Алиса в Лесу Забывчивости

Логическая задача из книги Рэймонда М. Смаллиана "Как же называется эта книга?".
Лев и Единорог частенько наведывались в Лес Забывчивости. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели.
Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхавших под деревом. Те высказали следующие утверждения.
Лев: "Вчера был один из дней, когда я лгу".
Единорог: "Вчера был один из дней, когда я тоже лгу".
Какой день недели был вчера?

update

Первым правильно ответил Геннадий.
Ответ
Лев мог сказать фразу "Вчера был один из дней, когда я лгу" только в понедельник или четверг. Единорог мог сказать фразу "Вчера был один из дней, когда я тоже лгу" только в четверг или воскресенье. Получается, что вместе они могли сказать эти фразы только в четверг. Соответственно, вчера была среда.

Нюансы цилиндрической доски

В композиции на рисунке мат легко ставится в два хода:
1) Ладья ест пешку на a6. У черных есть только один ход - королем на c1;
2) Ладья ходит на a1 - мат.
Теперь представим, что мы играем на цилиндрической доске, то есть вертикали "a" и "h" приклеены друг к другу. В этом случае после хода ладьей на a6 черные могут съесть ее пешкой h7:a6. Но задача остается прежней - поставить мат в два хода. Как это сделать?

update

Верное решение нашел Waleriy.
Ответ
Ладья делает "круг почета" по цилиндру и возвращается на a5. У черных единственный ход королем на c1, после чего ходом на a1 ладья делает мат.

Еще одна цилиндрическая задача.
Обратный мат в два хода.

Неочевидная последовательность

Дана последовательность, в которой пропущено пять чисел:
219, 213, 210, 204, 201, ..., ..., ..., ..., ..., 129, 123, 120, 114, 111, 105, 102. Определите их. Вариант, который первым приходит в голову, - неправильный.

update

Первый правильно ответил lostas.
Ответ
186, 174, 159, 147, 141.
Если последовательность рассматривать справа налево, то каждый следующий член будет равен сумме предыдущего с его суммой цифр:
105 = 102 + 1 + 0 + 2
111 = 105 + 1 + 0 + 5
...
141 = 129 + 1 + 2 + 9
...

Последовательность-матрешка.
Ещё пять последовательностей.

Деньги на ветер

В кошельке лежали купюры в 1, 3, 5 и 10 рублей, причем рублевые купюры составляли половину общей суммы денег. Когда я покупал газету за 16 рублей, ветром унесло 5 купюр. Хватит ли мне оставшихся денег на покупку?

update

Быстрее всех был Waleriy.
Ответ
Денег хватит. Поскольку в кошельке было хотя бы по одной купюре в 3, 5 и 10 рублей, то рублевых купюр было не меньше 18, а всего - не меньше 21. Из них осталось не меньше 16 купюр, следовательно, не меньше 16 рублей.

1=7?

Нужно переложить одну спичку так, чтобы равенство стало верным. В журнале 17-летней давности говорится, что эта головоломка очень известная.

update

Первым ответил Эйч.
Ответ
1 = кв.корень из 1

Другие спичечные задачи:
3=1
10-8=3
7+3=5

Астероиды

Буквами A, B, C, D обозначены летающие тарелки, числами - астероиды. У каждой тарелки есть лазерные пушки и их энергии хватает на два выстрела. Каждый выстрел уничтожает все астероиды, встретившиеся на пути луча. Задача - уничтожить все астероиды. Как это сделать?

Это была еще одна задача с чемпионата по головоломкам.

update

Первым ответил Эйч.
Ответ
A - 3; 4
B - 7,10; 9,11
C - 2,6; 8,10
D - 1,5; 12

McKEE'S CAFE

Доподлинно неизвестно, но можно предположить, что владелец кафе планировал использовать подобную конструкцию в рекламной кампании для своего заведения. Также доподлинно неизвестно, но можно предположить, что рекламная кампания оказалось не очень удачной. Почему?

update

Первым догадался Геннадий.
Ответ
Это был проект вечного двигателя.

Фотоголоволомки: про карикатуру, про моду, про полезное устройство.

Головоломные весы

Эта головоломка была предложена участникам первого чемпионата мира по головоломкам, который проходил уже в далеком 1992 году в Нью-Йорке. Ответа на нее не знаю, поэтому не забывайте писать решение. И вообще она должна быть сложной, поэтому кто решит, тот молодец.
Какую из букв - B, H, Q, S или X - нужно положить на правую чашу четвертых весов, чтобы их уравновесить?

Пословицы

Сегодня предлагаю вам разгадать три пословицы-загадки. Но, прежде чем перейти к ним, хотел поделиться с вами интересной находкой. При выборе картинки к этому посту узнал о существовании замечательной картины Питера Брейгеля Старшего "Фламандские пословицы". В ней художник "зашифровал" 118 пословиц. Например, пироги на крыше означают рай дураков (пословица "Крыша крыта пирогами"). Метла торчащая из крыши и  влюбленная парочка на чердаке символизируют пословицу "Жениться через метловище" (брачная церемония, не имеющая законной силы; жить в грехе под одной крышей удобно, но постыдно). По-моему, очень занятная картина. Ее подробную расшифровку можно найти по этим ссылкам: часть 1, часть 2.
Ну а теперь обещанные пословицы-загадки:
1) У тебя есть, у меня есть, у дуба в поле, у рыбы в море.
2) Поутру в сажень, в полдень с пядень, а к вечеру - через поле хватает.
3) Вечером наземь слетает, ночь на земле пребывает, утром опять улетает.

update

Первыми были Геннадий и hedge_cat.
Ответ
1) Тень;
2) Тень;
3) Роса.

Напоследок, калмыцкая загадка из ЧГК.

Обратный мат

Если вы следите за шахматными головоломками в этом блоге, то наверное помните такие неклассические жанры, как цилиндрические шахматы и цирце. Сегодня предлагаю узнать, что из себя представляют задачи на обратный мат.
В этом виде задач белые начинают и вынуждают черных поставить мат в заданное число ходов. Черные же к этому не стремятся, но в конце концов у них не остается вариантов и они пленят белого короля. Остальные правила остаются прежними.
Автором композиции является Е. Иванов. Обратный мат в 2 хода.

update

Первым ответил Эйч.
Ответ
Первый ход белых: ладья на e4. Далее много разных вариантов.