Плавающий куб

Найдено здесь.

Невозможное простое число

Докажите, что нет ни одного простого числа, которое можно представить в виде разницы:

a, b - цифры, b > a.

update

Первым доказал Евгений Смирнов.
Ответ
Сумма цифр чисел aa...a и bb...b будет одинаковой. Следовательно, будет одинаковым остаток от деления этих чисел на 9. А разность чисел aa...a - bb...b будет делится на 9 без остатка. Поэтому простого числа, которое можно записать в виде aa...a - bb...b, не существует.

Маскировка

Перечислите всех живых существ, которые видны на этих фотографиях. Картинки можно увеличить.

80 руб 19 коп

Размер ежемесячной премии работника составляет 100 рублей. Но в зависимости от отзывов клиентов она может меняться. В случае положительного отзыва - увеличивается на 10%, в случае отрицательного отзыва - уменьшается на 10%. В конце месяца работник получил премию 80 рублей 19 копеек. Сколько каких отзывов было?

update

Первым правильно ответил ovo.
Ответ
Один положительный отзыв и три отрицательных.
Проще всего решить задачу разложив 8019 на множители: 8019=11*9*9*9.
Увеличение на 10% равносильно умножению на 1,1. Уменьшение на 10% равносильно умножению на 0,9. Следовательно будет справедливо равенство: 80,19 = 100*1,1*(0,9)^3.

Что? Где? Когда? Вторая игра осенней серии 2010

Команда Михаила Барщевского на этот раз выступила не очень удачно.

Первый раунд.
В своем рассказе "Сивый мерин" Константин Паустовский написал историю о том, как однажды днём на лугу к нему пристала ласточка. Она кружилась около него, порой задевала плечо, кричала жалобно и настойчиво. Она летела за ним не отставая два часа и Паустовский никак не мог догадаться что ей было нужно. Когда он рассказал эту историю знакомому деду Митрию, тот только посмеялся и за одну папироску раскрыл нехитрый секрет. Почему ласточка так себя вела, что ей было нужно?
Ответ
Когда человек идет по нескошенному лугу, он спугивает кузнечиков и жуков, а ласточка летает возле человека и ловит этих насекомых.
Знатоки ответили неверно. Счет 0-1.

Второй раунд.
Какую букву иллюстрирует изображение на одном из элементов "магнитной азбуки"?

Ответ
Ы (кЫшь).
Знатоки ответили неверно. Счет 0-2.

Флаг

На гвозде, который забит в стену, висит флаг. Он закрывает отверстие в стене, место которого обозначено чёрной точкой. Укажите все возможные точки, куда можно было вбить гвоздь так, чтобы висящий на нём флаг закрывал отверстие в стене.

Ответ
Если расположить флаг относительно отверстия в стене как показано на рисунке, то он будет покрывать всё множество точек, в которые можно забивать гвоздь.

Похожая задача - про обруч.

Ход конем

Сложная задача, хотя задание звучит просто: игрок взялся за коня d4, какой ход он сделает? Ситуация могла возникнуть в реальной партии. Подскажу, что для решения нужно будет сделать ретроанализ.

Что это?

Как думаете, что это за "водоросли"?

update

Первым правильно ответил Максим.
Ответ
Это макрофотография застежки-липучки. Источник.

Другие головоломки с картинками:
Опытный образец
Водолаз
Приборы

Составить число

Почему у меня не получается составить число из 8 различных цифр, которое будет делится без остатка на каждую из этих цифр?

Ещё две головоломки:
Как получить число, которое делится на 7 без остатка?
Как получить число, которое делится на 27 без остатка?

Что? Где? Когда? Первая игра осенней серии 2010

С опозданием публикую вопросы первой игры осенней серии "Что? Где? Когда?". Команда Алексея Блинова победила, при этом сделала это в решающем раунде. То есть итоговым считается счет 6-0, хотя по ходу игры он был 5-4. Серьезная заявка команды на попадание в финал года.
Вопросы этой игры нашел на форуме.
Напомню, что вопросы предыдущих серий этого года можно посмотреть здесь.

Первый раунд.
Дело происходит на предприятии по племенной работе "Московское". Один раз в жизни каждого бычка наступает день, когда специально для него кто-нибудь из сотрудников предприятия поет песню либо насвистывает что-нибудь. А для чего это делается?
Ответ
Когда бычок достигает зрелого возраста, на него заводят племенную карточку, а в неё обычно вклеивают фотографию. Когда человек поёт или свистит, бычок смотрит точно на него и получается хорошая фотография.
Знатоки ответили неверно. Счет 0-1.

Второй раунд.
Это приспособление дамы XIX века вешали на запястье во время посиделок. Каково предназначение этого приспособления?

Ответ
Там находился клубок с нитками.
Знатоки ответили верно. Счет 1-1.