Домино

Из костяшек домино сложили прямоугольник, которому соответствует пример на сложение. Получите прямоугольник такого же размера, в котором сумма была бы наименьшей из возможных. Костяшки можно взять другие, но не должно быть двух одинаковых.

Нерешенное:
Ребус вверх ногами
Головоломка, которую вряд ли кто-то решит

Фальшивая копейка

Известно, что монеты достоинством 1, 2, 3 и 5 копеек весят соответственно 1, 2, 3 и 5 грамм. Среди четырех монет (по одной каждого достоинства) одна - бракованная. Она может весить больше или меньше нормальной. Как с помощью минимального количества взвешиваний на чашечных весах без гирь определить бракованную монету?

Как найти сопротивление?

В этой задаче требуется найти сопротивление между точками a и b. Все сопротивления на рисунке одинаковые и равны r. Цепь - бесконечная.

Кажется, что у этой задачи и предыдущей (про уравнение) нет ничего общего. Однако, их решения очень похожи.

Красивое уравнение

Решите уравнение:
x^(x^(x^(x^7)))=7, где ^ - знак степени.
Решение очень красивое и нестандартное. Знак на рисунке вам в помощь.

Эмблема

Как вы думаете, чем занимаются люди состоящие в организации, эмблема которой изображена на рисунке?

Ответ

Сколько литров воды еще поместится в бочку?

Каждое из трех ведер вмещает целое число литров. Если вылить полное первое ведро воды во второе, то вода займет там 2/3 его объема, а если вылить полное первое ведро в третье, то вода займет 3/4 его объема. В 30-литровую бочку вылили все три полных ведра, но она не заполнилась до краев. Сколько литров еще поместится в бочку?

Опять четверть окружности

Эта задача будет легче предыдущей про четверть окружности и намного легче задачи про треугольник. А вопрос тот же: какая площадь больше - оранжевая или черная?

Прямоугольник из двух деталей

Разрежьте фигуру на две части так, чтобы из них можно было сложить прямоугольник размером 6 на 10 клеток.

Из похожих задач: про дома и деревья.

Цилиндрические шахматы

Представьте себе шахматную доску в виде вертикального цилиндра (линии "a" и "h" приклеены друг к другу). На такой доске у фигур появляются дополнительные возможности для маневров. Например, ферзь может с поля h4 перейти на a5. Если же приклеить друг к другу линии "1" и "8", то получится горизонтальный цилиндр. Всю необычность и красоту таких шахмат раскрывает композиция показанная на рисунке. Белые ставят мат в 1 ход:
1) на обычной доске;
2) на вертикальном цилиндре;
3) на горизонтальном цилиндре.

Ребус вверх ногами

Вставьте цифры в пустые клетки так, чтобы равенство имело смысл и было правильным после переворачивания листа бумаги (на котором оно написано) на 180 градусов.