Клуб любителей головоломок

четверг, 8 июля 2010 г.

Найти площадь

Чему равна площадь оранжевой фигуры, если известна только длина отрезка AB = 32 см? Решение довольно простое.

От квадрата остался один восьмиугольник. Можно ли восстановить квадрат?

update

Первым решил задачу Эйч.
Ответ
Если перенести "вырезанный" кусок в середину, то оранжевая фигура изменится, но ее площадь останется прежней. Далее всё просто:
S=(R^2-r^2)*pi/2
На чертеже видно, что R^2-r^2=16^2, следовательно S=128*pi

среда, 7 июля 2010 г.

Устройство

Для чего предназначено устройство показанное на фотографиях? Интересно, что изобретение, выполняющее те же функции, появилось еще в Англии в 30-е годы. Тогда оно надевалось на шею.

Многие головоломки с картинками пока остаются без ответов, нужны ваши версии:
Зачем нужна закорючка?
Вопрос про странную моду в 18 веке.
Карикатура, которой больше 250 лет. Что высмеивает художник?

вторник, 6 июля 2010 г.

ЧМ-1986

Перед вами итоговая таблица с результатами для одной из подгрупп на чемпионате мира по футболу 1986 года. Напомню, что в то время за победу давалось 2 очка.

Известно, что два матча закончились с одинаковым счетом. Сможете на основании этих данных заполнить таблицу с результатами игр?

Результаты матчей на ЧМ по футболу 1986 года

А в этой турнирной таблице нужно исправить ошибку.

понедельник, 5 июля 2010 г.

Шахматный турнир

После подведения итогов школьного шахматного турнира оказалось, что две девушки, которые приняли участие в турнире, вместе набрали 6,5 очков, а все юноши - поровну. Сколько школьников участвовало в турнире? Схема игр такая: каждый участник играет с каждым по одному разу, за выигрыш дается 1 очко, за ничью 0,5 очка, за поражение - 0 очков.

Еще одна задача про турнир:
Как сыграли между собой участники?

воскресенье, 4 июля 2010 г.

Встреча

Авторство этой задачи приписывается Льюису Кэрроллу.
Из А в В вышел путник. Одновременно с ним из В в А вышел второй путник. Они шли равномерно, но с разными скоростями. В момент встречи первому оставалось идти еще 16 часов, а второму - 9 часов. Через сколько часов после выхода они встретились?
Еще немного математики:
В порядке возрастания
2010-ая степень
Слоны на водопое

суббота, 3 июля 2010 г.

Карикатура

Карикатура - один из древнейших видов рисунка. Она отображает проблемы общества и с ранних времен служила определенным методом самоутверждения над обидчиком. Так насмехались над врагами, так народ насмехался над своими властителями или поработителями.
Но иногда можно посмеяться над самими карикатуристами. Что пытается высмеять автор этой карикатуры?

Другие головоломки с картинками:
Мода
Животные
Фрагменты картины

пятница, 2 июля 2010 г.

Мода

Мода старается идти в ногу со временем. Например, после эпидемий различных видов гриппов, азиатские модельеры начали добавлять в свои коллекции одежд такие элементы, как марлевые повязки. А как вы думаете, зачем к шляпкам парижских дам прикреплялись серебряные цепочки, которые свисали аж до самого пола? Дело происходило в 18 веке.

четверг, 1 июля 2010 г.

Головоломная развилка

Туристы подошли к развилке дорог на четыре направления. Все дороги ведут в лагерь, но одна из них самая короткая. На развилке стоит указатель с такими пояснениями:
Самый короткий путь в направлении "2". Путь в направлении "3" будет самым коротким. Чтобы быстрее всего добраться до лагеря нужно выбрать одно из трех направлений: "1", "2" или "4". В направлении "4" лучше не ходить, самый короткий путь в одном из трех других направлений.
Инструктор перед походом предупреждал туристов, что указатель поставили для проверки новичков на сообразительность и только одно утверждение в этих пояснениях верное. Остальное - неправда. В каком направлении нужно двигаться, чтобы быстрее всего добраться до лагеря?