Про подвесной мост

Встретил в книге Паундстоуна несколько головоломок, которые уже публиковал. Например, эту. Только в книге нужно разрезать не лист, а торт. А вот еще одна хорошая головоломка.
Четырем туристам нужно ночью переправиться через реку по подвесному мосту. Мост уже сильно обветшал, в настиле есть дыры, и он может выдержать одновременно не более двух человек (если на мосту окажется более двух человек, мост обрушится). Туристам нужно освещать дорогу фонариком - иначе они могут провалиться в дыру в настиле моста и погибнуть, но у них есть только один фонарик. Эти четыре человека передвигаются с разной скоростью. Адам может перейти мост за одну минуту, Лари — за две минуты, Эджу нужно пять минут, самый медлительный из всех Боно — ему потребуется десять минут, чтобы перейти мост. Ровно через семнадцать минут мост обрушится. Каким образом все четверо могут успеть через него переправиться?
P.S. Задачу наверняка придумывал поклонник U2 - у туристов имена такие же, как и у музыкантов этой группы.

Коровы на лугу

Задача, автором которой считают Ньютона.
Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 60 коров съели бы всю траву за 24 дня, а 30 коров - за 60 дней. Сколько коров съели бы всю траву за 100 дней?
Дополнительный вопрос: а сколько коров должно пастись на лугу, чтобы количество травы на нем не менялось?

Как сдвинуть гору Фудзи?

Отрывок из книги Уильяма Паундстоуна, "Как сдвинуть гору Фудзи?":
"Члены семьи адвоката из Сиэтла Уильяма Гейтса-второго были большими энтузиастами развивающих игр. Его жена Мэри организовывала в воскресные вечера разыгрывание театральных скетчей, карточные турниры по игре в бридж, разгадывание головоломок, викторины. «К этим играм и забавам относились серьезно, — рассказывал Гейтс-второй в своем интервью журналу Time, — все стремились выиграть»."
Головоломка из этой книги:
У вас есть два куска бикфордова шнура. Каждый из них горит в течение ровно одного часа, но куски могут быть неидентичными и необязательно горят с постоянной скоростью: есть фрагменты, которые горят быстро, а есть такие, которые горят медленно. Каким образом можно узнать, что прошло сорок пять минут, используя только эти куски бикфордова шнура и зажигалку?

Карета, отделение, час

Что изображено на фотографии?

Этот вопрос взял из загадочного клуба.

Про бакенбарды

В повести "Хозяйка" Ф. М. Достоевского местом действия служит Петербург 1840-50 гг. Автор так описывает встречу главного героя Ордынова со знакомым полицейским чиновником Ярославом Ильичем:

"...Ярослав Ильич приметно похудел, приятные глаза его потускнели, и сам он как будто весь разочаровался. Он бежал впопыхах за каким-то не терпящим отлагательства делом, промок, загрязнился, и дождевая капля, каким-то почти фантастическим образом, уже целый вечер не сходила с весьма приличного, но теперь посиневшего носа его. К тому же он отрастил бакенбарды..."

А что имел в виду Достоевский говоря про бакенбарды?

Сколько стаканов уравновесят весы?

Сколько нужно поставить зеленых стаканов на весы "г", чтобы их уравновесить?

Простой способ вычисления площади многоугольника

Допустим, сторона одной клетки равна 1 (соответственно, площадь клетки будет равна 1 кв.ед.). Требуется найти площадь многоугольника на рисунке. Оказывается, есть очень простой способ. Ради интереса, попробуйте сначала найти площадь доступным вам способом, а потом посмотрите решение.

Решение
Когда вершины многоугольника расположены в узлах квадратной сетки, можно воспользоваться формулой Пика. Формула так названа в честь австрийского математика Пика, который открыл ее в 1899 году.
S = В + Г/2 - 1, где
S - площадь многоугольника;
В - количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника (зеленые точки);
Г - количество узлов сетки, лежащих на границе многоугольника (синие точки).
Получаем, S = 28 + 20/2 - 1 = 37 кв.ед.

Играем в детективов

Предлагаю поиграть в детективов. Для расследования возьмем эпизод с убийством из фильма про лейтенанта Коломбо (серия "Ransom for a dead man"). Жена убивает своего мужа и устраивает дело так, что это выглядит похищением с целью выкупа. Со стороны это должно было выглядеть следующим образом. Жертва едет на машине и останавливается около знака "STOP". Преступники якобы используют эту остановку для похищения. Машина остановилась на видном месте, поэтому полиция ее быстро находит. Далее преступники якобы требуют выкуп, а жена соглашается с их условиями и выплачивает нужную сумму. При этом поймать бандитов во время передачи денег не удается. После всего этого находят труп жертвы.
Допустим, вы расследуете это дело. Естественно, вы не могли видеть самого преступления. Но вы можете осмотреть место происшествия, побывать в доме, где произошло убийство (но вы об этом изначально не знаете), у вас есть доступ ко всем найденным полицией уликам. Также вы можете воспользоваться помощью экспертов (например, узнать предположительное время смерти). Также вы в курсе легенды о похищении.
На основе видео попробуйте собрать как можно больше фактов, которые наводят на мысль, что похищение инсценировано. Факты не обязательно должны на 100% доказывать, что похищения не было. Но они должны быть явно подозрительными.

Еще несколько видео с Коломбо и Пуаро.

Игра четное-нечетное

В ряд выписаны все числа от 1 до 100. Двое играющих по очереди вставляют между ними знаки "+", "-" и "*". Очередной знак можно ставить на любое свободное место. Если окончательный результат окажется нечетным числом, то выигрывает первый игрок, если четным - второй. Кто выиграет при правильной стратегии и как он должен играть?

Понятные знаки

Оказывается, что знаки, которые изображены на фотографиях, очень "распространены" в Индии. Ведь даже ребенку они понятны. Наверное, поэтому они используются таким образом. Угадав, что они означают, вы легко ответите на вопрос: что привезли мне из Индии друзья?

Ответ