Разрез

Плотнику нужно разрезать кусок фанеры на две равные по площади части. Разрез должен представлять из себя ровную линию. В качестве приспособлений для разметки есть линейка без делений и карандаш. Как плотник должен провести линию разреза?

update

Первым "универсальный" вариант предложил Дмитрий.
Ответ
Вообще-то практически точно такая же задача уже была. Нужно достроить деталь до прямоугольника. Найти центры двух получившихся прямоугольников и провести через эти центры прямую. Это и будет нужная нам линия разреза.

Для любителей что-нибудь порезать:
Головоломка из бумаги.
Как разделить участок на равные части?

Сумма чисел

Я загадал 13 разных чисел и каждому из них присвоил порядковый номер от 1 до 13. Теперь предлагаю сыграть в простую игру. Вы в своем комментарии можете мне задать сколько угодно вопросов, но все они должны иметь следующий вид: "Чему равна сумма чисел под номерами N и M?" Номера N и M, естественно, вы выбираете сами. После этого я отвечаю на все вопросы заданные в вашем комментарии. И следующим своим сообщением вы должны назвать сумму всех 13-ти загаданных чисел. Выигрывает тот, кто назовет сумму загаданных чисел задав мне наименьшее количество вопросов. Жду ваших вопросов.

Теперь разгадывать головоломку про озеро и злобного гоблина можно с помщью игры, которую сделал Alexey Izvalov.

Что? Где? Когда? Третья игра осенней серии 2010

Сегодня играла команда Елены Потаниной. Были близки к победе, проиграли в решающем раунде. За столом остался Эдуард Шагал и он правильно определил суть вопроса - движение осуществляется по течению Нила и против него. И ответил, что кораблик должен рисоваться с веслом. Жаль, немного поспешил.

Первый раунд. Чёрный ящик.
В чёрном ящике находится то, что американский социолог Роберт Линд назвал самой большой помехой среди удобств и самым большим удобством среди помех? Что в чёрном ящике?
Ответ
Мобильный телефон.
Знатоки ответили верно. Счет 1-0.

Второй раунд.
В 30-х годах 20-го века в коллекции известного в Париже Русского дома моды "Арданс" были платья чёрного, белого и розового цветов. Для кого шили платья этих трёх цветов?
Ответ
Для невест. Для свадьбы в первый раз было принято шить белое платье; при втором браке - розовое; а если женщина выходила замуж в третий раз, то ей шили чёрное платье.
Знатоки ответили неправильно. Счет 1-1.

Третий раунд.
Вы вряд ли ответите для каких целей служит этот зонтик, если не догадаетесь какая деталь этого приспособления находится в кармане у распорядителя зала. Что там и для какой цели служит этот зонтик?

Ответ
В кармане находится поводок, а зонтик предназначен для собак.

Знатоки ответили верно. Счет 2-1.

Фрагмент

Загадка для кинолюбителей. По фрагменту афиши нужно определить название фильма.

Ещё одна кинозагадка.

Плавающий куб

Найдено здесь.

Невозможное простое число

Докажите, что нет ни одного простого числа, которое можно представить в виде разницы:

a, b - цифры, b > a.

update

Первым доказал Евгений Смирнов.
Ответ
Сумма цифр чисел aa...a и bb...b будет одинаковой. Следовательно, будет одинаковым остаток от деления этих чисел на 9. А разность чисел aa...a - bb...b будет делится на 9 без остатка. Поэтому простого числа, которое можно записать в виде aa...a - bb...b, не существует.

Маскировка

Перечислите всех живых существ, которые видны на этих фотографиях. Картинки можно увеличить.

80 руб 19 коп

Размер ежемесячной премии работника составляет 100 рублей. Но в зависимости от отзывов клиентов она может меняться. В случае положительного отзыва - увеличивается на 10%, в случае отрицательного отзыва - уменьшается на 10%. В конце месяца работник получил премию 80 рублей 19 копеек. Сколько каких отзывов было?

update

Первым правильно ответил ovo.
Ответ
Один положительный отзыв и три отрицательных.
Проще всего решить задачу разложив 8019 на множители: 8019=11*9*9*9.
Увеличение на 10% равносильно умножению на 1,1. Уменьшение на 10% равносильно умножению на 0,9. Следовательно будет справедливо равенство: 80,19 = 100*1,1*(0,9)^3.

Что? Где? Когда? Вторая игра осенней серии 2010

Команда Михаила Барщевского на этот раз выступила не очень удачно.

Первый раунд.
В своем рассказе "Сивый мерин" Константин Паустовский написал историю о том, как однажды днём на лугу к нему пристала ласточка. Она кружилась около него, порой задевала плечо, кричала жалобно и настойчиво. Она летела за ним не отставая два часа и Паустовский никак не мог догадаться что ей было нужно. Когда он рассказал эту историю знакомому деду Митрию, тот только посмеялся и за одну папироску раскрыл нехитрый секрет. Почему ласточка так себя вела, что ей было нужно?
Ответ
Когда человек идет по нескошенному лугу, он спугивает кузнечиков и жуков, а ласточка летает возле человека и ловит этих насекомых.
Знатоки ответили неверно. Счет 0-1.

Второй раунд.
Какую букву иллюстрирует изображение на одном из элементов "магнитной азбуки"?

Ответ
Ы (кЫшь).
Знатоки ответили неверно. Счет 0-2.

Флаг

На гвозде, который забит в стену, висит флаг. Он закрывает отверстие в стене, место которого обозначено чёрной точкой. Укажите все возможные точки, куда можно было вбить гвоздь так, чтобы висящий на нём флаг закрывал отверстие в стене.

Ответ
Если расположить флаг относительно отверстия в стене как показано на рисунке, то он будет покрывать всё множество точек, в которые можно забивать гвоздь.

Похожая задача - про обруч.