24 монеты

Среди 24 монет имеются две фальшивые: одна из них тяжелее, а другая легче настоящей монеты. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь определить, равен ли общий вес двух фальшивых монет весу двух настоящих?
Головоломка со взвешиванием от барона Мюнхгаузена.

update

Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ
Делим монеты на 4 группы по 6 монет.
Взвешиваем 1 со 2, а 3 с 4 группой.
Варианты:
а) 1=2, 3=4
Фальшивые монеты находятся в одной из групп и их общий вес фальшивых равен двум настоящим.
б) 1>2, 3=4
В 1 тяжелая, во 2 легкая. Взвешиваем 1+2 и 3+4. Если равны, то общий вес фальшивых равен двум настоящим.
(аналогично 1<2, 3=4; 1=2, 3<4; 1=2 3>4)
в) 1>2, 3>4
Либо в 1 тяжелая, в 4 легкая, либо во 2 легкая, в 3 тяжелая. В любом случае взвешиваем 1+4 и 2+3. Если равны, то общий вес фальшивых равен двум настоящим.
(аналогично 1>2, 3<4; 1<2, 3>4; 1<2, 3<4)

Что? Где? Когда? Первая игра зимней серии 2010

Сегодня играла команда Елены Потаниной.

Первый раунд.
В 2007 году в Авиньонском музее современного искусства французской полицией была задержана художница Сэм Ринди из Камбоджи. Ее обвиняли в нанесении ущерба картине американского художника Сая Туомбли. Арестованная объяснила, что совершила свой поступок из любви к искусству. Что она сделала?
Ответ
Поцеловала картину и на ней остались следы губной помады.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-1.

Второй раунд.
В 2001 году мэр Джакарты, чтобы разгрузить движение в центре города, ввел новый закон. Закон запрещал в часы пик передвижение в центре Джакарты автомобилей, в которых находится менее двух пассажиров. Этот закон огорчил автовладельцев, ведь за нарушение предусматривался приличный штраф. А кого этот закон обрадовал?
Ответ
Нищих. Они были готовы за небольшую плату заполнить салон автомобиля и проехать по центру города.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-2.

Третий раунд.
Закончите хокку Миёси Тацудзи:
"Муравей тащит крылышко бабочки.
Ох! Как похоже на ..."
Ответ
"... парус".
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-3.

18

Допустим, я записал натуральное число, меньшее 100. Вы сделали то же самое. Мы не знаем числа друг друга. Я утверждаю, что сумма цифр произведения записанных нами чисел будет равна 18. Какое число я должен был при этом записать?
Еще одна задача про сумму чисел.

update

Первым правильно ответил birkin.
Ответ
99.
Это число легко определить, если предположить, что второй участник записал 1. Теперь можно показать, что сумма цифр произведения записанных нами чисел будет равна 18 во всех случаях. Запишем произведение чисел в следующем виде: 99*xy = (100-1)*xy = xy00 - xy. Отсюда следует, что сумма чисел этого числа равна x + (y-1) + 9-x + 10-y = 18.

Загадка путешественника

На этой картинке показаны силуэты достопримечательностей, которые находятся в разных городах по всему миру. Проверьте свою эрудицию, назовите все 10 городов. Кликнув по картинке, ее можно увеличить.

Шахматная разминка

Белые ставят мат в два хода. Автор - С. Лойд, 1892 год.

Другие шахматные задачи С. Лойда:
Wilke spirit of the times (двухходовка).
Еще одна двухходовка.
Мат в три хода.

update

Первым правильно ответил birkin.
Ответ
1. Лg7...

Торт

При изготовлении торта использовано два вида крема. Как одним прямым разрезом разделить этот торт на две части, чтобы на обеих было одинаковое количество крема каждого вида?

update

Быстрее всех был Эйч.
Ответ

A и B

Продолжение темы арифметических задач.
На реке расположены пункты А и В. Одновременно из этих пунктов навстречу друг другу отходят два одинаковых катера, которые встречаются в некотором пункте, обмениваются почтой и возвращаются обратно. Катер, вышедший из А, возвращается обратно через 1 ч после выхода. Если бы катер, отправляющийся из А, вышел на 15 мин раньше катера, отправляющегося из В, то встреча произошла бы на равных расстояниях от обоих пунктов. Через сколько времени возвращается обратно катер, выходящий из пункта В?

Yoga

Назовите страну, в которой находится центр йоги с таким логотипом.

update

Первым правильно ответил ovo.
Ответ
Контур между телом, рукой и ногой очень похож на Австралию.

Загадки с другими логотипами: Nestle, FedEx.

Вишня

Внутри бокала находится вишенка. Переместите две спички так, чтобы вишенка оказалась за пределами бокала. Форма бокала должна остаться прежней.

update

Первым правильно ответил Евгений Смирнов.
Ответ

Переложите одну спичку так, чтобы из мужского имени "ТОЛЯ" получилось женское имя.

Что? Где? Когда? Четвертая игра осенней серии 2010

Сегодня играла команда Виктора Сиднева.

Первый раунд.
У нас за кулисами находится известный предмет, на котором можно увидеть отверстие похожее на одну из латинских букв в прямом и зеркальном отображении. Что там?
Ответ
Скрипка. Отверстия похожи на букву f и называются "эфы".

Знатоки ответили правильно. Счет 1-0.

Второй раунд.
Знаменитый виноторговец Федор Арсеньевич Смирнов изготавливал настойку из рябины, которую собирали в селе Невежино под Суздалем. Почему Федор Арсеньевич назвал свою настойку "Нежинская", а не "Невежинская"?
Ответ
Нежин - город в Украине. Невежино - село под Суздалем. Настойка была названа "Нежинская" для того, чтобы сбить с толку конкурентов и они искали уникальную рябину не в том месте.
Знатоки ответили неправильно. Счет 1-1.

Третий раунд.
На картинке работа Казимира Малевича "Красный квадрат". В 1977 году в Лондоне состоялась выставка картин Казимира Малевича. Искусствовед Дэвид Бэрнстайн во время беседы со своим приятелем назвал эту картину пейзажем и своя логика у него присутствовала. Почему Бэрнстайн решил, что "Красный квадрат" пейзаж?

Ответ
На английской выставке название картины было написано по-английски, то есть "Red square". Что можно перевести, в том числе, как "Красная площадь". Таким образом, Бэрнстайн решил, что на картине нарисована часть города, то есть пейзаж.
Знатоки ответили неправильно. Счет 1-2.