Рыцари и лжецы

В королевстве Кривдоправдия все жители делятся на рыцарей и лжецов. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Каждый житель поклоняется одному из трех богов - богу Воды, богу Огня или богу Земли. Каждому жителю задали три вопроса:
1) Поклоняетесь ли вы богу Воды?
2) Поклоняетесь ли вы богу Огня?
3) Поклоняетесь ли вы богу Земли?
На первый вопрос утвердительно ответили 600 жителей, на второй - 400 жителей и на третий - 300 жителей. Известно, что всего в королевстве проживает 1000 человек. Сколько среди них лжецов?

update

Первым правильно ответил Эйч.
Ответ
300.
Всего было получено 1300 ответов "да". Если бы все жители говорили правду, то число всех утвердительных ответов равнялось бы 1000. Так как каждый лжец обязательно ответил два раза утвердительно, то число лжецов легко вычисляется 1300-1000=300.

Алиса в Лесу Забывчивости.
Сколько в комнате честных?

Простые физические эксперименты 2

Еще видео:
Простые физические эксперименты.
Лучшая иллюзия года.
Двигатель из батарейки.

Сколько лет мне и вам?

Мне вдвое больше лет, чем вам было тогда, когда мне было столько лет, сколько вам теперь. Когда вам будет столько лет, сколько мне теперь, тогда сумма наших возрастов будет равна 63 годам. Сколько сейчас лет мне и сколько вам?

update

Первым правильно ответил Эйч.
Ответ
Здесь главное не запутаться в составлении уравнения. Мне 28 лет, вам - 21.

Определить количество детей и их возраст.
Сколько лет брату и сестре?
Каков возраст жильцов дома?

10 королей

Старинная (1882 год) шахматная задача на скорость. Одним ходом нужно заматовать как можно больше черных королей.

update

Первым в этом блоге был Эйч, в твиттере - Grom.
Ответ
Конь ходит на е5 и все 10 королей получают мат. Кстати, 10 - это максимальное число королей, когда они могут получить одновременный мат.

Про напор воды

У дачника имеется две канистры. Вместимость одной 5 литров, а другой - 4 литра. Также на дачном участке имеется два крана - напор из одного сильнее, из другого слабее. Дачник поставил одну канистру под один кран, а другую под другой и включил сразу оба крана. Когда набралась половина меньшей канистры, он поменял канистры местами. К его удивлению, канистры наполнились одновременно. Во сколько раз больше воды дает один кран, чем другой?

update

Первым правильно ответил lostas.
Ответ
В 2 раза.

Турнир по теннису

После окончания турнира по теннису, в котором каждый игрок встречался с каждым из остальных по два раза, оказалось, что 20 % игроков не имели в своем зачете ни одной победы. Ничьих в теннисе не бывает. Сколько всего встреч было проведено в турнире?

update

Первым правильно ответил Эйч.
Ответ
В таком турнире ни разу не выиграть может только один игрок, который и составляет 20% от общего количества участников. Поэтому всего в турнире участвовало 5 человек. А количество игр равняется 20.

Про футбольный турнир.
Как сыграли между собой участники, занявшие 4 и 5 места?

Таблица умножения

Ученики А, Б, В, Г и Д написали у себя в тетради по одному примеру из таблицы умножения. Интересно, что результат каждого следующего ученика оказался в полтора раза больше предыдущего. Какие числа перемножил Г?

update

Первым правильно ответил Геннадий.
Ответ
6 и 9.

Кинозагадка

Думаю, что этот плакат никогда не использовался в реальности для рекламы кино. Просто художник его нарисовал ради любви к искусству, пытаясь найти простой образ и использовать при оформлении минимум компьютерной графики. Как вы думаете, для какого известного фильма конца 20 века предназначен этот плакат?

update

Первым правильно ответил merdanchik.
Ответ
Крепкий орешек.

Алиса в Лесу Забывчивости

Логическая задача из книги Рэймонда М. Смаллиана "Как же называется эта книга?".
Лев и Единорог частенько наведывались в Лес Забывчивости. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели.
Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхавших под деревом. Те высказали следующие утверждения.
Лев: "Вчера был один из дней, когда я лгу".
Единорог: "Вчера был один из дней, когда я тоже лгу".
Какой день недели был вчера?

update

Первым правильно ответил Геннадий.
Ответ
Лев мог сказать фразу "Вчера был один из дней, когда я лгу" только в понедельник или четверг. Единорог мог сказать фразу "Вчера был один из дней, когда я тоже лгу" только в четверг или воскресенье. Получается, что вместе они могли сказать эти фразы только в четверг. Соответственно, вчера была среда.

Нюансы цилиндрической доски

В композиции на рисунке мат легко ставится в два хода:
1) Ладья ест пешку на a6. У черных есть только один ход - королем на c1;
2) Ладья ходит на a1 - мат.
Теперь представим, что мы играем на цилиндрической доске, то есть вертикали "a" и "h" приклеены друг к другу. В этом случае после хода ладьей на a6 черные могут съесть ее пешкой h7:a6. Но задача остается прежней - поставить мат в два хода. Как это сделать?

update

Верное решение нашел Waleriy.
Ответ
Ладья делает "круг почета" по цилиндру и возвращается на a5. У черных единственный ход королем на c1, после чего ходом на a1 ладья делает мат.

Еще одна цилиндрическая задача.
Обратный мат в два хода.

Неочевидная последовательность

Дана последовательность, в которой пропущено пять чисел:
219, 213, 210, 204, 201, ..., ..., ..., ..., ..., 129, 123, 120, 114, 111, 105, 102. Определите их. Вариант, который первым приходит в голову, - неправильный.

update

Первый правильно ответил lostas.
Ответ
186, 174, 159, 147, 141.
Если последовательность рассматривать справа налево, то каждый следующий член будет равен сумме предыдущего с его суммой цифр:
105 = 102 + 1 + 0 + 2
111 = 105 + 1 + 0 + 5
...
141 = 129 + 1 + 2 + 9
...

Последовательность-матрешка.
Ещё пять последовательностей.

Деньги на ветер

В кошельке лежали купюры в 1, 3, 5 и 10 рублей, причем рублевые купюры составляли половину общей суммы денег. Когда я покупал газету за 16 рублей, ветром унесло 5 купюр. Хватит ли мне оставшихся денег на покупку?

update

Быстрее всех был Waleriy.
Ответ
Денег хватит. Поскольку в кошельке было хотя бы по одной купюре в 3, 5 и 10 рублей, то рублевых купюр было не меньше 18, а всего - не меньше 21. Из них осталось не меньше 16 купюр, следовательно, не меньше 16 рублей.

1=7?

Нужно переложить одну спичку так, чтобы равенство стало верным. В журнале 17-летней давности говорится, что эта головоломка очень известная.

update

Первым ответил Эйч.
Ответ
1 = кв.корень из 1

Другие спичечные задачи:
3=1
10-8=3
7+3=5

Астероиды

Буквами A, B, C, D обозначены летающие тарелки, числами - астероиды. У каждой тарелки есть лазерные пушки и их энергии хватает на два выстрела. Каждый выстрел уничтожает все астероиды, встретившиеся на пути луча. Задача - уничтожить все астероиды. Как это сделать?

Это была еще одна задача с чемпионата по головоломкам.

update

Первым ответил Эйч.
Ответ
A - 3; 4
B - 7,10; 9,11
C - 2,6; 8,10
D - 1,5; 12

McKEE'S CAFE

Доподлинно неизвестно, но можно предположить, что владелец кафе планировал использовать подобную конструкцию в рекламной кампании для своего заведения. Также доподлинно неизвестно, но можно предположить, что рекламная кампания оказалось не очень удачной. Почему?

update

Первым догадался Геннадий.
Ответ
Это был проект вечного двигателя.

Фотоголоволомки: про карикатуру, про моду, про полезное устройство.

Головоломные весы

Эта головоломка была предложена участникам первого чемпионата мира по головоломкам, который проходил уже в далеком 1992 году в Нью-Йорке. Ответа на нее не знаю, поэтому не забывайте писать решение. И вообще она должна быть сложной, поэтому кто решит, тот молодец.
Какую из букв - B, H, Q, S или X - нужно положить на правую чашу четвертых весов, чтобы их уравновесить?

Пословицы

Сегодня предлагаю вам разгадать три пословицы-загадки. Но, прежде чем перейти к ним, хотел поделиться с вами интересной находкой. При выборе картинки к этому посту узнал о существовании замечательной картины Питера Брейгеля Старшего "Фламандские пословицы". В ней художник "зашифровал" 118 пословиц. Например, пироги на крыше означают рай дураков (пословица "Крыша крыта пирогами"). Метла торчащая из крыши и  влюбленная парочка на чердаке символизируют пословицу "Жениться через метловище" (брачная церемония, не имеющая законной силы; жить в грехе под одной крышей удобно, но постыдно). По-моему, очень занятная картина. Ее подробную расшифровку можно найти по этим ссылкам: часть 1, часть 2.
Ну а теперь обещанные пословицы-загадки:
1) У тебя есть, у меня есть, у дуба в поле, у рыбы в море.
2) Поутру в сажень, в полдень с пядень, а к вечеру - через поле хватает.
3) Вечером наземь слетает, ночь на земле пребывает, утром опять улетает.

update

Первыми были Геннадий и hedge_cat.
Ответ
1) Тень;
2) Тень;
3) Роса.

Напоследок, калмыцкая загадка из ЧГК.

Обратный мат

Если вы следите за шахматными головоломками в этом блоге, то наверное помните такие неклассические жанры, как цилиндрические шахматы и цирце. Сегодня предлагаю узнать, что из себя представляют задачи на обратный мат.
В этом виде задач белые начинают и вынуждают черных поставить мат в заданное число ходов. Черные же к этому не стремятся, но в конце концов у них не остается вариантов и они пленят белого короля. Остальные правила остаются прежними.
Автором композиции является Е. Иванов. Обратный мат в 2 хода.

update

Первым ответил Эйч.
Ответ
Первый ход белых: ладья на e4. Далее много разных вариантов.

АБВГДЕ

Буквы "т", "у", "ф" в алфавите следуют друг за другом. Из них можно составить слово "фут". Кто придумает слово из шести идущих друг за другом в алфавите букв? Может быть, существует даже несколько вариантов. Алфавит перед вами, дерзайте.

update

Похоже, что такое слово единственное и его первым нашел ovo.
Ответ
Ступор.

Дюжина

Дюжина березок, дюжина дубов,
Дюжина тарелок, дюжина грибов,
Дюжина мартышек, дюжина детей,
Дюжина драконов, дюжина чертей,
Дюжина балконов, дюжина мостов
И двенадцать дюжин розовых кустов.
А теперь вам надо точно подсчитать:
Сумма этих чисел делится на пять?

Не забудьте дать пояснение к ответу.

update

Первым правильно подсчитал ovo.
Ответ
Дюжина чертей = чертова дюжина = 13. Получаем сумму 265, которая делится на 5.

Стихотворение поможет узнать возраст Вселенной.
"...А в этом знаке жизнь заключена..."