Клуб любителей головоломок

пятница, 7 мая 2010 г.

Как найти сопротивление?

В этой задаче требуется найти сопротивление между точками a и b. Все сопротивления на рисунке одинаковые и равны r. Цепь - бесконечная.

Кажется, что у этой задачи и предыдущей (про уравнение) нет ничего общего. Однако, их решения очень похожи.

четверг, 6 мая 2010 г.

Красивое уравнение

Решите уравнение:
x^(x^(x^(x^7)))=7, где ^ - знак степени.
Решение очень красивое и нестандартное. Знак на рисунке вам в помощь.

среда, 5 мая 2010 г.

Эмблема

Как вы думаете, чем занимаются люди состоящие в организации, эмблема которой изображена на рисунке?

Ответ

вторник, 4 мая 2010 г.

Сколько литров воды еще поместится в бочку?

Каждое из трех ведер вмещает целое число литров. Если вылить полное первое ведро воды во второе, то вода займет там 2/3 его объема, а если вылить полное первое ведро в третье, то вода займет 3/4 его объема. В 30-литровую бочку вылили все три полных ведра, но она не заполнилась до краев. Сколько литров еще поместится в бочку?

пятница, 30 апреля 2010 г.

Опять четверть окружности

Эта задача будет легче предыдущей про четверть окружности и намного легче задачи про треугольник. А вопрос тот же: какая площадь больше - оранжевая или черная?

среда, 28 апреля 2010 г.

Прямоугольник из двух деталей

Разрежьте фигуру на две части так, чтобы из них можно было сложить прямоугольник размером 6 на 10 клеток.

Из похожих задач: про дома и деревья.

вторник, 27 апреля 2010 г.

Цилиндрические шахматы

Представьте себе шахматную доску в виде вертикального цилиндра (линии "a" и "h" приклеены друг к другу). На такой доске у фигур появляются дополнительные возможности для маневров. Например, ферзь может с поля h4 перейти на a5. Если же приклеить друг к другу линии "1" и "8", то получится горизонтальный цилиндр. Всю необычность и красоту таких шахмат раскрывает композиция показанная на рисунке. Белые ставят мат в 1 ход:
1) на обычной доске;
2) на вертикальном цилиндре;
3) на горизонтальном цилиндре.

понедельник, 26 апреля 2010 г.

Ребус вверх ногами

Вставьте цифры в пустые клетки так, чтобы равенство имело смысл и было правильным после переворачивания листа бумаги (на котором оно написано) на 180 градусов.

пятница, 23 апреля 2010 г.

Неправильные весы

Имеются чашечные весы, у которых одно плечо короче другого, и килограммовая гиря. С помощью этих неправильных весов и гири требуется отвесить 2 кг конфет. Как это быстрее всего сделать?
Еще одна задача с головоломными весами (пока без ответа).