуществующих животных?

среда, 27 января 2010 г.

Сколько весит каждый мешок в отдельности?

Желтый мешок вместе с зеленым весит 12 кг; зеленый с красным - 13,5 кг; красный с синим - 11,5 кг; синий с фиолетовым - 8 кг; вес желтого, красного и фиолетового мешков вместе составляет 16 кг. Собственно, все данные на рисунке.Сколько весит каждый из мешков?