Развертки

Какие фигуры не являются развертками куба?

update

Быстрее всех был ovo.
Ответ
Развертками 6 и 11 кубик обернуть не получится.

Ловля

Авторство этой головоломки приписывается Сэму Лойду. Нужно расставить шесть фишек в кружочки так, чтобы никакие две не находились на одной прямой. Для удобства ответа пронумеруем поля от 1 до 36, сверху вниз и слева направо.

Можно даже попробовать поиграть. Правила такие. Игроки берут по десять фишек и ставят их по очереди. Начинающий ставит свою на любое из 36 полей. Его партнер также ставит фишку, но старается, чтобы она не попала на одну прямую с фишкой противника. Если же она все-таки попадет на одну прямую с фишкой противника, тот ее берет и ставит «взявшую» фишку на ее место. Игрок берет подряд столько фишек противника, сколько может, после чего снова делает ход, ставя еще одну фишку. Чтобы победить, игрок должен взять все фишки противника.

update

Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ
2-10-18-19-27-35

Произведение

Чему равно произведение двадцати шести множителей?
(x-a)(x-b)(x-c)...(x-z)

update

В этом блоге первым правильно ответил R, в твиттере - A2team.
Ответ
0.
Так как есть множитель x-x=0.

Масса одной гирьки

Олимпиадная задача по математике для 8 класса.
Даны 8 гирек массой 1, 2,..., 8 граммов, но неизвестно, какая из них сколько весит. Барон Мюнхгаузен утверждает, что помнит, какая из гирек сколько весит, и в доказательство своей правоты готов провести одно взвешивание, в результате которого будет однозначно установлена масса хотя бы одной из гирь. Не обманывает ли он?

update

Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ
Мюнхгаузен никогда не обманывает.
Масса пяти гирек не может быть меньше 15, так как 1+2+3+4+5=15. Вместе с тем масса двух гирек не может быть больше 15, так как 7+8=15. Следовательно, если уравновесить весы этими гирьками, то останется одна гирька массой 6 г.

Еще одна задача про барона Мюнхгаузена.

Wilke spirit of the times

Вот такую двухходовку нашел в журнале, который предлагали пассажирам самолета. Сэм Лойд, мат в два хода. Жаль, что ответ был расположен прямо под заданием и не увидеть его было невозможно. Картинку можно увеличить.

update

Первым правильно ответил Николай.
Ответ
1. Лf3 ...
Дальше у черных много вариантов, но белые в любом случае могут поставить мат.

Кубраечка

Кубраечки представляют собой смесь шарад и перевертышей. Пример заложен в самом названии: слово “шарада” разбито на два слова - “шар + ада”, и каждое заменено антонимом: “куб + рая”. То есть в кубраечках требуется подбирать противоположные или родственные по смыслу слова и складывать из них ответ. Еще один простой пример: собака зимы. Ответом будет: котлета. Думаю, смысл понятен. Вот такую кубраечку предлагает разгадать Grom:
мяу стоматолог до

update

Хороший вариант предложил birkin.
Ответ
Кислород.

Пятиугольник на параллелограммы

Земля во владении короля имела форму пятиугольника. Король решил разделить эту землю на отдельные княжества. Король любил строгие формы и поэтому непременно хотел, чтобы каждое княжество имело форму параллелограмма. Однако, мудрый советник быстро на словах доказал королю, что разделить землю подобным образом не получится. Как он это сделал?

update

Первым правильно ответил birkin.
Ответ
Если от одной стороны какого-либо княжества-параллелограмма, которое примыкает к границе пятиугольника, переходить по параллельным сторонам, то когда-нибудь мы должны прийти к другой стороне пятиугольника. Но у пятиугольника не для всех сторон найдется параллельная пара. Поэтому задумку реализовать нельзя. .

Ретроанализ

Ретроградный анализ - задание в шахматной композиции, предполагающее выяснение того, каким был последний ход в партии (и какой именно стороны - белых или черных), чья очередь хода и т.п. Хорошую задачу в этом жанре шахмат нашел на braingames.ru

Последними ходили белые. Каким был этот ход и каким был перед этим ход черных? Ситуация могла возникнуть в реальной партии. Решение единственное.

update

Первым правильно ответил Эйч.
Ответ
Ход назад расположение фигур было таким.

Черные берут белую пешку на проходе, после чего белый король есть черную пешку: f4:g3+, Крf3:g3+

Другие жанры:
Обратный мат.
Цилиндрические шахматы.
Цирце.

13 точек

Как можно зачеркнуть одной ломаной, состоящей из пяти отрезков, все точки? При этом нельзя отрывать ручку от бумаги и проводить одну линию дважды. Картинки можно загружать, например, сюда.

update

Первым правильно ответил birkin.
Ответ
Один из возможных вариантов.

Другие головоломки:
Про астероиды.
Пробежка в парке.

Игрушки

В коробке с игрушками лежат мячи, кубики и пирамидки. Каждая игрушка одноцветная и может быть синей, красной или зеленой. Может ли быть так, что зеленых игрушек больше, чем мячей, мячей больше, чем синих игрушек, синих игрушек больше, чем кубиков, кубиков больше, чем красных игрушек, а красных игрушек больше, чем пирамидок?

update

Первый правильный ответ дал birkin.
Ответ
По условию получается, что количество всех игрушек (мячей, кубиков и пирамидок) больше количества всех игрушек (синих, красных и зеленых). Такого быть не может.

Другие логические задачи:
Каким образом можно присвоить каждой коробке правильную надпись?
Сколько очков содержит левая грань самой левой кости?