Шансы

Дана обычная игральная кость. Спорят два друга. Первый бьется об заклад, что если бросить кубик 4 раза подряд, он упадет единицей кверху только один раз. Второй же утверждает, что единица при таком количестве бросков либо совсем не выпадет, либо же выпадет больше одного раза. У кого из друзей больше шансов выиграть спор?

update

Первым правильно ответил TheTriomo.
Ответ

При четырех бросаниях число всевозможных положений игральной кости равно 6^4=1296. Допустим, что при первом бросании выпало единичное очко. Тогда при трех следующих бросаниях число всевозможных положений кубика, благоприятных для первого игрока (то есть число выпаданий любых очков, кроме единичного), равно 5^3=125. Для первого игрока также возможно 125 благоприятных расположений, если единичное очко выпадает только при втором, только при третьем или только при четвертом бросании. Итак, существует 125*4=500 различных возможностей того, что единичное очко при четырех бросаниях появится один и только один раз. Неблагоприятных же возможностей имеется 1296-500=796. Видно, что у второго игрока шансов выиграть больше.

Кипергань

В России в 19 веке задачи на обратный мат назывались киперганями от французского выражения qui perd gagne ("кто проигрывает, тот выигрывает"). Очередная задача из этой серии. Белые начинают и получают мат в два хода.

update

Первым правильно ответил Медалист.
Ответ

1.С:f2, gf
2.Фс8, deX

1...., de+
2.Крe1, gfX

Что? Где? Когда? Вторая игра весенней серии 2012

Игра команды Балаша Касумова.

Первый раунд. Блиц.
Вопрос №1.
В Непале через реку Марсианди перекинут висячий мост, по которому автомобили должны двигаться со скоростью не выше 6 км/ч. Что входит в обязанность смотрителя этого моста?
Ответ
Скорость пешехода 6 км/ч. Смотритель должен идти перед автомобилем и таким образом контролировать его скорость.
Знатоки ответили правильно.

Вопрос №2.
Для чего домохозяйки острова Оаху, что на Гавайских островах, стирают крупных осьминогов в стиральных машинах?
Ответ
Мясо осьминога жесткое, после "стирки" оно становится мягче.
Знатоки ответили правильно.

Вопрос №3.
Что добавляют в рис японцы, когда готовят традиционное блюдо аякодон, что в переводе означает "родители и дети"?
Ответ
Мясо курицы и яйца.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-1.

Второй раунд.
Вопрос телезрителя: "В этом году я ремонтировал пол в бане, но 4 доски на полу оставил неприколоченными. В зимнее время года каждое воскресенье я вынимаю эти доски. Для чего я это делаю?"
Ответ
В зимний период, когда земля замерзшая, после бани там можно выкопать червей для рыбалки.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-2.

Третий раунд.
Для оформления одного своего спектакля Игорь Ильинский придумал занавес из черного глянцевого материала, почти зеркального. Вдобавок к этому Игорь Владимирович использовал необычный прием: перед началом представления и в антракте в зале звучал эпиграф к пьесе. Какую пьесу ставил Игорь Ильинский в Малом театре в 1966 году?
Ответ
"Ревизор". Эпиграф: "На зеркало неча пенять, коли рожа крива".
Знатоки ответили правильно. Счет 1-2.

Что это?

Как думаете, для чего нужна эта вещь?

update

Первым правильно ответил Andrew Antonets.
Ответ

Это приспособление для извлечения косточек из вишни.

Другие ретро приспособления: 1 и 2.

8 шаров

Классическая головоломка со взвешиванием. Может быть кто-то не знает. У вас есть восемь бильярдных шаров, внешне совершенно одинаковых. Один из них легче остальных. Как можно за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить "неправильный" шар?

update

Первым правильно ответил dbsergey.
Ответ

Взвешивание №1: 1+2+3<>4+5+6:
а) Если 1+2+3<4+5+6, то
Взвешивание №2: 1<>2. Если 1<2, то неправильный - 1. Если 1>2, то неправильный - 2. Если 1=2, то неправильный - 3.
б) Если 1+2+3>4+5+6, то
Взвешивание №2: 4<>5. Если 4<5, то неправильный - 4. Если 4>5, то неправильный - 5. Если 4=5, то неправильный - 6.
в) Если 1+2+3=4+5+6, то
Взвешивание №2: 7<>8. Если 7<8, то неправильный - 7. Если 7>8, то неправильный - 8.

Задача с 6 шарами.
Неправильные надписи.

Памятник

Узнаёте персонажа из известного мультфильма? Как думаете, чему посвящен этот симпатичный памятник?

update

Первым правильно ответил ovo.
Ответ

Это памятник счастью в Томске.

Ещё один интересный памятник.

Бой часов

Часы бьют три, то есть делают три удара, и пока они бьют, проходят три секунды. За сколько времени часы пробьют семь?

Ещё несколько быстрых головоломок:
Про червя
Про озеро
Про танк
Про гору

update

Первым правильно ответил lostas.
Ответ

9 секунд.

Что? Где? Когда? Первая игра весенней серии 2012

Сезон начался с игры команды Андрея Супрановича.

Первый раунд.
В одном журнале была описана интересная история: когда в некоторых городах Тверской области общественный транспорт стали переводить на топливо из метана, водители очень неохотно пересаживались с дизельных машин на метановые. За что водители так невзлюбили новые автобусы?
Ответ
Газ нельзя слить, поэтому водители лишались дополнительного заработка.
Знатоки ответили правильно. Счет 1-0.

Второй раунд. Суперблиц. За столом - Георгий Арабули.
Вопрос №1.
Это изображение использовали на Руси в 14 веке. Что это?

Ответ
Буква "А".
Георгий ответил правильно.

Вопрос №2.
Эти изображения по замыслу двух разных художников обозначают одно и то же. Что это?

Ответ
Буква "I".
Георгий ответил неправильно. Счет 1-1.

Третий раунд.
Для чего финские лесорубы иногда разводят костер внутри пня, который распиливают вот таким образом.

Ответ
На костре, разведенном внутри такого пня, удобно готовить. Это деревянный финский примус.

Знатоки ответили правильно. Счет 2-1.

Танграм

Хочу вам предложить древнюю китайскую игру "танграм". Смысл ее состоит в том, что из определенных геометрических фигур складываются самые различные силуэты. Сами фигуры (их еще называют танграмами) получаются из квадрата, который нужно разрезать определенным образом. Как из квадрата получить фигуры показано на рисунке. На всякий случай уточню, что точки E, J, G, K, L и M - это середины BD, DE, BE, CD, BC и KL, соответственно. Итак, всего получается семь фигур.

Теперь задача. Перед вами два силуэта, которые составлены из танграмов. При составлении каждого силуэта использовались все семь фигур и фигуры при этом не пересекались. Спрашивается, как так получилось, что у второго силуэта появилась нога?

update

Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ

Силуэту по-разному составлены. Туловище первого больше на величину, показанную красным цветом. Эта площадь ушла в ноги во втором силуэте.

Путешествия Гулливера

В книге "Путешествия Гулливера" можно найти такие строки: "Ему будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов." Как думаете, почему я решил, что здесь есть опечатка или ошибка автора?

update

Первым правильно ответил Рыныч.
Ответ

Допустим, Гулливер выше лилипутов в N раз. Следовательно, объем еды, который ему нужен, должен быть в N^3 раз больше. При этом вряд ли автор написал бы, что Гулливер выше лилипутов в 11,99 раза и поэтому ему требуется примерно 1724 лилипутских пайка. Как-то не очень литературно получается. У Свифта сказано, что Гулливер выше лилипутов в 12 раз, поэтому если бы вместо 1724 было указано число 1728, то всё бы сходилось.

Шарада от старика Синицкого.

Про бакенбарды.

Что это?

Как думаете, что это?

update

Первым правильно ответил TheTriomo.
Ответ

Это весы для яиц.

А что это?
А это что?

32 спички, обратная задача

В комментариях к игре со спичками речь зашла о разных вариантах условий выигрыша. Пусть все правила остаются прежними, изменим только условие выигрыша на обратное: тот, кто возьмет последнюю спичку, проигрывает. Кто в этом случае выиграет при правильной игре и как он должен играть?

update

Первым правильно ответил TheTriomo.
Ответ

В этом случае выигрывает также первый игрок.
В итоге он должен оставить второму игроку 6 спичек. Тогда сколько бы не взял второй, первый после своего хода сможет оставить одну спичку. Чтобы первому игроку оставить 6 спичек своим предыдущим ходом он должен оставить на столе 11 спичек, а перед этим 16, 21, 26 и 31. То есть своим первым ходом первый игрок должен взять 1 спичку.

15 из 50

Имеется горизонтально расположенная труба длиной 50 м. В ней по всей длине хаотично расположены 15 шаров. В какой-то момент времени каждый шар начинает двигаться либо вправо, либо влево. Скорость каждого шара 1 м/с. Условия идеальные, соударения абсолютно упругие, размером шаров можно пренебречь. Через какое минимальное время все шары гарантировано вылетят из трубы.

update

Первыми были Andrew Antonets и @Kulida.
Ответ

50 секунд.
Любое столкновение двух шаров не влияет на время, необходимое этим шарам, чтобы покинуть трубу. По сути, столкновение шаров можно рассматривать как прохождение ими друг друга насквозь. Поэтому минимальное время, через которое все шары покинут трубу, равно 50 секундам - времени, необходимому шару для прохождения трубы целиком (в худшем случае, если он находится с одного конца трубы, а движение начинает в сторону противоположного).

Для досуга: 5 по 4 и про мух.

32 спички

На столе лежат 32 спички. Играют двое. За каждый ход игрок берет одну, две, три или четыре спички. Ходят по очереди. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю спичку. Кто выиграет при правильной игре (начинающий или второй по очереди игрок) и как он должен играть?
Игра с 999 спичками.

update

Первым правильно ответил Евгений.
Ответ

Выиграет первый игрок.
Задача решается с конца. Выигрыш первому игроку будет обеспечен, если своим предпоследним ходом он оставит на столе 5 спичек. Тогда сколько бы не взял второй игрок, первый всегда заберет все оставшиеся спички. Тогда перед этим первый игрок должен оставить второму 10 спичек. Сколько бы не взял в этом случае второй, первый игрок всегда сможет оставить 5 спичек. И так далее. В итоге получим, что первый игрок после своего первого хода должен оставить 30 спичек, то есть взять 2 спички.

Шахматная разминка

Белые начинают и делают мат в два хода. Залог победы - слаженные действия конных батарей. Автор - Е. Умнов, 1947 год.

update

Первый ответил Waleriy.
Ответ
1. Фc6...
Далее варианты:
1. ... Крd4
2. Кf2X

1. ... Фa2
2. Кc2X

1. ... Лd4
2. Кg2X

1. ... ef
2. Кc5X

1. ... Фh3
2. Кf5X

Предыдущая разминка.

Червь

В книжном шкафу на полке стоит собрание сочинений Пушкина в 8 томах, том к тому. Книжный червь прогрыз ход от первой страницы первого тома до последней страницы третьего. Сколько всего страниц прогрыз червь, если в первом томе 600 страниц, во втором - 510, а в третьем - 595? Толщину обложки можно не учитывать.

update

Быстрее всех был berlin.
Ответ
510.

Еще две быстрые задачи:

Про озеро.

Про сено.

5 по 4

Перед вами план сада, в котором растет 49 деревьев. Однажды садовник решил сократить количество деревьев в саду и дал поручение работнику оставить 5 рядов по 4 дерева в каждом, а остальные деревья вырубить. Работник выполнил задание, но к удивлению садовника в саду осталось не 20 деревьев, как он планировал, а только 10. При этом работник не нарушил поручения и оставил 5 рядов по 4 дерева в каждом. Как ему удалось это сделать?

update

Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ
Один из вариантов.

Другие головоломки:
Три дороги
Мухи

Три дороги

Три дачника купили недалеко от своих домов три участка земли. Но они не очень ладили друг с другом и поэтому выбрали такие пути к своим участкам, чтобы не пересекать друг другу дороги. Нарисуйте эти три дороги от домов до соответствующих участков.

update

Первый @LarsMixer в твиттере.
Ответ

Головоломка про ежиков и грибы.

Свечи

Имеется две свечи одинаковой длины. Одна потолще, такая свеча полностью сгорает за 5 часов. Другая - потоньше - может целиком сгореть за 4 часа. Свечи одновременно зажгли и они горели некоторое время. После того, как их потушили, оказалось, что один из огарков ровно в четыре раза больше другого. Спрашивается, сколько времени горели свечи?

update

Первым правильно ответил Andrew Antonets .
Ответ
3 ч 45 мин.
Про альпиниста.
Про два куска бикфордова шнура.

В 3 раза больше

Для составления четырехугольников, которые показаны на рисунке, было использовано 18 спичек. Видно, что один из них по площади вдвое больше другого. Как, используя те же 18 спичек, составить два четырехугольника, один из которых был бы по площади больше другого в три раза?

update

Первым был Nakilon.
Ответ
Один из вариантов. Высота параллелограмма должна равняться 3/2 длины спички.

Похожие головоломки со спичками:

Про многоугольник площадью 3 кв. ед.

Про многоугольник площадью 4 кв. ед.