Вид сверху

Два деревянных бруска соединены как показано на рисунке. Нарисуйте вид сверху для нижнего бруска, если известно, что эти бруски можно разъединить не сломав их.

update

Первым правильно ответил Саня.
Ответ

Подобная задача - нарисовать вид слева.

Что? Где? Когда? Вторая игра осенней серии 2011

Вопросы и ответы второй игры осенней серии 2011. С телезрителями играла команда Андрея Козлова.

Первый раунд.
Генерал-лейтенант Федор Иванович Голиков, начальник ГРУ в начале 1941 года, должен был время от времени докладывать Сталину готовятся ли немцы к войне. Одно из направлений деятельности его управления состояло в том, что разведчики должны были следить не падают ли в Европе цены на баранье мясо. Как по ценам на баранину генерал собирался определить будет ли война?
Ответ
Если цены падают, то немцы готовятся к войне. Предполагалось, что для войны немцам потребуется большое количество полушубков. А оставшееся мясо баранов попадет на рынок и цены на баранину упадут.
Знатоки ответили правильно. Счет 1-0.

Второй раунд.
Лишь немногие с этим идут к врачу, остальные идут в театр. О чем это сказал британский актер Алекс Гиннес?
Ответ
О кашле.
Знатоки ответили правильно. Счет 2-0.

Третий раунд. Блиц.
Вопрос №1.
Для чего Вера Александровна Рубинштейн иногда играла на рояле фальшивые аккорды?
Ответ
Чтобы разбудить своего мужа, известного пианиста и композитора Антона Григорьевича Рубинштейна.
Знатоки ответили неправильно. Счет 2-1.

Тест

В своих книгах Нассим Талеб часто приводит интересные задачи. В "Одураченных случайностью" он рассказывает о задаче, которую большинство медиков решает неправильно.
Тест на наличие заболевания дает 5% ошибочных положительных результатов. Заболевание поражает 1/1000 популяции. Люди проходят тест случайным образом, независимо от того, есть ли подозрение на заболевание. Тест пациента положительный. Какова вероятность того, что пациент болен?

Другая задача из книги "Черный лебедь".

update

Первым правильно ответил doc.
Ответ

1/51.

Предположим, что из 1000 пациентов, прошедших тест, только один болен. Из оставшихся 999 здоровых пациентов тест покажет около 50 положительных результатов. Искомая вероятность рассчитывается по формуле: (кол-во заболевших)/((кол-во истинных положительных результатов теста)+(кол-во ложных положительных результатов теста))=1/(1+50)=1/51.

4?4=64

Как с помощью двух четверок получить число 64? Использовать можно знаки сложения, вычитания, умножения, деления, квадратного корня и факториала. Также можно использовать возведение в степень.

update

Первым правильно решил Lostas.
Ответ

Танк

На гусенице танка отмечена точка А. Танк проехал 10 см. Какое расстояние проехала при этом точка А?

update

Быстрее всех был Вячеслав.
Ответ

20 см.

Задача про течение реки.

Что? Где? Когда? Первая игра осенней серии 2011

Вопросы и ответы первой игры осенней серии 2011. С телезрителями играла команда Елены Потаниной.

Первый раунд. Блиц.
Вопрос №1.
Для чего нужны эти инструменты?

Ответ
Это ножи для пиццы.
Знатоки ответили правильно.

Вопрос №2.
Для какой игры американец Дэвид Сэвидж изобрел эти щипцы?
Ответ
Для игры в снежки.
Знатоки ответили правильно.

Вопрос №3.
Перед вами кабинет Николая Алексеевича Некрасова в Карабихе. Как писатель использовал шкатулку, что стоит под столом? (Это деревянная шкатулка с медным ящиком внутри.)

Ответ
Она служила ему пепельницей.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-1.

Второй раунд.
Внимательно послушайте слова старинной английской песенки, которую сочинили люди одной профессии: "Вдоль по дороге в Орел и обратно утекают денежки вместе с утюгами". Что же происходило в этом Орле, известной лондонской таверне? Почему утюги курсировали туда и обратно?
Ответ
В этой таверне были постоянные посетители, в том числе портные, которые и сочинили эту песенку. Когда у них заканчивались деньги, они закладывали в таверне свои утюги. А когда появлялся заказ и аванс, утюги выкупали. Вот и курсировали утюги туда и обратно вместе с денежками.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-2.

Третий раунд.
Перед вами рекламный щит, установленный в Саратове. Какую работу рекламирует этот щит?

Ответ

Знатоки ответили правильно. Счет 1-2.

H

Это событие произошло в Швеции в конце 60-х годов прошлого века. В одно из воскресений сентября ровно в 4:50 утра власти потребовали от всех водителей, чтобы те остановили свои транспортные средства. Продолжить движение можно было уже через 10 минут. А что нужно было сделать водителям за эти 10 минут?

update

Первым ответил zapryagaev.
Ответ

Сменить полосу движения. Это был день перехода Швеции на правостороннее движение.

Зазор

Наверное, многие знают, что между железнодорожными рельсами делают небольшие зазоры. Понятно, что они необходимы для свободного удлинения рельс при изменении температуры. А теперь очень простая задачка, ответ в которой нужно сначала определить "на глаз", а уже потом можно воспользоваться вычислениями. Допустим, длина рельса равна 25 м. Два таких рельса приставлены вплотную друг к другу и закреплены по краям. Представим, что летом длина каждого рельса увеличилась на 1 мм, в результате чего рельсы образовали "домик" в виде равнобедренного треугольника (с основанием 50 м и боковой стороной 25 м и 1 мм). Сначала просто оцените высоту этого "домика". Потом вычислите. Результат вычислений, скорее всего, вас удивит.

Землетрясение

Можно ли получить простое число заменой одинаковых букв на одинаковые цифры, а разных букв - на разные цифры, в слове ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ? Почему можно или нельзя?

update

Первым ответил Саня.
Ответ

Нельзя.
Так как в слове 10 разных букв, то придется воспользоваться всеми цифрами. Сумму всех цифр получившегося числа можно записать в виде 45+3Е, где Е может быть любой цифрой. Эта сумма при любых Е делится на 3, а, как известно, если сумма цифр делится на 3, то и само число делится на 3.

Другие:
TWELVE
БАОБАБ

Площадь поверхности

Тремя прямыми распилами деревянный брусок распилили на более мелкие бруски. Полная площадь поверхности каждого из получившихся видимых брусков показана на рисунке. Чему равна площадь поверхности оставшегося восьмого бруска, который на рисунке скрыт за остальными?

update

Первым правильно ответил ovo.
Ответ

22.
Бруски можно разделить на две группы. В первой группе будут бруски с площадями 148, 72, 46 и 28, во второй группе будут бруски с площадями 126, 88, 58 и тот, площадь которого нужно найти. Можно заметить, что суммарная площадь обоих групп будет равна площади первоначального бруска. Следовательно, искомая площадь равна 148 + 72 + 46 + 28 - 126 - 88 - 58 = 22.

Разные головоломки:
Как разделить на 21 кубик?
Сколько очков на левой грани?

Fun da Vinci

Перед вами увлекательная флеш-игра, которая только поначалу кажется простой, но от уровня к уровню требует всё большей сообразительности. Но ведь чем сложнее головоломка, тем приятнее её разгадать.

Разместить головоломку у себя в блоге.

Гора

На поверхности нарисован квадрат ABCD. В вершине A этого квадрата сидит муравей. Точки A и C разделяет вертикальная стена в форме равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой BD. Укажите кратчайший путь для муравья из точки A в точку C.

update

Быстрее всех был Саня.
Ответ

ABC или ADC.

Похожие:
Задача о пауке и мухе.
Про колодец на даче.

Шахматная разминка

Простая шахматная задачка на вечер пятницы. Белые ставят мат в два хода. Автор - Пол Чарльз Морфи, 19 век.

update

Первым правильно ответил Медалист.
Ответ

1. Лa6, b7:a6
2. b7X
или
1. ... C
2. Л:a7X

Другие:
Мат в два хода (Е. Пью Амброс)
Мат в три хода (В. Набоков)

Кто есть кто?

В королевстве Кривдия живут рыцари, лжецы и лицедеи. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут, а лицедеи врут через раз. Как-то раз встретились три незнакомых друг с другом жителя этого королевства и между ними произошел такой разговор:

А: "Я не знаю, есть ли среди нас лжецы."

Б: "Я не знаю, есть ли среди нас рыцари."

В: "Я не знаю, есть ли среди нас лицедеи."

А: "Я даже не знаю, есть ли среди вас лжецы."

Б: "Я даже не знаю, есть ли среди вас рыцари."

В: "Я даже не знаю, есть ли среди вас лицедеи."

Кто из них кто?

update

Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ

А - рыцарь, Б - лицедей, В - лжец.

Rab

Найдите сопротивление между клеммами А и В бесконечной цепи, схема которой изображена на рисунке. Решение объясните.

update

Первым правильно ответил Dendr.
Ответ

2R/sqrt(3).
Решение в комментариях.

Также попробуйте найти сопротивление вот этой бесконечной цепи.

28 монет

28 монет одинакового размера расположены в виде треугольника. Масса любых трех монет, которые попарно касаются друг друга равна 10 г. Какова суммарная масса всех 18 монет, которые лежат на границе треугольника?

update

Первым правильно ответил Dorg.
Ответ

60 г.
Все монеты без центральной можно разбить на 9 троек (масса 90 г), а все внутренние монеты без центральной можно разбить на 3 тройки (масса 30 г). Таким образом, массу граничных монет можно найти как 90-30=60 г.

Головоломки с монетами:
4 из 9
Звезда из монет

Цилиндр

На цилиндр нанесены тонкие разноцветные кольца. Если этот цилиндр разрезать по красным кольцам, то получится 5 более мелких цилиндров, если по желтым - 7 цилиндров, а если по зеленым - 11 цилиндров. Сколько всего цилиндров получится, если произвести разрезы по кольцам всех цветов?

update

Первым правильно ответил Саня.
Ответ

21.

На разрезание:

Второй способ

Восемь частей

31 градус

На листе нарисовал угол. Каким образом только с помощью циркуля определить равен ли этот угол 31 градусам?

update

Первым правильно ответил Саня.
Ответ

Нужно провести окружность в вершине нашего угла. Допустим, она пересекает стороны угла в точках А и В. Начиная с точки А, будем откладывать циркулем на этой окружности дуги, равные дуге АВ. Если, отложив 360 таких дуг, мы обойдем окружность ровно 31 раз, то исходный угол равен 31 градусу.
Еще один вариант решения в комментариях.

Только с помощью циркуля.
Только с помощью угольника. 
С помощью карандаша и линейки.

10 треугольников

Спички на рисунке образуют 9 не пересекающихся равносторонних треугольников. Переложите их так, чтобы образовалось 10 не пересекающихся равносторонних треугольников. Перекладывать можно любое количество спичек, треугольники могут быть неодинаковыми.

update

Первым правильно ответил Nakilon.
Ответ

Другие головоломки со спичками:
Про вишенку в бокале
4 треугольника

2 наблюдателя

На шоссе на некотором расстоянии друг от друга стоят два наблюдателя. По шоссе едут с постоянными скоростями три автомобиля марок M, N и K. Мимо первого наблюдателя машины проехали через равные промежутки времени в таком порядке: M, N, K. Мимо второго наблюдателя машины проехали через те же промежутки времени, но в другом порядке: M, K, N. Найдите скорость автомобиля M, если известно, что скорость K равна 60 км/ч, а скорость N равна 30 км/ч.

update

Первым правильно ответил Dorg.
Ответ

40 км/ч.
Пусть t - промежуток времени, через который машины проезжали мимо наблюдателей. Тогда при прохождении M мимо первого наблюдателя расстояние от него до N и K равны соответственно 30t и 120t. При прохождении M мимо второго наблюдателя расстояния до N и до K будут равны 60t, то есть K в этот момент догонит N. Поэтому от момента прохождения M мимо первого наблюдателя до момента его прохождения мимо второго, проходит время 90t/(60-30)=3t.
Пусть v - скорость M. Так как расстояние от K до M во второй момент равно 60t, то (120t-60t)/(60-v)=3t, откуда и получаем, что v=40 км/ч.

Еще две задачи:
Про велосипедиста и пешехода
Про велосипедиста и автобус