Шахматный турнир

После подведения итогов школьного шахматного турнира оказалось, что две девушки, которые приняли участие в турнире, вместе набрали 6,5 очков, а все юноши - поровну. Сколько школьников участвовало в турнире? Схема игр такая: каждый участник играет с каждым по одному разу, за выигрыш дается 1 очко, за ничью 0,5 очка, за поражение - 0 очков.

Еще одна задача про турнир:
Как сыграли между собой участники?

Встреча

Авторство этой задачи приписывается Льюису Кэрроллу.
Из А в В вышел путник. Одновременно с ним из В в А вышел второй путник. Они шли равномерно, но с разными скоростями. В момент встречи первому оставалось идти еще 16 часов, а второму - 9 часов. Через сколько часов после выхода они встретились?
Еще немного математики:
В порядке возрастания
2010-ая степень
Слоны на водопое

Карикатура

Карикатура - один из древнейших видов рисунка. Она отображает проблемы общества и с ранних времен служила определенным методом самоутверждения над обидчиком. Так насмехались над врагами, так народ насмехался над своими властителями или поработителями.
Но иногда можно посмеяться над самими карикатуристами. Что пытается высмеять автор этой карикатуры?

Другие головоломки с картинками:
Мода
Животные
Фрагменты картины

Мода

Мода старается идти в ногу со временем. Например, после эпидемий различных видов гриппов, азиатские модельеры начали добавлять в свои коллекции одежд такие элементы, как марлевые повязки. А как вы думаете, зачем к шляпкам парижских дам прикреплялись серебряные цепочки, которые свисали аж до самого пола? Дело происходило в 18 веке.

Головоломная развилка

Туристы подошли к развилке дорог на четыре направления. Все дороги ведут в лагерь, но одна из них самая короткая. На развилке стоит указатель с такими пояснениями:
Самый короткий путь в направлении "2". Путь в направлении "3" будет самым коротким. Чтобы быстрее всего добраться до лагеря нужно выбрать одно из трех направлений: "1", "2" или "4". В направлении "4" лучше не ходить, самый короткий путь в одном из трех других направлений.
Инструктор перед походом предупреждал туристов, что указатель поставили для проверки новичков на сообразительность и только одно утверждение в этих пояснениях верное. Остальное - неправда. В каком направлении нужно двигаться, чтобы быстрее всего добраться до лагеря?

Животные

Картинка не очень хорошего качества, но на ней все же можно разглядеть двух разных животных. Назовите их.

Другие головоломки с картинками:
Что общего?
Про закорючку

Что общего между ними?

Как думаете, что означает эта коллекция картинок?

Цирце

Наряду с классическими шахматами существует множество дополнительных жанров этой игры. Например, жанр цирце. Его особенность заключается в следующем: после взятия неприятельской фигуры она не снимается с доски, а возвращается на то место, которое занимала в исходной расстановке фигур. Ладьи и кони возвращаются на поля того цвета, на котором побиты, а пешки - на исходное поле той вертикали, на которой взяты. Однако, если поле, на которое должна переместиться взятая фигура, занято, то она, как обычно, покидает доску.
Вот пример композиции, в которой белые должны поставить мат в два хода по новым правилам. Будьте внимательны, задача не самая простая.

Другие шахматные головоломки:
Цилиндрические шахматы
Задачи-близнецы
Пляжная задача

Квадрат из восьмиугольника

Квадратный лист бумаги разрезали на 6 кусков в форме выпуклых многоугольников. Пять кусков затерялись, остался один кусок в форме правильного восьмиугольника. Можно ли по одному этому восьмиугольнику восстановить исходный квадрат? Ответ обосновать.

Геометрические задачи:
Какая площадь больше?
Задача Цинь Цзю-шао

Набор гирек

Набор состоит из 30 гирек с массами 1 г, 2 г, 3 г, ..., 30 г. Из набора убрали 10 гирек, общая масса которых равна трети общей массы всех гирек. Как разложить оставшиеся гирьки на две чашки весов по 10 штук на каждую чашку так, чтобы весы оказались в равновесии?

Нерешенные головоломки:
Про закорючку
Про кубок УЕФА
Мат в три хода