Рыцари и лжецы

В королевстве Кривдоправдия все жители делятся на рыцарей и лжецов. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Каждый житель поклоняется одному из трех богов - богу Воды, богу Огня или богу Земли. Каждому жителю задали три вопроса:
1) Поклоняетесь ли вы богу Воды?
2) Поклоняетесь ли вы богу Огня?
3) Поклоняетесь ли вы богу Земли?
На первый вопрос утвердительно ответили 600 жителей, на второй - 400 жителей и на третий - 300 жителей. Известно, что всего в королевстве проживает 1000 человек. Сколько среди них лжецов?

update

Первым правильно ответил Эйч.
Ответ
300.
Всего было получено 1300 ответов "да". Если бы все жители говорили правду, то число всех утвердительных ответов равнялось бы 1000. Так как каждый лжец обязательно ответил два раза утвердительно, то число лжецов легко вычисляется 1300-1000=300.

Алиса в Лесу Забывчивости.
Сколько в комнате честных?

Простые физические эксперименты 2

Еще видео:
Простые физические эксперименты.
Лучшая иллюзия года.
Двигатель из батарейки.

Сколько лет мне и вам?

Мне вдвое больше лет, чем вам было тогда, когда мне было столько лет, сколько вам теперь. Когда вам будет столько лет, сколько мне теперь, тогда сумма наших возрастов будет равна 63 годам. Сколько сейчас лет мне и сколько вам?

update

Первым правильно ответил Эйч.
Ответ
Здесь главное не запутаться в составлении уравнения. Мне 28 лет, вам - 21.

Определить количество детей и их возраст.
Сколько лет брату и сестре?
Каков возраст жильцов дома?

10 королей

Старинная (1882 год) шахматная задача на скорость. Одним ходом нужно заматовать как можно больше черных королей.

update

Первым в этом блоге был Эйч, в твиттере - Grom.
Ответ
Конь ходит на е5 и все 10 королей получают мат. Кстати, 10 - это максимальное число королей, когда они могут получить одновременный мат.

Про напор воды

У дачника имеется две канистры. Вместимость одной 5 литров, а другой - 4 литра. Также на дачном участке имеется два крана - напор из одного сильнее, из другого слабее. Дачник поставил одну канистру под один кран, а другую под другой и включил сразу оба крана. Когда набралась половина меньшей канистры, он поменял канистры местами. К его удивлению, канистры наполнились одновременно. Во сколько раз больше воды дает один кран, чем другой?

update

Первым правильно ответил lostas.
Ответ
В 2 раза.

Турнир по теннису

После окончания турнира по теннису, в котором каждый игрок встречался с каждым из остальных по два раза, оказалось, что 20 % игроков не имели в своем зачете ни одной победы. Ничьих в теннисе не бывает. Сколько всего встреч было проведено в турнире?

update

Первым правильно ответил Эйч.
Ответ
В таком турнире ни разу не выиграть может только один игрок, который и составляет 20% от общего количества участников. Поэтому всего в турнире участвовало 5 человек. А количество игр равняется 20.

Про футбольный турнир.
Как сыграли между собой участники, занявшие 4 и 5 места?

Таблица умножения

Ученики А, Б, В, Г и Д написали у себя в тетради по одному примеру из таблицы умножения. Интересно, что результат каждого следующего ученика оказался в полтора раза больше предыдущего. Какие числа перемножил Г?

update

Первым правильно ответил Геннадий.
Ответ
6 и 9.

Кинозагадка

Думаю, что этот плакат никогда не использовался в реальности для рекламы кино. Просто художник его нарисовал ради любви к искусству, пытаясь найти простой образ и использовать при оформлении минимум компьютерной графики. Как вы думаете, для какого известного фильма конца 20 века предназначен этот плакат?

update

Первым правильно ответил merdanchik.
Ответ
Крепкий орешек.

Алиса в Лесу Забывчивости

Логическая задача из книги Рэймонда М. Смаллиана "Как же называется эта книга?".
Лев и Единорог частенько наведывались в Лес Забывчивости. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели.
Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхавших под деревом. Те высказали следующие утверждения.
Лев: "Вчера был один из дней, когда я лгу".
Единорог: "Вчера был один из дней, когда я тоже лгу".
Какой день недели был вчера?

update

Первым правильно ответил Геннадий.
Ответ
Лев мог сказать фразу "Вчера был один из дней, когда я лгу" только в понедельник или четверг. Единорог мог сказать фразу "Вчера был один из дней, когда я тоже лгу" только в четверг или воскресенье. Получается, что вместе они могли сказать эти фразы только в четверг. Соответственно, вчера была среда.

Нюансы цилиндрической доски

В композиции на рисунке мат легко ставится в два хода:
1) Ладья ест пешку на a6. У черных есть только один ход - королем на c1;
2) Ладья ходит на a1 - мат.
Теперь представим, что мы играем на цилиндрической доске, то есть вертикали "a" и "h" приклеены друг к другу. В этом случае после хода ладьей на a6 черные могут съесть ее пешкой h7:a6. Но задача остается прежней - поставить мат в два хода. Как это сделать?

update

Верное решение нашел Waleriy.
Ответ
Ладья делает "круг почета" по цилиндру и возвращается на a5. У черных единственный ход королем на c1, после чего ходом на a1 ладья делает мат.

Еще одна цилиндрическая задача.
Обратный мат в два хода.