Красивое уравнение

Решите уравнение:
x^(x^(x^(x^7)))=7, где ^ - знак степени.
Решение очень красивое и нестандартное. Знак на рисунке вам в помощь.

Эмблема

Как вы думаете, чем занимаются люди состоящие в организации, эмблема которой изображена на рисунке?

Ответ

Сколько литров воды еще поместится в бочку?

Каждое из трех ведер вмещает целое число литров. Если вылить полное первое ведро воды во второе, то вода займет там 2/3 его объема, а если вылить полное первое ведро в третье, то вода займет 3/4 его объема. В 30-литровую бочку вылили все три полных ведра, но она не заполнилась до краев. Сколько литров еще поместится в бочку?

Опять четверть окружности

Эта задача будет легче предыдущей про четверть окружности и намного легче задачи про треугольник. А вопрос тот же: какая площадь больше - оранжевая или черная?

Прямоугольник из двух деталей

Разрежьте фигуру на две части так, чтобы из них можно было сложить прямоугольник размером 6 на 10 клеток.

Из похожих задач: про дома и деревья.

Цилиндрические шахматы

Представьте себе шахматную доску в виде вертикального цилиндра (линии "a" и "h" приклеены друг к другу). На такой доске у фигур появляются дополнительные возможности для маневров. Например, ферзь может с поля h4 перейти на a5. Если же приклеить друг к другу линии "1" и "8", то получится горизонтальный цилиндр. Всю необычность и красоту таких шахмат раскрывает композиция показанная на рисунке. Белые ставят мат в 1 ход:
1) на обычной доске;
2) на вертикальном цилиндре;
3) на горизонтальном цилиндре.

Ребус вверх ногами

Вставьте цифры в пустые клетки так, чтобы равенство имело смысл и было правильным после переворачивания листа бумаги (на котором оно написано) на 180 градусов.

Неправильные весы

Имеются чашечные весы, у которых одно плечо короче другого, и килограммовая гиря. С помощью этих неправильных весов и гири требуется отвесить 2 кг конфет. Как это быстрее всего сделать?
Еще одна задача с головоломными весами (пока без ответа).

Оранжево-черный треугольник

Традиционный вопрос: какая площадь больше - черная или оранжевая? Ответ нужно обосновать.

Похожие задачи: прямоугольник, звезда, четверть окружности, квадрат.
Подсказка

Что? Где? Когда? Четвертая игра весенней серии 2010

Первый раунд.
Перед вами карандашный рисунок Аполлинария Михайловича Васнецова 1876 года. Как художник назвал этот рисунок? И да поможет вам Некрасов, цитату которого Васнецов разместил под своим рисунком.

Ответ
"Идеальная деревня будущего". Цитата Некрасова:
"Жаль только - жить в эту пору прекрасную
Уж не придется - ни мне, ни тебе."
Знатоки не ответили. Счет 0-1.

Второй раунд.
В 17 веке в школе Де Нестьера с помощью такого приспособления проводилось испытание. В чем состояло это испытание и с какой целью оно проводилось?

Ответ
Это уздечка специально сшитая для человека. Ее одевали на голову новичка и начинали управлять им как лошадью. Испытуемый должен был понять что испытывает лошадь.
Знатоки не ответили. Счет 0-2.

Третий раунд.
Что преподаватель Берлинского университета Йозеф Колер назвал победой человеческого мышления над грубыми силами жизни, победой мыслящей логики над нелепо складывающимися обстоятельствами?
Ответ
Страхование.
Знатоки ответили. Счет 1-2.