В порядке возрастания

Расставьте числа a=2^45, b=3^36, c=4^27, d=5^18 в порядке возрастания.

Что? Где? Когда? Четвертая игра летней серии 2010

Летняя серия игр ЧГК закончилась. Все вопросы предыдущих игр можно найти по этим ссылкам:
Первая игра. Команда М. Барщевского.
Вторая игра. Команда А. Мухина.
Третья игра. Команда Е. Потаниной.

Последней играла команда Б. Касумова и одержала убедительную победу. Предлагаю познакомиться с вопросами этой игры.

Первый раунд. 13-й сектор.
Против ветра у корабля есть канат и парус, против волн - дерево, против мрака - свет. А что является его душой по мнению Виктора Гюго?
Ответ
Компас.
Знатоки не ответили. Счет 0-1.

Второй раунд.
Перед вами старинное японское приспособление "соцу". Устройство основано на медленном наполнении бамбуковой трубки водой. Когда трубка наполняется до краёв, то под тяжестью воды она падает, ударяясь о камень. В наши дни это модный элемент ландшафтного дизайна. А в давние времена - полезное приспособление. Для чего же в давние времена японцы придумали это "соцу"?

Ответ
Это приспособление своим звуком отпугивало животных.
Знатоки ответили. Счет 1-1.

Третий раунд.
Что, с точки зрения создателей одного рекламного ролика на английском телевидении, летит к нам со всех сторон света? И, главное, объясните логику авторов.
Ответ
В английском языке стороны света называются North, East, West and South. Первые буквы составляют слово NEWS - новости.
Знатоки ответили. Счет 2-1.

Своя игра

Вопрос на знания из "Своей игры". Кстати, я бы тоже ответил "Норвегия". А игрок ответивший правильно ещё и автомобиль выиграл.

Статья в Википедии о границах России.

А в этой передаче произошел забавный случай с выбором ключей.

Что? Где? Когда? Третья игра летней серии 2010

Первый раунд. Блиц.
Вопрос №1.
Что подарил Наполеон одной актрисе, которая во время беседы бесцеремонно попросила у Бонапарта портрет на память?
Ответ
Монету.

Знатоки ответили.
Вопрос №2.
Для чего на реверсе средневекового пенни был выгравирован крест?

Ответ
Для того, чтобы монету легче было рубить на части.
Знатоки ответили.
Вопрос №3.
На реверсе итальянской монеты в 1 евро изображен рисунок Леонардо да Винчи, на испанской - король Карлос I, на германской - орел. Что изображено на реверсе греческой монеты?

Ответ
Сова.

Знатоки ответили. Счет 1-0.

Закорючка

Фрагмент чего показан на рисунке? Зачем нужна закорючка?

Ответ
Это фрагмент наручных часов.

2010-ая степень

Если возвести числа 2 и 5 в 2010-ую степень, то какое суммарное количество цифр потребуется для записи результатов? Ответ нужно обосновать.
Окончательного ответа на эту задачу пока нет.

Про Змея Горыныча

У Змея Горыныча три головы и три хвоста. Одним ударом богатырь может срубить либо одну голову, либо две головы, либо один хвост, либо два хвоста. Чтобы убить Змея, нужно отрубить все головы и все хвосты. Но сделать это не очень просто. Если срубить голову - вырастет новая; если срубить хвост - два новых хвоста вырастет; если срубить два хвоста - голова вырастет; если же срубить две головы, то ничего не вырастет. Какое минимальное количество ударов нужно нанести Змею, чтобы отрубить все головы и хвосты?

Коза, капуста, собака, два волка

Вам нужно перевезти в лодке с одного берега на другой козу, капусту, собаку и двух волков. В лодке только три места. Известно, что волка нельзя оставлять без присмотра с козой и с собакой, собаку нельзя оставлять с козой и, разумеется, коза неравнодушна к капусте. Как осуществить перевозку?
Похожая задача: про туристов и подвесной мост.

Многоугольник из спичек

Давно не было головоломок со спичками. Задача такая. Пусть длина одной спички равна единице. С помощью пяти спичек достроить фигуру на рисунке до многоугольника так, чтобы площадь этого многоугольника равнялась трем квадратным единицам.

Ответ
Площадь квадрата 2 на 2 будет равна 4. Далее из этого квадрата "вырезаем" трапецию и эту же трапецию прикрепляем с правой стороны квадрата. Площадь получившегося многоугольника будет также равна 4. Потом "вырезаем" квадратик 1 на 1 и получаем нужную площадь 3 кв. ед.

Как нарисовать квадрат?

Плоскость разбита на квадраты со стороной 10 см. Как с помощью линейки без делений начертить квадрат, площадь которого 80 кв.см?

Ответ
Закрашенные треугольники равны между собой. Следовательно, площадь четырех больших квадратов будет равна площади пяти маленьких квадратов образующих "крест". Площадь маленького квадрата (4*100)/5 = 80 кв.см.