Многоугольник из спичек

Давно не было головоломок со спичками. Задача такая. Пусть длина одной спички равна единице. С помощью пяти спичек достроить фигуру на рисунке до многоугольника так, чтобы площадь этого многоугольника равнялась трем квадратным единицам.

Ответ
Площадь квадрата 2 на 2 будет равна 4. Далее из этого квадрата "вырезаем" трапецию и эту же трапецию прикрепляем с правой стороны квадрата. Площадь получившегося многоугольника будет также равна 4. Потом "вырезаем" квадратик 1 на 1 и получаем нужную площадь 3 кв. ед.

Как нарисовать квадрат?

Плоскость разбита на квадраты со стороной 10 см. Как с помощью линейки без делений начертить квадрат, площадь которого 80 кв.см?

Ответ
Закрашенные треугольники равны между собой. Следовательно, площадь четырех больших квадратов будет равна площади пяти маленьких квадратов образующих "крест". Площадь маленького квадрата (4*100)/5 = 80 кв.см.

Что это?

Что это? И как такое могло получится?

Ответ
Слева - обычное пламя свечи, справа - пламя свечи в невесомости.

Кто же ответит, зачем нужна ртуть в маятнике часов?

Что? Где? Когда? Вторая игра летней серии 2010

Для тех, кто субботний вечер посвятил просмотру финала футбольной Лиги чемпионов, предлагаю вопросы прошедшей игры "Что? Где? Когда?". Играла команда Алеся Мухина.

Первый раунд.
Разгадайте старинную английскую головоломку. Перед вами три пустых чайных чашки и десять кусочков сахара. Каким образом в три пустые чайные чашки положить десять кусочков сахара так, чтобы в каждой из чашек оказалось нечетное количество кусочков?
Ответ
Например, в первую чашку положить семь кусочков, во вторую - два кусочка, а в третью - один кусочек. А затем третью чашку поставить во вторую.
Знатоки не ответили. Счет 0-1.

Второй раунд. Черный ящик.
В черном ящике находится то, что можно условно обозначить отрезком AC. Точки A и C, двигаясь навстречу друг другу, образуют точку пересечения B. Дальшейшее движение точки A происходит вокруг да около точки B - снизу вверх, сверху вниз, слева направо и справа налево. И готово. Что в черном ящике?
Ответ
Галстук.
Знатоки ответили. Счет 1-1.

Третий раунд. 13-й сектор.
Мы построили на своем участке то, на что ушло 3 доски, 1 широкая фанера, 2 веревки. Что мы построили?
Ответ
Качели.
Знатоки ответили. Счет 2-1.

Черно-оранжевый треугольник

Дан равносторонний треугольник. Внутри него взяли произвольную точку и соединили ее с вершинами. Также из этой точки опустили перпендикуляры на все стороны треугольника. Стандартный вопрос. Какого цвета больше: черного или оранжевого?

Ответ
Через выбранную точку проводим параллельные сторонам треугольника прямые. Получаем разноцветные пары равных треугольников. Следовательно, площади разных цветов равны.

Решение для предыдущей задачи про треугольник пока никто не нашел.

Слоны на водопое

Озеро пополняется водой из родников. Стадо из 183 слонов осушает это озеро за 1 день. Стаду из 37 слонов требуется уже 5 дней на то, чтобы выпить полное воды озеро. За сколько дней опустошит озеро один слон?
Напомнило задачу про коров на лугу.

Старинные часы

Зачем внутри этих дорогих старинных французских часов нужна ртуть?

Шахматный турнир

После окончания шахматного турнира в один круг (каждый сыграл друг с другом по одному разу) все пять его участников Абрикосов, Брусникин, Виноградов, Грушин, Дынин, перечисленные здесь в порядке занятых мест, обменивались впечатлениями.
- Не думал, что лишь я один не испытываю горечи поражения, - сказал Брусникин.
- А вот мне единственному не удалось одержать ни одной победы, - заметил Дынин.
Попробуйте по этим данным восстановить турнирную таблицу: как каждый сыграл с остальными участниками. Напомню, что в шахматах за победу дается 1 очко, за ничью - 0,5, за поражение - 0.
Ещё одна задачка про турнир.

Какие цифры нужно вставить?

"Квант" для младших школьников. Вместо многоточий на рисунке вставьте цифры так, чтобы утверждение оказалось верным.

Похожие задачи:
Замечательные числа,
Верное утверждение.

Лучшая иллюзия года

Во Флориде объявлены победители конкурса Best Illusion of the Year. Лучше всех, по мнению жюри, обманул зрение Кокити Сугихара (Kokichi Sugihara), профессор института передовых исследований математических наук Мэйдзи, показавший рампу, нарушающую все законы гравитации.

Источник