Клуб любителей головоломок

воскресенье, 1 мая 2011 г.

Задача Набокова

Оказывается, что писатель Владимир Набоков был видным шахматным композитором. Вот одна из его самых известных задач. Белые делают мат в три хода.

update

Первым правильно ответил Waleriy.
Ответ
1. h3, h4.
2. Лh7, hg.
3. h4X

1. h3, Крh6.
2. h4, g5.
3. hgX

1. h3, Крh4.
2. Л:g6, gh.
3. Сf6X

пятница, 29 апреля 2011 г.

Дан квадрат со стороной 1, в котором нарисовано несколько окружностей. Сумма длин всех окружностей равна 10. Получится ли при таких условиях провести одну прямую, которая будет пересекать не менее четырех из этих окружностей?

четверг, 28 апреля 2011 г.

Ромашка

Двое играют в ромашку. Предположим, что у ромашки N лепестков. Играющие отрывают по очереди либо один, либо два соседних лепестка. Выигрывает тот игрок, который оторвет последний лепесток. Кто выиграет при правильной игре и как он должен играть?
Игра с корзинами и шариками.

update

Первым правильно ответил Медалист.
Ответ

Выигрывает второй игрок.
Представим, что лепестки расположены в вершинах правильного N-угольника. Если N - четно, то второй игрок должен отрывать лепестки симметричные оторванным первым игроком относительно центра N-угольника. При нечетном N если вначале первый игрок отрывает один лепесток, второй отрывает два лепестка, расположенные в концах стороны, противоположной этому лепестку. Если первый игрок отрывает 2 лепестка, второй отрывает один лепесток в вершине, противоположной стороне, выбранной первым. Далее второй отрывает лепестки, симметричные оторванным первым игроком относительно оси симметрии N-угольника

среда, 27 апреля 2011 г.

SQRT7

Задача с устного командного тура олимпиады по математике.
Дан правильный шестиугольник со стороной 1. Постройте с помощью карандаша и линейки без делений отрезок длиной √7 (квадратный корень из 7).

update

Первым правильно ответил Эйч.
Ответ

Длина отрезка BN равна √7.

Построение с помощью линейки без делений

вторник, 26 апреля 2011 г.

Замок

Королевский замок имеет форму правильного шестиугольника со стороной a. В вершинах этого шестиугольника расположены башни, на которых находятся часовые. Каждый часовой видит всех жителей внутри замка на расстоянии, не превышающем a. В ночное время в замке введен комендантский час и жителям запрещается выходить из своих жилищ. После очередной ночной смены оказалось, что часовые в общей сложности заметили 7 нарушителей комендантского часа. Сколько нарушителей было на самом деле?

update

Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ

3 нарушителя.

На рисунке числами обозначено количество часовых, которые будут видеть нарушителя, если он находится в соответствующей зоне. Суммарное количество нарушителей равное 7 возможно только в случае, если одного нарушителя увидели трое часовых и двоих нарушителей увидели двое часовых. Итого, 3 нарушителя.

понедельник, 18 апреля 2011 г.

Джентльмены удачи

С киноляпом в фильме про мушкетеров справились быстро. Попробуйте найти киноляп в небольшом фрагменте фильма "Джентльмены удачи".

update

Первым правильно ответил ERUDIT.
Ответ
У Феди в двух последовательных эпизодах разные платки, хотя и очень похожие.

воскресенье, 17 апреля 2011 г.

Что? Где? Когда? Финал весенней серии 2011

Финал весенней серии ЧГК. Играла команда Балаша Касумова.

Первый раунд.
У Федора Ивановича Шаляпина была такая присказка: "Играть на сцене надо так, чтобы собачка выходила". А когда актеры спрашивали, что это значит, Федор Иванович рассказывал такую историю. В провинциальном театре одного уездного городка один из артистов всегда приходил на работу с собачкой. Она сворачивалась клубком и спала в течение всей репетиции. Но как только заканчивались последние слова пьесы, собачка тут же вскакивала и собиралась домой. Артисты удивлялись, как она узнает об окончании, ведь все разговаривают и на репетиции и после нее. Но однажды в этот театр приехал знаменитый артист из столицы. И как только он начал свой первый монолог, собачка тут же вскочила и засобиралась домой. Как собачка узнавала об окончании репетиции и почему приезд столичного артиста сбил ее?
Ответ
Собачка реагировала на естественные разговоры актеров, которые начинались после репетиции. А столичный актер говорил свой монолог так естественно, что собачка приняла это за окончание репетиции.
Знатоки ответили правильно. Счет 1-0.

Второй раунд. 13-й сектор.
Из 240 пар выбрали их. Первого звали Юрий, второго - Владимир. Первый стал Сергеем, а кем стал второй?
Ответ
Электроником.
Знатоки ответили правильно. Счет 2-0.

Третий раунд.
Перед вами фотография Гьона Мили, которую он сделал необычным способом. Кого он фотографировал?

Ответ
Балерину, исполняющую фуэте.
Знатоки ответили правильно. Счет 3-0.

Дальше »

пятница, 15 апреля 2011 г.

"Мясорубка"

Для чего предназначена эта "мясорубка"?

update

Первым правильно ответил Waleriy.
Ответ
Это "мясорубка" для кукурузных початков.

четверг, 14 апреля 2011 г.

Самоубийство

Хорошая задача на обратный мат в два хода. Напомню, что в этом виде задач белые начинают и вынуждают соперника поставить мат белому королю. Автор - Вальтер Йоргенсен, 1952 год.