Что это?

Как думаете, для чего предназначен такой плакат?

update

Первым правильно ответил dm_chistyakov.
Ответ

Другие фотоголоволомки:
Ошибка художника.
Крокодил.

Касания

Головоломка, для которой потребуется 7 одинаковых предметов цилиндрической формы, например, карандашей или сигарет. Требуется расположить эти цилиндры так, чтобы каждый из них соприкасался с шестью остальными. Как это сделать?


Ответ

Другие головоломки:
От бармена.
От садовника.

Ошибка художника

Найдите ошибку художника на этой марке.

update

Первой правильно ответила elmich91.
Ответ

Чайки по ночам не летают.

Ещё две интересные марки:
Liberte, Egalite, Fraternite.
Марка, которую никто не покупал.

Лица

На листе бумаги нарисованы пять лиц и шесть шляп. С помощью одних только ножниц сделайте так, чтобы на рисунке оказалось шесть лиц и шесть шляп.

update

Первым был svarog-777.
Ответ

Снизу исходная картинка. Делаем горизонтальный разрез, как показано на рисунке, и смещаем получившиеся листы. Лица немного меняются, но теперь их становится шесть вместо пяти.

Древняя китайская игра - танграм.

Крокодил

Перед вами обложка одного из выпусков журнала "Крокодил". На каждом колесе написано по одному слову. Эти слова, естественно, связаны по смыслу. Попробуйте догадаться что там написано.

update

По одному слову отгадали svarog-777 и rerf2010rerf.
Ответ

Ещё несколько загадочных надписей:

Are you hungry?

Забытый...

Сплавы

От двух кусков сплава одинаковой массы, но с различным процентным содержанием меди отрезали по куску равной массы. Каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого куска, после чего процентное содержание меди в обоих кусках стало одинаковым. Во сколько раз масса отрезанного куска меньше массы целого куска?

update

Первым правильно ответил dbsergey.
Ответ

Другие задачи:
Про свечи.
Про сено.

Шахматная разминка

Белые начинают и ставят мат в два хода. Автор - В. Шпекман, 1968 г.

update

Первым правильно ответил Andrew Antonets.
Ответ
1.Фb8! Л:b8,
2.Лc8X
или
1... Лf8,
2.Лh4X

Предыдущие задачи:
На перекрестке двух дорог.
С ложным следом и звездочкой.

Изобретение преподавателя

Как думаете, что изобрел в позапрошлом веке этот преподаватель одной из американских школ?

update

Первым правильно ответил lostas.
Ответ

На фотографии Джеймс Нейсмит - канадско-американский преподаватель, тренер и новатор, создатель баскетбола.

Еще парочка изобретений:
От Леонардо да Винчи.
"Водолаз".

Дважды от 0 до 9

Про этот математический ребус известно, что каждой клетке соответствует цифра от 0 до 9 и каждая цифра используется ровно два раза.

Ещё два ребуса:
Нужно восстановить деление столбиком.
С чемпионата мира по головоломкам.

Что больше?

Как думаете, какой из знаков неравенства - больше или меньше - нужно поставить вместо знака вопроса? Докажите свое предположение.

update

Ответ

Меньше.
Заменим в первом слагаемом последнюю 6 на 9. После извлечения всех корней получим 3. Во втором слагаемом заменим последнюю 6 на 8. После извлечения всех корней получим 2. Сумма в левой части неравенства после замены равна 5, следовательно, до замены эта сумма была меньше 5.

Уравнение с интересным решением.
Какое из двух чисел больше?

BE+DF=?

Геометрическая задача с несложным и красивым решением.
Буквой E отмечена произвольная точка на стороне BC квадрата ABCD. AF - биссектриса угла DAE. Известно, что AE=a. Чему равна сумма длин отрезков BE+DF?

update

Первым правильно ответил Медалист.
Ответ

BE+DF=а.
Выполним дополнительные построения так, чтобы треугольник AEB был равен треугольнику AE'D. Видно, что угол FAB равен углу E'AF и равен углу AFE'. Следовательно, треугольник AE'F равнобедренный и AE'=E'F=AE=a. При этом E'D+DF=BE+DF=a.

Ещё две геометрические головоломки:
Как будет выглядеть вид сверху?
Как убедиться, что угол равен 31 град?

Странная дуэль

Проверка знаний теории вероятности.
Две пули вложены в произвольно выбранные гнезда шестизарядного револьвера, четыре гнезда оставлены пустыми. Барабан револьвера прокручивается один раз - перед началом дуэли. Каждый дуэлянт делает не более одного выстрела в себя из этого револьвера. При трагическом исходе для стрелявшего в себя первым, второй дуэлянт, не делает своего выстрела. Вероятность остаться в живых для первого дуэлянта определяется легко и равна 2/3. На сколько больше вероятность благоприятного исхода для второго дуэлянта?

update

Первым правильно ответил sentpim.
Ответ

1/15.
Если стреляющий первым остался невредимым (событие А), значит под курком револьвера было пустое гнездо барабана. После чего под курком револьвера появилось либо вновь пустое гнездо (одно из трех), либо - с пулей (одно из двух), и вероятность появления второго пустого гнезда равна 3/5. Но событие B - "остаться невредимым стреляющему вторым" - зависимое от появления или не появления предшествующего ему события А, вероятность появления которого P1=P(A)=2/3. Поэтому вероятность появления события С - "второй дуэлянт остался невредимым после того как произошло событие А" - равна P(C)=(2/3)*(3/5)=2/5. Но и это еще не полная вероятность события В, которое наступает также и при трагичном исходе для стрелявшего первым, - его вероятность равна 1/3. Эта вероятность прибавляется к вероятности P(C)=2/5. Итак, P(B)=(2/5)+(1/3)=11/15, что больше P(A)=2/3 на 1/15.

Поле чудес.

Вес сома

Шнурок перекинут через блок, подвешенный к пружинным весам. К одному концу шнурка привязан сом, а второй прикреплен к полу. Блок и веревку считаем невесомыми. Весы показывают 15 кг. Сколько весит сом?

update

Первым правильно ответил R.
Ответ

7,5 кг.
Пружина весов растягивается под действием веса рыбы и равной ему силы натяжения веревки по другую сторону блока. Следовательно, сом весит 7,5 кг, если считать блок и веревку невесомыми.

Похожее - в каком из трех случаев безмен покажет самое большое значение?

>, < или =

Какое из двух чисел больше?

update

Ответ
63^9 < 64^9=2^54
33^11 > 32^11=2^55
Так как 2^55 > 2^54, то тем более 33^11 > 63^9.
Ещё одна задача без сложных вычислений: 492y04

7 колец

Однажды путешественник решил остановится в гостинице на неделю. Денег у него почти не было, но была золотая цепочка, состоящая из семи колец. Хозяин гостиницы согласился получать в уплату звенья этой цепочки из расчета одно колечко в день, но с некоторыми условиями. Во-первых, каждый прожитый день оплачивать следовало раздельно. Во-вторых, хозяин попросил не откалывать от цепочки по одному звену в день, а сразу рассечь какое-то минимальное количество колечек, чтобы цепочка распалась на несколько секций, с помощью которых путешественник смог бы расплачиваться с хозяином одним колечком (не исключая рассеченных) ежедневно. Какое минимальное количество колечек нужно рассечь и как следует производить оплату, чтобы выполнить условия хозяина? (Учтите, что в виде сдачи хозяин может использовать ранее полученные кольца этой цепочки).

update

Ответ
Достаточно рассечь одно кольцо - третье. Не считая рассеченного, образуется две секции: из двух колец и из четырех.
Оплата будет производится следующим образом.
1-й день: путешественник отдает рассеченное кольцо;
2-й день: отдает секцию из двух колец, получает обратно рассеченное;
3-й день: отдает рассеченное;
4-й день: отдает секцию из четырех колец, получает обратно рассеченное и секцию из двух колец;
5-й день: отдает рассеченное;
6-й день: отдает секцию из двух колец, получает обратно рассеченное;
7-й день: отдает рассеченное.
Головоломка сварщика.

Небоскреб

На верхних этажах Шанхайского всемирного финансового центра есть смотровая площадка, где туристам продают уменьшенные копии этого небоскреба. Данные изделия, кроме того, что служат просто сувенирами, еще могут пригодиться в хозяйстве. Для чего?

update

Первым правильно ответил Gennady.
Ответ
Открывания бутылок.
Ещё одна полезная в хозяйстве вещь.

Are you hungry?

Как думаете, что таким образом хотел показать зрителю автор этой композиции?

update

Первым правильно ответил dm-chistyakov.
Ответ

Ещё два интересных памятника: памятник №1 и памятник №2.

Головоломка бармена

Бармен предлагает разместить эти бутылки так, чтобы из чисел образовался магический квадрат с суммой, равной 30: вдоль каждой из четырех строк, вдоль каждого из четырех столбцов и вдоль обеих диагоналей квадрата. При этом нельзя перемещать более чем десять бутылок, то есть какие-то шесть должны остаться там, где поставлены. Как нужно расставить бутылки, чтобы выполнить все условия?

Ещё две головоломки: про сад и про мух.

Взлет или посадка?

Взлетает или садится космический корабль, который показан на рисунке? Ответ обоснуйте. На рисунке имеется достаточно данных для ответа на вопрос.

update

Первым правильно ответил ovo.hm.
Ответ

Садится.
Исходя из размеров иллюминатора определяем, что отсутствуют ступени ракеты, которые требуются для взлета с Земли. Можно предположить, что взлет происходит, например, с Луны. Однако, эту версию опровергают клубы пыли, которые на Луне не могли бы образоваться. Следовательно, остается только вариант посадки на Землю.

Куда поедет велосипед?

12кг?

Если ведро, доверху налитое водой, повесить на безмене, то безмен покажет 12 кг. Также имеется железный шар весом 2 кг. Далее рассматриваются три случая (на рисунке):

А) шар, подвешенный на нити, опускают в ведро с водой;

Б) шар без нити лежит на дне ведра;

В) шар подвешен на нити, прикрепленной к безмену.

В каком из трех случаев безмен покажет самое большое значение?

update

Первым правильно ответил Roman Zhmakin.
Ответ

В случаях Б и В.
Случай А - 12 кг (вес ведра с водой минус вес воды, вытесненной шаром, плюс вес объема воды, равного объему шара).
Случаи Б и В - 13,75 кг (вес ведра с водой минус вес воды, вытесненной шаром, плюс вес шара).

А что покажет стрелка весов в опыте с магдебургскими полушариями?