2-ой способ

Фигуру, которая изображена на рисунке, требуется разрезать на две части и сложить из них квадрат. Один из способов очень прост и показан на следующем рисунке. Другой способ менее очевиден. Найдите его.

Команда №5

В футбольном турнире участвовало пять команд. Каждая сыграла с каждой по одному разу. Четыре команды набрали 1, 2, 5 и 7 очков соответственно. При этом за победу начислялось 3 очка, за ничью - 1 очко, за проигрыш очков не давалось. Сколько очков набрала пятая команда?

В придачу задача про мастеров спорта.

update

Первым правильно ответил knop.
Ответ

12 очков.

Ясно, что первая команда один раз сыграла вничью, а остальные игры проиграла. На счету второй команды две ничьи и два поражения. Третья команда один раз выиграла, один раз проиграла и два раза сыграла вничью. Четвертая команда победила два раза, кроме того, один раз сыграла вничью и один раз проиграла. В итоге первые четыре команды 3 раза выиграли и 7 раз проиграли. Так как в турнире общее число побед всех команд должно быть равно общему числу поражений, то 4 победы приходятся на оставшуюся пятую команду. Таким образом, она выиграла все свои игры и набрала 12 очков.

Лук

Как вы думаете, для чего раньше использовался лук с такими стрелами?

update

Первым правильно ответил xramofff.
Ответ
Чтобы не портить мех такой стрелой оглушали добычу. Фото отсюда.

Альпинист

Альпинист находится на вершине отвесной скалы высотой 100 метров. У альпиниста есть веревка длиной 75 метров и нож. Посередине этой отвесной скалы (на высоте 50 метров) есть выступ, на котором можно стоять. Также есть возможность прикрепить к этому выступу веревку. Как альпинисту безопасно спуститься на землю?

update

Первым правильно ответил knop.
Ответ

Отрезать кусок 25 м, на его конце сделать кольцо (петлю), в которое пропустить остальную веревку. Уравнять хвосты у остальной части веревки. Длина такой конструкции составляет без малого 25 + (75-25)/2 = 50 м, что позволит спуститься до выступа. Стоя там, вытянуть 50-метровый кусок веревки из кольца и на нем уже спуститься вниз.

Головоломка про бикфордов шнур.

Яблони и вишни

Известно, что в саду растут 4 вишни. Также там есть яблони, причем они посажены так, что на расстоянии 10 метров от каждой яблони растут ровно две вишни. Какое максимальное число яблонь может быть в саду и как должна выглядеть схема сада в этом случае?

update

Ответ
Максимальное число яблонь - 12. Схема сада может выглядеть, например, вот так:

Разные головоломки: 16 точек, решетка, ловля.

Вписанный треугольник

В оранжевый круг вписан черный треугольник. Как разрезать этот круг на две части и из этих частей опять собрать оранжевый круг с черным треугольником внутри, но уже так, чтобы треугольник не был вписанным?

update

Первым правильно ответил Вячеслав.
Ответ

Ежики и грибы

Интересная головоломка из детской книжки. Нужно нарисовать два прямоугольника так, чтобы любой еж мог попасть к любому грибу только если пересечет какую-то линию. Картинку можно увеличить.

update

Первым правильно ответил Тарас Кожанов.
Ответ

11111211111

Может ли число такого вида быть простым?

update

Первым правильно ответил alexander_fil.ru.
Ответ

Число будет составным, потому что его всегда можно разложить на множители следующим образом:

Шахматная разминка

Задача 1889 года с красивым решением, автор - Г. Хискот. Белые ставят мат в два хода.

update

Первым правильно ответил Waleriy.
Ответ
1. Сb2...
Дальше разные варианты, например:
1. ... cb
2. Фb1X
или
1. ... c2
2. Кd6X

8 марта

Некая Ананда Тур в возрасте 6 лет взяла в заложники своих сверстников и выдвинула требования: 100 кг конфет и крутить по ТВ мультфильмы. По ее словам, на такой поступок она решилась благодаря тому, что ее дедушка читал ей некую, хорошо известную книжку. Какую?

Ответ

Книгу рекордов Гиннесса. Она захотела попасть туда как самый молодой террорист.

Первая из них сыграла важную роль в судьбе молодого человека, имени которого мы не знаем. Анна Андреевна отождествляла себя со второй, хотя дочь ее утверждала, что Анна Андреевна - не вторая, а четвертая. Вдова же, напротив, отождествляла себя с четвертой, а не со второй. Назовите третью.

Ответ

Дама бубен. Речь о карточных дамах - пиковой (Германн - фамилия), трефовой (которой себя считала Анна Андреевна Сквозник-Дмухановская и не считала мадам Грицацуева), червовой (которой считала себя мадам Грицацуева и которой Анну Андреевну считала Марья Антонна) и бубновой.

Цитата из В.О. Ключевского: "Когда она осталась молодой вдовой и в трауре выезжала из дому, ее сажали в дорогую карету в двенадцать лошадей, за которой шло слуг человек с триста, оберегая честь своей государыни-матушки. Царица ассирийская да и только, - скажете вы, - раба суеверного и тщеславного века".

Нынешним поколениям эта женщина известна из другого, резко контрастного по содержанию, источника. Современный прагматик мог бы сказать, что она, в угоду красивому жесту, потеряла многое, если не все. Назовите ее.

Ответ

Боярыня Морозова. Жест - двуперстие.